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1、信号与系统复习,参考书目: Signals and Systems ALAN V. OPPENHEIM 刘树棠 译 西安交通大学出版社 信号与系统分析 吕幼新 张明友 电子工业出版社 信号与系统复习考研例题详解 张明友 吕幼新 电子工业出版社,信号与系统分析,时域分析 频域分析 复频域分析,连续时间LTI系统的傅立叶分析,周期信号的傅立叶分析,1. 信号与系统概述,熟悉各类信号； 熟练掌握信号的各种基本运算； 熟练掌握单位阶跃函数和冲激函数、理解它们的性质并能灵活运用； 正确理解及系统的基本性质；掌握给定输入输出关系下系统基本性质的判断。,1.1 信号的分类,连续时间信号与离散时间信号 周期信
2、号与非周期信号 确定信号与随机信号 基本信号与其它信号,1.2 单位冲激信号的运算性质,1.3 单位冲激信号和单位阶跃信号的关系,1.4 单位冲激序列的运算性质,1.5 信号的计算,信号的加、减、乘、除 信号的平移、反折、尺度变换 信号的微分、积分 信号的奇偶分解 信号的基本表示,系统的基本性质 线性； 时不变性； 记忆性； 可逆性； 因果性； 稳定性。,1.6 熟练掌握系统的基本性质,2. LTI系统的时域分析,利用系统的线性时不变性质分析系统的输出； 熟练掌握卷积积分与卷积和两种基本运算； 深刻理解LTI系统的单位冲激响应与单位阶跃响应； 正确理解系统的零输入响应、零状态响应等概念。,2.
3、1 卷积的定义,2.2 卷积的运算性质,卷积的微分积分性质,2.3 用单位冲激响应描述的LTI系统的基本性质,2.3.1 LTI的无记忆系统,2.3.2 LTI的可逆系统,2.3.3 LTI的因果系统,2.3.3 LTI的稳定系统,2.4 LTI系统的单位阶跃响应,离散时间系统,连续时间系统,2.4 LTI系统的响应的分解,全响应 零输入响应 零状态响应,零输入响应： 时域求解； 利用单边拉氏变换求解。,零状态响应： 时域求解； 利用傅立叶变换和拉氏变换求解。,连续时间信号与系统的傅立叶分析 周期信号的傅立叶分析 非周期信号的傅立叶分析,二 LTI系统的频域分析,1. 周期信号的傅立叶分析,1
4、.1 傅立叶级数展开式,综合公式,分析公式,常见周期信号的频谱系数, 周期方波, 周期冲激串,1.2 熟练掌握周期信号通过LTI系统的分析方法,2. 非周期信号的傅立叶分析,牢记常用典型信号的傅立叶变换； 熟练掌握傅立叶变换的基本性质； 熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用傅立叶变换的性质求解信号傅立叶变换的基本方法； 熟练掌握运用傅立叶变换分析LTI系统的方法； 深刻理解系统的频率响应、滤波以及幅度调制与同步解调等基本概念； 正确理解采样的概念、深刻理解采样定理的基本含义。,2.1 基本傅立叶变换对,2.2 常用傅立叶变换的基本性质,2.2.1 对称性,2.2.2 时域微分特性,2.2.4 对
5、偶性,2.2.3 频域微分特性,2.2.5 帕兹瓦尔关系式,2.2.6 无穷积分的变换域求解,2.2.7 卷积定理,2.2.6 时移特性,2.3 傅立叶变换的应用,2.3.1 滤波,周期信号,非周期信号,2.3.2 采样,理想冲激采样,2.3.3 LTI系统的频域分析,三 连续时间信号与系统的S域分析,熟练掌握拉氏变换收敛域的性质； 牢记常用典型信号的拉氏变换； 熟练掌握拉氏变换的基本性质； 熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用拉氏变换的性 质求解信号拉氏变换的基本方法； 熟练掌握运用拉氏变换分析LTI系统的方法；,3.1 拉氏变换收敛域的性质,右向信号的收敛域为最右极点以右的区域； 左向信号的
6、收敛域为最左极点以左的区域； 双向信号的收敛域为介于两个极点之间的平行于j轴 的带状区域； 有限长度信号的收敛域为整个S平面。,3.2 基本的拉氏变换对,1.,2.,3.,3.3 常用的拉氏变换基本性质,3.4 单边拉氏变换的性质,3.4.1 微分特性,3.4.2 初值定理,3.4.3 终值定理,3.5 拉氏变换的运用,3.5.1 LTI系统的S域分析,单位冲激响应 微分方程 输入输出关系 模拟框图 信号流图 零极点分布,3.5.2 系统性质与系统函数收敛域的关系,因果性,若系统函数为有理函数,稳定性,经典解法,零输入、零状态解法,频域解,双边拉氏变换 初始状态为零,单边拉氏变换 初始状态不为
7、零,3.5.4 微分方程的求解,3.6 系统的方框图（信号流图）模拟,1. Mason 增益公式,2. 系统的方框图模拟,四 离散时间信号与系统的Z域分析,熟练掌握Z变换收敛域的性质； 牢记常用典型信号的Z变换； 熟练掌握Z变换的基本性质； 熟练掌握从基本变换对出发、灵活运用Z变换的性 质求解信号Z变换的基本方法； 熟练掌握运用Z变换分析离散时间LTI系统的方法；,4.1 Z变换收敛域的性质,右向序列的收敛域为最外极点以外的区域； 左向序列的收敛域为最内极点以内的区域； 双向序列的收敛域为介于两个极点之间的圆环形区域； 有限长度序列的收敛域为整个Z平面。,4.2 基本的Z变换对,4.3 常用的Z变换基本性质,4.4 单边Z变换的性质,4.4.1 时移特性,4.4.2 初值定理,4.4.3 终值定理,4.5.1 LTI系统的Z域分析,单位冲激响应 差分方程 输入输出关系 模拟框图 信号流图 零极点分布,4.5 Z变换的应用,4.5.2 系统性质与系统函数收敛域的关系,若系统函数为有理分式,因果性,稳定性,经典解法,零输入、零状态解法,频域解,双边Z变换 初始状态为零,单边Z变换 初始状态不为零,4.5.3 差分方程的求解,