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1、11.7 绝热过程,一. 绝热过程,系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,良好绝热材料包围的系统发生的过程,进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,1. 过程方程,对无限小的准静态绝热过程 有,利用上式和状态方程可得,2. 过程曲线,微分,A,绝热线,等温线,由于 1 ，所以绝热线要比等温线陡一些。,绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功 。,3. 绝热过程中功的计算,一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的1/5。,解,例,求,压缩后的压强和温度,根据绝热过程方程的pV 关系，有,根据绝热过程方程的TV 关系
2、，有,氮气是双原子分子,温度为25，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。,(1) 该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所 作的功。,解,例,求,(1) 由等温过程可得,(2) 根据绝热过程方程，有,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,二. 多方过程,满足这一关系的过程称为多方过程,(n 多方指数，1n ),可见: n 越大， 曲 线越陡,根据多方过程 方程，有,多方过程方程,多方过程曲线,功,内能增量,热量,摩尔热容,多方过程中的功内能热量摩尔热容的计算,多方过程曲线与四种常见基本过程曲线,如
3、图， 一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成, 两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在, 中各有温度为0，压强1.013105 Pa 的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36升。现从容器左端缓慢地对中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到中气体的体积变为18升为止。,(1) 中气体末态的压强和温度。,解,例,求,(1) 中气体经历的是绝热过程，则,(2) 外界传给中气体的热量。,刚性双原子分子,又,由理想状态方程得,(2)中气体内能的增量为,中气体对外作的功为,根据热力学第一定律， 中气体吸收的热量为,v 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程,例,V0,2V0,
4、p0,2p0,在该过程中，放热和吸热的区域。,解,求,从图中可以求得过程线的方程为,将理想气体的状态方程 代入上式并消去 p，有,对该过程中的任一无限小的过程，有,由热力学第一定律，有,由上式可知 ，吸热和放热的区域为,吸热,放热,11.8 循环过程,一. 循环过程,如果循环是准静态过程，在PV 图上就构成一闭合曲线,如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。,系统（工质）对外所作的净功,1. 循环,2. 正循环、逆循环,正循环(循环沿顺时针方向进行),逆循环(循环沿逆时针方向进行),（系统对外作功）,Q1,Q2,a,b,根据热力学第一定律，有,（系统对
5、外作负功）,正循环也称为热机循环,逆循环也称为致冷循环,Q1,Q2,a,b,二. 循环效率,在热机循环中，工质对外所作的功A 与它吸收的热量Q1的比值，称为热机效率或循环效率,一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所的功A 的比值，称为循环的致冷系数,1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。,(1) 作出 pV 图 (2) 此循环效率,解,例,求,a,c,b,(2) ab是等温过程，有,bc是等压过程，有,(1) pV 图,ca是等体过程,循环过程中系统吸热,循环过程中系统放热,此循环效率,逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态
6、A（V1， T1）等温压缩到B（V2 ， T1） 状态，再等体降温到C （V2， T2）状态，然后经等温膨胀达到D （V1， T2） 状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循环。,该致冷循环的致冷系数,解,例,求,在过程CD中，工质从冷库吸取 的热量为,在过程中AB中，向外界放出的 热量为,A,B,C,D,整个循环中外界对工质所作的功为,循环的致冷系数为,11.9 热力学第二定律,一. 热力学第二定律,由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于100% 。那么热机效率能否等于100%（ ）呢？,地球,热机,Q1,A,若热机效率能达到100%, 则仅地球上的海水冷却1 , 所获得的功就相当于1
7、014t 煤燃烧后放出的热量,单热源热机(第二类永动机)是不可能的。,热源,热源,1. 热力学第二定律的开尔文表述,不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。,(1) 热力学第二定律开尔文表述 的另一叙述形式:第二类永动 机不可能制成,说明,(2) 热力学第二定律的开尔文表述 实际上表明了,2. 热力学第二定律的克劳修斯表述,热量不能自动地从低温物体传向高温物体,(1)热力学第二定律克劳修斯表述的另一 叙述形式:理想制冷机不可能制成,说明,(2)热力学第二定律的克劳 修斯表述 实际上表明了,3. 热机、制冷机的能流图示方法,热机的能流图,致冷机的能流图,4. 热力学第二定律
8、的两种表述等价,(1) 假设开尔文 表述不成立,克劳修斯表述不成立,(2) 假设克劳修 斯 表述不成立,开尔文表述不成立,用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交,反证法,例,证,a,b,c,绝热线,等温线,设两绝热线相交于c 点，在两绝热线上寻找温度相同 的两点a、b。在ab间作一条等温线， abca构成一循环过程。在此循环过程该中,这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。,11.10 可逆与不可逆过程,若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过
9、程。,一. 概念,如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程,可逆过程,不可逆过程,自发过程,自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。,1. 不可逆过程的实例,力学（无摩擦时）,过程可逆,（有摩擦时）,不可逆,二.不可逆过程,（真空）,可逆,（有气体）,不可逆,功向热转化的过程是不可逆的。,墨水在水中的扩散,一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。,热量从高温自动传向低温物体的过程是不可逆的,自由膨胀的过程是不可逆的。,一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。,不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。,2. 过程不可逆
10、的因素,无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）,三. 热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切自发 过程都是单方向进行的不可逆过程。,11.11 卡诺循环 卡诺定理,一. 卡诺循环,卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成,1. 卡诺热机的效率,a,b,c,d,气体从高温热源吸收的热量为,气体向低温热源放出的热量为,对bc da应用绝热过程方程，则有,(1) 理想气体可逆卡诺循环热机效率只与 T1，T2 有关,温差 越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1 ，降低低 温热源的温度T2 都可以提高热机的效率.但实际中通常 采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。,讨论,卡诺循环热机
11、的效率为,(2) 可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关,2. 卡诺致冷机的致冷系数,a,b,c,d,卡诺致冷循环的致冷系数为,当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。,说明,由bc da绝热过程方程，有,1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的 效率，即,二. 卡诺定理,2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其 效率都不可能大于可逆热机的效率。,说明,(1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。,
12、(2) 卡诺定理给出了热机效率的极限。,地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为 1000C， 起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差0.5kW，,白昼和夜间给卡诺机所供的功率,解,例,求,在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量Q2 ， 放入室外热量Q1,则,每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即,在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室 外吸取热量Q1， 放入室内热量Q2,每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即,解得,说明,此种用可逆循环原理制作的空调装置既可加热，又可降温，这即是所谓的冷暖双制空调。,