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1、 第3课时 分式 回 归 教 材回 归 教 材 考 点 聚 焦考 点 聚 焦 归 类 探 究归 类 探 究 考 点 聚 焦 考点1 分式的概念 分 式 的 概 念 定义义 形如_(A，B是整式，且B中含有字 母，B0)的式子叫做分式 有意义义的条 件分母不为为0 值为值为 0的条件分子为为0，但分母不为为0 考点聚焦归类探究回归教材 第3课时分式 考点2 分式的基本性质 利用分式的基本性质，使_和_同时 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分 通分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 约分 分式的 基本性 质 分子 分母 第3课时
2、分式 考点聚焦归类探究回归教材 考点3 分式的运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后 ，与被除式相乘，即 _ _ (b0, c0, d0) 除法法则 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积 做积的分母，即 _ 乘法法则 分 式 的 乘 除 先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 _ 异分母分 式相加减 分母不变，把分子相加减，即 _ 同分母分 式相加减 分 式 的 加 减 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 (1)实数的各种运算律也符合分式的运算； (2)分式运算的结果要化成最简分式 特别 说明 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为 乘法，进行约分化简，最后进行加减
3、运算，如果有 括号，先算括号里面的 法则 分式 的混 合运 算 _(n为整数) 公式 分式的乘方是把分子、分母各自乘方 法则 分式 的乘 方 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 归 类 探 究 探究一 分式的有关概念 命题角度： 1. 分式的概念； 2. 使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件 例1 (1)2013成都要使分式 有意义，则x的取值范 围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 A 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 (2) 2013温州若分式 的值为0，则x的值是( ) Ax3 Bx0 Cx3 Dx4 A 解 析 (1)分式有意义， x10，x1. (2)分式值为0
4、的条件为x30，x40，解得x3. 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义 (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分 母不为零 (3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式 的值为负的条件是：分子与分母异号分式的值为正(负) 经常与不等式组结合考查 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 探究二 分式的基本性质的运用 命题角度： 1. 利用分式的基本性质进行变形； 2. 利用分式的基本性质进行约分和通分 例2 2012义乌下列计算错误的是( ) A 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 方法点析 (1)在应用分
5、式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一 个”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误(2)在进 行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先 要将这些多项式进行因式分解 解 析 利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求 得答案，注意排除法在解选择题中的应用选项A的计算 结果为 ，故本选项错误 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 探究三 分式的化简与求值 命题角度： 1. 分式的加、减、乘、除、乘方运算法则； 2. 分式的混合运算及化简求值 例3 2013江西先化简，再求值： ， 在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值 解： 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 方法点
6、析 分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分 解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简； (2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果 注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化 简后的式子 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 探究四 分式的创新应用 命题角度： 1. 探究分式中的规律问题； 2. 有条件的分式化简 2011.5 第3课时分式 例4 2012凉山州对于正数x，规定f(x) .例如： f(4) ， f ，则f(2012)f(2011) f(2)f(1)f _. 考点聚焦归类探究回归教材 解 析 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 方法点析 此类问题一般是通过观察计算n1，2，3时的结果 变化规律，类比猜想一般性的结论，再利用这个结论写 出相应的结果，当然有时还可以用分式的性质及运算予 以证明 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 分式化简有高招 教材母题 计算： 第3课时分式 回 归 教 材 考点聚焦归类探究回归教材 解 点析 在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要 注意运算法则与运算顺序此类问题是中考的热点考题 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材 中考预测 化简： 解： 第3课时分式 考点聚焦归类探究回归教材