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1、长方体和正方体的体积,九义教材小学数学第十册,1、什么叫做物体的体积呢?,2、体积单位的认识.,物体所占空间的大小,叫做物体的体积.,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,;量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),填空:,(1)一块橡皮擦的体积约是8( );,用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?,(2)一台录音机的体积约是20( );,(3)运货集装箱的体积约是40( );,(4)常用的公制体积单位有:立方( );立方( );立方( ) .,立方厘米,立方分米,立方米,厘米,分米,米,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3
2、 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示摆了2层.,一排摆4个1厘米的正方
3、体,一共摆了3排,摆2层,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,743=84(厘米 ),答:它的体积是84厘米.,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ?,5分米,3分米,2分米,3,3,532=30(分米 ),3,答:这块水泥板的体积
4、是30立方分米.,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是444=64（立方厘米）,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短
5、1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a,V=a,3,例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,5 =555=125（立方分米）,3,答：体积是125立方分米。,做一做：,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,（2）算出它们的体积各是多少？,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米）,333=27（立方厘米）,2、写出下面各式的结果。,6 x+x+x xxx 3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,练习:,1、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,2、判断正误并说明理由。,（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）,（ 2）5X =10X；（ ）,( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ),( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( ),3,3,3,3,这节课我们学习了什么?懂得了什么?,