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1、 第6课时 一次二元方程及 其应用 回 归 教 材回 归 教 材 考 点 聚 焦考 点 聚 焦 归 类 探 究归 类 探 究 考 点 聚 焦 考点1 一元二次方程及其应用 考点聚焦归类探究回归教材 第6课时 一元二次方程及其应用 含有_个未知数，并且未知数的最高次数是 _的整式方程 一般形式：_ 注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调a0. 一 2 ax2bxc0(a0) 考点聚焦归类探究回归教材 考点2 一元二次方程的四种解法 直接 开平 方法 适合于(xa)2b(b0)或(axb)2(cxd)2形式的方程 因式 分解 法 基本思想 把方程化成ab0的形式，得a0或b0 方法规规律 常用
2、的方法主要是运用提公因式法、平方差公 式、完全平方公式等因式分解 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦归类探究回归教材 公 式 法 求根公式 一元二次方程ax2bxc0, 且b24ac0时时， 则则x1，2_ 公式法解 方程的一 般步骤骤 (1)将方程化成ax2bxc0(a0)的形式； (2)确定a，b，c的值值； (3)若b24ac0，则则代入求根公式，得x1，x2； 若b24ac0方程有_的实实数根； (2)b24ac0方程有_的实实数根； (3)b24ac0， 方程总有两个实数根x1 ， x2 ，且两个根不相等 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦归类探究回归教材 点析 解一元二
3、次方程有配方法、公式法和因式分 解法，一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适 用，是解一元二次方程的主要方法，但在具体解题时， 应具体分析方程的特点，选择适当的方法 第6课时 一元二次方程及其应用 考点聚焦归类探究回归教材 中考预测 已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根 ，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值 第6课时 一元二次方程及其应用 解 析 (1)先计算出1，然后根据判别式的意义即可得到 结论； (2)先利用公式法求出方程的解为x1k，x2k1，然后分类讨 论：设ABk，ACk1，则当ABBC或ACBC时， ABC为等腰三角形，然后求出k的值 考点聚焦归类探究回归教材 解：(1)证明：(2k1)24(k2k)10， 方程有两个不相等的实数根 (2)解一元二次方程x2(2k1)xk2k0，得 x1k，x2k1. 当ABk，ACk1，且ABBC时，ABC是等腰三角形 ，则k5； 当ABk，ACk1，且ACBC时，ABC是等腰三角形 ，则k15，解得k4， 所以k的值为5或4. 第6课时 一元二次方程及其应用