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1、2019/4/7,1,第 6章 信道均衡,均衡的概念 均衡器的类型 线性均衡 非线性均衡,2019/4/7,2,码间串扰,码间串扰和噪声是引起误码的因素。基带传输分析模型如图所示。 ,2019/4/7,3,基带传输系统的总传输特性为：,2019/4/7,4,接收滤波器的输出信号： 被送入识别电路后，在每个码元出现最大值时，既 时对信号 采样并判决。 代表发送至接收（经信道）的时延。,2019/4/7,5,在采样 时刻， 的值：,n=k信息项,码间串扰值,噪声干扰,2019/4/7,6,无码间串扰条件,1. 时域条件 码间无扰的系统响应h(t)应能够满足下面两个要求： 若第k个接收波形的采样时刻
2、取 ，则 h(t)拖尾要衰减快 （第个要求是基本要求）,2019/4/7,7,2、频域条件,1928年奈奎斯特提出了一个等效的传递函数，只要满足：,这样的基带系统就能做到码间无串扰，也称 为奈奎斯特第一准则。,2019/4/7,8,6.1 均衡的概念,均衡的概念： 为了改善系统的传输性能，减少码间串扰，而采用均衡办法。 均衡器： 在基带系统中插入一种可调的滤波器，用来减少码间干扰。这种补偿作用的滤波器称均衡器。,2019/4/7,9,均衡的原理： 在接收滤波器之后插入一个横向滤波器，构成新的传递函数。 使总特性 满足奈氏准则，可消除码间串扰。,2019/4/7,10,6.2 均衡器类型,可分为
3、线性和非线性 均衡器中的噪声增强 在频率选择性信道下，多用非线性均衡 均衡器的结构 横向滤波器 格形滤波器 均衡器的设计 给定信道频响时，各抽头系数的值 信道变化时，各抽头系数的更新 均衡器的算法 盲均衡 自适应均衡,2019/4/7,11,RLS,2019/4/7,12,6.3 线性均衡,均衡器抽头的设计，应使得： 减小ISI 避免噪声增强现象 线性均衡器可分为： 迫零均衡 最小均方误差（MMSE）均衡,2019/4/7,13,线性均衡器,在接收滤波器GR( f )后面接一个参数可以调节的线性滤波器来补偿信 道的不理想性。一般根据对信道的测量来调节这些参数。这种滤波器 称为信道均衡器。信道均
4、衡器分为预置式的和自适应的。对于时不变 信道，在通信开始阶段，通过发送一列已知的训练序列，接收机调节 好均衡器参数，之后在通信过程中就不再变化；对于时变信道，则要 在通信过程中不断测试信道，自行调节均衡器参数。,2019/4/7,14,在实际中，信道频率特性是未知的，或者是时变的。这时我们可以把 发送滤波器设计成具有平方根升余弦频谱特性，,接收滤波器GR( f )与GT( f )匹配，即,迫零均衡,2019/4/7,15,为了消除码间干扰，要求,，,也就是说,所以均衡器是信道C ( f )的逆滤波器，它迫使码间干扰为零，所以这 种均衡器称为迫零均衡器。,2019/4/7,16,这时均衡器输出为
5、,其中 是零均值高斯噪声，其功率为,一般来说迫零均衡器使噪声功率增大。,若,则,2019/4/7,17,若等效信道的z变换为 ，则迫零均衡器为： 抽头系数的求法： 若均衡器能表示为FIR滤波器：,2019/4/7,18,将均衡器表示为IIR滤波器： 各抽头系数 取为 ，可使得均方畸变达到最小。,2019/4/7,19,线性均衡器的时域实现 横向滤波器,具有2N+1个抽头系数的横向滤波器是一种参数易调的线性滤波器。,2019/4/7,20,横向滤波器的频率传递函数为,脉冲响应为,x(t) 经均衡器输出脉冲响应为,2019/4/7,21,按间隔 T 的采样值为,可以用矩阵形式写为,为 矩阵，它的元
6、素 ； 是均衡器抽头系数构成的矢量， ； q 为一个(2N+1)维矢量， 。,2019/4/7,22,解出,均衡以后脉冲响应的采样值为：,2019/4/7,23,用5个抽头的均衡器只能保证信号码元前后各二点的码间干扰为零， 离得更远的采样点仍有可能为非零。具有2N+1个抽头的均衡器只能 保证当前码元采样为1，前后各N 个抽样点上的码间干扰为零。 迫零算法不可能完全消除码间干扰；另外迫零算法原则上是寻找逆 滤波器来补偿信道失真，即设法寻找信道均衡器，满足,结果所获得的均衡器可能使噪声增强。实际上迫零算法根本没有考虑 到噪声。下面考虑到噪声。,2019/4/7,24,最小均方误差（MMSE）均衡,
7、MMSE的目的是使得发送符号和均衡器输出之间的均方误差最小，即：,2019/4/7,25,可以采用最小均方误差准则（MMSE）来设计均衡器。设 y(t) 是包 含有噪声的均衡器输入，经均衡器后，输出为：,2019/4/7,26,希望在mT时刻均衡器输出为所需要的发送符号am，而误差为,要求使均方误差为最小，,对 求导，并置导数为零，可求出最佳抽头系数应满足，,2019/4/7,27,从上面2N+1个方程中解出,用矩阵表示,为 矩阵，它的第 i 行、第 j 列元素为 ；,因此最小均方误差解为：,2019/4/7,28,实际上接收端并不知道自相关系数 和交叉相关系数 ， 可以通过在发送端发送测试信
8、号，在接收端用时间平均来估计 和 ，即, 代替 和 ，解出方程。,2019/4/7,29,自适应线性均衡器,实际上最佳系数矢量不用通过矩阵求逆求得，而是通过迭代方式求 出最佳系数矢量。最简单的迭代方法是最速下降法，叙述如下：,多变量标量函数，,为了求出 的极小值，可以任取一点 作为初始值，计算在 点的梯度方向 ，然后在负梯度方向给一个改变量 ，得到,其中是每次改变量的步长。然后再在点 的负梯度方向改变，如 此迭代进行下去。,2019/4/7,30,设在第 k 次迭代时在点 ，该点的梯度方向为 ，于是在负梯 度方向上给点 一个改变量 ，得到,为了保证迭代收敛到 的最小值位置 ，步长不能太大， 使
9、得当 ，从而 。另外如果 太小则 收敛速度很慢。,2019/4/7,31,用最速下降法求均衡器最佳抽头系数时，标量函数就是均方程误差：,在c点梯度方向,2019/4/7,32,实际上 和 也是不知道的，但由于,其中误差值,梯度矢量,2019/4/7,33,2019/4/7,34,6.4 最大似然序列估计,不使用滤波器，因此没有噪声增强问题 采用MLSE算法，对发送的符号序列进行估计。 即：已知匹配滤波器输出端的接收序列 ，确定符号序列 ，使得条件概率密度函数 最大。,2019/4/7,35,在任何实际系统中码间干扰的影响总是有限 的，所以我们假定对 和 ，有 ，也就是说码间 干扰长度为 。我们可以用长度为 节有限冲脉响应滤 波器作为等效的离散时间信道模型，,2019/4/7,36,MLSE可以达到理论上的最优均衡，但复杂度太高。 可以用Viterbi算法来降低MLSE的复杂度，不过Viterbi算法复杂度仍随着时延扩展成指数增长。 一种大大降低复杂度的非线性均衡是判决反馈均衡。,2019/4/7,37,6.5 判决反馈均衡,