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1、,静电场中的导体与电介质,第十二章,本章内容,静电场中的导体,121,122,静电场中的电介质,123,高斯定理在电介质中的表达,124,电容器及其电容,125,静电场的能量,教学内容： 教学重点： 教学难点：,本堂课要求,静电平衡时导体内电荷的分布,静电场中的导体,1. 导体的静电平衡条件 2. 高斯定理在导体静电平衡时的运用,第一节,静电场中的导体,s,s,12 - 1,静电感应,一、静电平衡条件,导体内有大量自由电子,静电平衡,静电平衡条件,定性示例,实心导体,二、静电平衡时导体上的电荷分布,空腔无荷导体,空腔有荷导体,Q,曲率问题,孤立导体面电荷密度与曲率的关系,理论和实验都表明，导体
2、表面上的电荷一般为非均匀分布，对于形状简单的孤立带电体，电荷的面密度大小与该处表面曲率有关.,平衡导体近场,不论自身是否带电,不论外部电荷的电场如何复杂,一旦静电平衡,某导体,静电平衡状态下导体表面附近的场强,近场公式证明,静电平衡状态下导体表面附近的场强,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大,可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象,即尖端放电 .,尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用 .,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊,思考,(如何用高斯定理快速得出下述结论),静电屏蔽,例1. 有一外半径R1为10cm,内半径R2
3、为7cm的金属球壳内,有一个半径R3 为5cm的同心金属球,若让小球与球壳都带上电荷量q=10-8C的正电荷,问两球体上电荷如何分布？球心的电势为多少？,解：由对称性可知,小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的.小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出-q和q的电荷球壳外表面上的总电荷量为2q.,由高斯定理可求出场强分布,方法一：由电势的定义式求球心的电势.,球心的电势为,内球表面电荷q在球心的电势,外球内表面电荷-q在球心的电势,方法二：由电势叠加原理求球心的电势,外球外表面电荷2q在球心的电势,球心的电势为：,例12-3. 两块很大导体板A、B平行放置,面积为S,分别带电QA、QB. （1）求静电平衡时电荷的分布;（2）若A板带电Q,B板不带电,问两板上电荷及周围电场如何分布？,解：(1)设两板各面电荷分布如图.有,导体内PA、PB的场强为零,向右为正，有,得：,场点左 取+,(2) 令 ，可得,各区域场强的分布：,本堂课小结,1，导体的静电平衡条件：,导体内场强为0、电荷分布在导体表面、导体表面附近场强 与表面垂直,2，导体的静电屏蔽,作业：练习册P5-6,