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1、 目录1课程设计的目的12.课程设计题目内容描述和要求12.1 课程设计的任务12.2 课程设计的要求12.3具体设计项目内容及要求12.3.1高程控制网严密平差及精度评定12.3.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定23.课程设计报告内容33.1水准网的条件平差：33.2水准网的间接平差63.3边角网的间接平差124. 程序验证215. 总结221课程设计的目的误差理论与测量平差基础是一门理论与实践并重的课程，误差理论与测量平差基础课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课误差理论与测量平差基础课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理
2、论的理解以及基本平差方法的应用；明确一个完整的平差系统所包含的内容体系，从而对能够系统、全面地对一实际平差问题进行平差计算；通过课程设计，要求学生牢固掌握主要测量平差的基本原理，熟悉测量数据处理的基本原理方法，灵活准确地应用于解决工程实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。2.课程设计题目内容描述和要求2.1 课程设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。（3）在指导老师的指导下，
3、要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。2.2 课程设计的要求测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和误差理论与测量平差基础课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。2.3具体设计项目内容及要求2.3.1高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验
4、。水准网的条件平差：列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。水准网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。2.3.2平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。边角网的间接
5、平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。计算相对误差椭圆参数，绘相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。3.课程设计报告内容3.1水准网的条件平差： 解:n=7，t=3，r=n-t=4。 列条件平差值方程： 列改正数条件方程： (常数项单位为毫米) 定权并组成法方程。令C=1，即一公里观测高差为单位权观测，于是 ， 。因各观测高差
6、不相关，故协因数阵为对角阵，即 ，有条件方程知系数阵为，由此组成法方程为，解法方程得，由得改正数（mm）计算平差值，并代入平差值条件式检核。(m)计算待定点的高程平差值。 m m m 计算单位权中误差。 mm 计算， ，点平差高程中误差。 由 m m m m 则知： ，令 ， 由知： ，待定点高程中误差： mm mm mm和点之间平差后高差值的中误差 mm平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为5毫米）。解：在此可采用检验法设H0 ： H1： 上式已算得 计算统计量 以。 在区间(0.484,11.1)之内，接受原假设Ho,该平差模型正确，平差成果可用 。3.2水准网的间接平差
7、由题知：t=3，选取 三点高程， ，为参数。其近似值分别为：= = =列观测值平差方程和误差方程 (常数项单位为毫米) 定权并组成法方程。令C=1，即一公里观测高差为单位权观测，于是 ，得权阵为由误差方程知系数阵 ，。由计算可得，列法方程： ，解法方程得计算改正数：由知：（mm）计算平差值：（m） 计算待定点的高程平差值。 m m m 计算单位权中误差。 mm 计算， ，点平差高程中误差。由知：mmmmmm和点之间平差后高差值的中误差：，得中误差mm平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为5毫米）。解：在此可采用检验法设H0 ： H1： 上式已算得 计算统计量 以。 在区间(0.
8、484,11.1)之内，原假设Ho成立，该平差模型正确，平差成果可用 。平面控制网： AEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9上图为一边角网，A、B、C、D、E为已知点，P1 P2为待定点，同精度观测了9个角度，L1 L2，测角中误差为2.5；观测了5条边长，L10 L14，观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。要求解算：（1）待定点坐标平差值，点位中误差；（2）最弱边边长中误差，边长相对中误差；（3）待定点误差椭圆参数、相对误差椭圆参数、绘出误差椭圆及相对误差椭圆、图解求出P1 P2点点位中误差、边长相对中误差（与计算比较）、最
9、弱边方位角中误差；（4）对平差模型进行正确性检验；（5）用软件对该控制网进行平差，与手工解算结果比较。点坐标/m至点边长/m坐标方位角XYA3143.2375260.334B1484.781350 54 27.0B4609.3615025.696C3048.6500 52 06.0C7657.6615071.897DD4157.1978853.254E109 31 44.9表3 平面控制网已知数据 表4 平面控制网观测数据角边编号观测值L编号观测值L编号观测值/m中误差/cm144 05 44.8674 22 55.1102185.0703.3293 10 43.17127 25 56.111
