《电动力学.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电动力学.ppt（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,电动力学,第一章 电磁现象的普遍规律,06级 葛文荣,第一章 电磁现象的普遍规律,一、电磁场实验规律,二、真空的电动力学基本方程,三、介质中的电磁性质,四、电磁场边值关系,电动力学是物理学专业的一门重要基础理论课，它研究电磁场的基本属性、运动规律以及它与带电物质之间的相互作用。本课程是在电磁学的基础上系统地介绍电磁场的基本理论。 电动力学的基本框架 1、电磁现象的普遍规律（麦克斯韦方程、边值关系、洛仑兹力公式） 2、四大专题：静电场、静磁场、电磁波传播、电磁波辐射 3、掌握相对论的基本思想 4、带电粒子和电磁场的相互作用,本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及 一些假设总结出麦克斯韦
2、方程。,本章难点：电磁场的边值关系,主要内容： 1、讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程； 2、找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 3、讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 4、给出求解麦氏方程的边值关系,一、电磁场实验规律静电场,库仑定律,场的叠加原理,从库仑实验定律,连续分布电荷激发的电场强度,高斯定理与静电场的散度方程,1、高斯定理,静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。 它适用求解对称性很高情况下的静电场。 它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系。 电场是有源场，源为电荷。,2、静电场的散度方程,它又称为静电场高斯定理的微
3、分形式。 它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。 它描述了静电场在空间各点发散和会聚情况。 它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，电场强度一般不连续，因而不能使用。,静电场的环路定理与旋度方程,1. 环路定理, 反映的是场的环流性质，静电场对任意闭合回路的环量为零。 电磁场的电场线分布没有涡旋状结构，静电场是不闭合的。,2、旋度方程, 又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。 它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。 在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程不适用，只能用环路定理。,静电场的基本方程,微分形式,积分形式,物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场,
4、物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性,一、电磁场实验规律静磁场,1、电荷守恒定律,电流强度 和电流密度,两者关系,语言描述：封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统，单位时间流出区域V的电荷总量等于V内电量的减少率。,电荷守恒定律,全空间总电量不随时间变化,一般情况积分形式,一般情况微分形式,2、毕奥萨伐尔定律（恒定电流激发磁场的实验定律）,3、安培环路定理和磁场的旋度方程,环路定理,它反应了电流与磁感应强度在某区域内的关系,磁场的旋度方程,稳恒磁场为有旋场,它只对稳恒电流磁场成立。,3、磁场的通量和散度方程,磁场的散度方程,磁场的通量,（1）静磁场为无源场 （2）它不仅适用于
5、静磁场，也适用于变化磁场。,4、静磁场的基本方程,微分形式：,积分形式：,反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。,注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。,？,二、麦克斯韦方程组,1、电磁感应定律法拉第定律,1831年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律：,（1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。 （2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电磁感应定律的微分形式。,2、麦克斯韦方程组,梳理,静电场的散度,法拉第电磁
6、感应定律,静电场的旋度,静磁场的散度,静磁场的旋度,静止电荷,稳定电流,变化磁场,推广,静止场 普遍场,A.,它所反映的是电荷与电场线的定量关系，在一般情况下，如果电荷随时间变化，则它所激发的电场线数目也将随之改变。,B.,不变,显然应该用普遍情况下的法拉第电磁感应定律代替。,C.,不变,对法拉第定律两边取散度,因为,所以：,即,为了方便，我们可选此常数为零，同时也不影响法拉第定律成立的。另一种解释是：磁单极子（孤立的磁荷）不存在。,D.,对稳定的情况两边同时取散度,因为,所以,但是，在一般情况下根据电荷守恒定律可知,可见微分形式的安培环路定理与电荷守恒定律是有矛盾，但首先，电荷守恒定律是普遍
7、成立的，则安培环路定理必须修改。,麦克斯韦首先看到了这个矛盾，并从理论上巧妙地将其解决,位移电流,将第一式中的,代入连续性方程,得,用来代替安培环路定理中的,所以，一般情况下的安培环路定理可修改为,变化的电场能产生磁场,定义位移电流,它在产生磁场上与传导电流相同,位移电流的引入是麦克斯韦对电磁理论作出的最杰出的贡献。同时位移电流从另一个侧面深刻揭示了电场和磁场之间的关系：不仅变化的磁场激发电场，变化着的电场同样激发磁场，两者都已涡旋形式激发，并且左右手对称。,普遍场的旋度方程,真空中的电磁场基本方程,麦克斯韦方程组,3、洛伦兹力公式,对于运动点电荷,力密度,式中的 和 是 所在处的总的电磁场,
8、三、介质的电磁性质,1、关于介质的概念,介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电子。无论什么介质都是带电粒子的集合，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。 宏观电动力学不是考察个别粒子产生的微观电磁场，而是考察他们的宏观的平均值。 当没有外场时，介质内部一般不出现宏观的电荷电流分布；当发生极化或磁化，介质内部或表面会出现宏观的附加电荷和电流分布，这些宏观的电荷和电流分布会反过来激发附加的宏观电磁场。介质内的宏观电磁现象就是这些电荷电流分布和电磁场之间相互作用的结果。,2、介质的极化,有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分子电偶极矩。但在无外场时，不表现宏观电矩。,无极分子：无外场时，正
9、负电中心重合，无分子电偶极矩，也无宏观电矩。,介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。,极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷或极化电荷。,极化强度,极化电荷密度,极化电流密度,根据连续性方程,（3）在两种不同均匀介质交界面上的一个很薄的层内，由于两种物质的极化强度不同，存在极化面电荷分布。,2、介质的磁化,介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。,2、介质的磁化,磁
10、化强度,磁化电流密度（矢量）,当介质被磁化后，由于分子电流的不均匀会出现宏观电流，称为磁化电流。,介质的总诱导电流密度,3、介质中的方程构成,电荷包括自由电荷和极化电荷,总电流就有传导电流、极化电流和磁化电流,在麦克斯韦方程组中，不管 和 的来源如何，只要是电荷和电流，它们都将在空间激发电场和磁场。所以麦克斯韦方程组在介质存在的情况下应当修正。,若令,则,引入,辅助量 称为电位移矢量， 称为磁场强度，它们是导入量，目的是使方程组只出现自由电荷和自由电流，便于讨论。,介质的电磁性质方程,介质中的电磁性质方程,1、电磁场较弱,首先讨论非铁磁介质,均呈线性关系, 各向同性均匀介质, 各向异性介质（如
11、晶体）,2、电磁场较强时,电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系,对于铁磁物质，一般情况不仅非线性，而且非单值,在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。即使在电磁场较弱的情况 表现为频率的函数。,3、导体中的欧姆定律,四、电磁场的边值关系,1、实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范围内发生的，它有起始状态（静态电磁场例外）和边界状态。即使是无界空间中的电磁场问题，该无界空间也可能是由多种不同介质组成的，不同介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边界条件。,2、在不同介质分界面处，由于可能存在电荷电流分布等情况，使电磁场量产生突变。微分方程不能适用，但可用积分方程。从积分方程出发，可以得到在分界面上场量间关系，这称为边值关系。它是方程积分形式在界面上的具体化。只有知道了边值关系，才能求解多介质情况下场方程的解。,边值关系一般表达式,理想介质边值关系表达式,谢谢！请大家指正！,