10、1522.8532.3342 43 27.28201 57 34.0123082.6214.6476 51 40.79168 01 45.2131500.0172.2528 45 20.9141009.0211.53.3边角网的间接平差列表计算,点的近似坐标为如下表：点名（L）观测角（Li）坐标方位角观测边长 近似坐标 S(m)Xo(m) Yo(m)B0 52 06.0C28 45 20.97657.6615071.897152 06 45.13082.621P14933.031186513.75156E 289 31 44.9D168 01 45.24157.1978853.254301 2
11、9 59.71009.021P24684.407777992.92140 坐标方位角改正数方程的系数计算表如下表：边号方向近似坐标方位角 （）近似边长 So(m)cossinS-So( cm)a(/cm)b(/cm)10P1A215 00 14.72185.04434-0.8191-0.5736+2.57-0.5415+0.773211P1B257 43 43.01522.84987-0.2125-0.9772+0.31-1.3236+0.287812P1C332 06 45.13082.62100+0.8839-0.46770-0.3129-0.591413P2P1279 32 28.614
12、99.91900+0.1658-0.9862+9.80-1.3562-0.228014P2D121 29 59.71009.02100-0.5225+0.85260+1.7429+1.0681设单位中误差，则角度观测值的权为，各导线边的权 (秒2/cm2)，各观测值的权写在如下表中。计算角度和边长误差方程系数和常数项，列表如下： PV(cm)L角度1-0.5415+0.7732-2.913.72440548.52+1.3236-0.2878-0.911.37931044.53-0.7821-0.4854-1.11-0.18424327.04-1.3236+0.2878+3.71-4.17765
13、136.55+0.3129+0.5914011.13284522.06+1.0107-0.8792-716.3474231.47+1.6691+0.8194-1.3562-0.2280+12.61-9.141272547.08-1.3562-0.2280+3.0991+1.2961+2.91-3.532015730.59-1.7429-1.068101-1.701680143.5边10+0.8191+0.5736+2.570.57-1.122185.059m11+0.2125+0.9772+0.311.181.341522.866m12-0.8839+0.467700.300.113082.6
14、22m13+0.1658-0.9862-0.1659+0.9862+9.801.29-7.101499.946m14+0.5225-0.852602.78-4.091008.980m由上知：,，由上可算得：NBB=BTPB=NBB-1=，W=BTPl=。列法方程如下-=0解法方程得：=，由知：见上表，以计算出观测值的平差值。而参数平差值如下表格：(cm) 0.68731.5405-1.43043.9249(m)4933.031186513.757564684.407777992.92140(m)4933.0386513.7734684.3937992.961 计算单位权中误差：又计算点位误差：
15、由上可知，P1点的点位中误差： P2点的点位中误差计算边长中误差：由知，,则，计算边长中误差：计算边长相对中误差，最弱边边长L14 中误差为2.68(cm)计算 、点误差椭圆参数 用CAD绘制误差椭圆，图上尺寸单位为mm,数值乘以2即为真实长度。由图可知：P1:， =P2：=由上知：P2D为最弱边，则最弱边方位角中误差：列表比较图解结果与计算结果P1点位中误差P2点位中误差P1P2边长的中误差P1P2边长相对中误差最弱边方位角中误差计算结果3.062cm3.118cm3.130cm3.182图解结果3.061cm3.123cm3.123cm模型正确性检验：在此可采用检验法由以上可知 =5.37
16、， =2.5设H0: H1：计算统计量=46.073已知自由度f=n-t=10，。查分布表得21.920， 3.247可见不在（3.247，21.920）内，因此拒绝H0,接受H1，即此题对该导线网而言，平差模型是不正确的。4. 程序验证5.总结通过本次误差理论与测量平差基础的课程设计实习，我获得很多很多的收获，认识到细心，耐心，不怕犯错，及时发现错误，并改正错误都是一名学生应该具备的基本素质。 在平差设计期间，把在平时学习理论课中遇到的很多问题和盲点都搞清楚了，比如说水准网的条件平差方程的列法，间接平差方程的建立等，以及在误差椭圆的绘制过程中，我为了图省事，直接采用报告上控制网的P1P2，P
17、2D方向，在此基础上绘制误差椭圆和相对误差椭圆，导致计算误差偏离最佳值较大，之后又重新严格按照P1P2，P2D的方位角数据在CAD上绘制出其真实相对位置，才发现报告上的控制网方向与真实相对位置不一致。实习刚开始的时候，感觉还好，因为课程设计的内容基本上都心里有底，能够应付，但通过自己动手计算处理数据的时候，发现事情并不像想象的简单。一方面要处理庞大的数据，另一方面担心着自己计算的数据是否有错，要是错了，还要重新计算，那就太麻烦了。最糟糕的是在计算误差方程系数的时候，由于一个数的正负号代入错误，导致其中仅一个系数错误，本想着就为了改正一个系数，重新计算整个数据过程比较麻烦，并且认为这个错误对结果
18、影响不大，认为就这样算了。但是为了验证这个错误的影响程度，最终我还是赶时间重新计算了一遍，发现影响还是不能忽略的。像改正数，和单位权中误差都有较大改动。还真有点失之毫厘，谬以千里的意思。不敢小觑呀！幸亏我们在实习时分了组，大家可以将计算好后的数据对照一下，要不然就不知道错误犯在哪里。另一个大难的问题就是将计算步骤做成电子稿了，一些特殊的数学符号真是难搞。不过在耐心做了之后，收获喜悦的感觉也是挺好。 这次实习使我深刻的认识到学习测量平差的重要性。作为一个大学生最终是要走上社会的，我们要重视培养分析问题和解决问题的能力！我深刻地认识到，无论什么工作，特别是作为一个测绘工作者，更要有不怕苦、不怕累的精神，只有这样才能适应工作，并把工作做好。我们的工作大多都是和数据打交道的，从烈日下的观测到平差处理都离不开数据。通过实习，锻炼了我们吃苦耐劳、持之以恒的精神，并使我坚信付出有多少，收获就会有多少。22