第三章数据的整理与显示.ppt

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1、第 三章 数据的整理与显示,3.1 数据整理的程序 3.2 数据分组 3.3 分类和顺序数据的整理与显示 3.4 数值型数据的整理与显示 3.5 统计表的制作,学习目标,了解数据整理的步骤和目的 掌握数据分组的作用和分组标志的选择 掌握分类和顺序数据的整理与显示方法 掌握数值型数据的整理与显示方法 合理使用统计表,3.1 数据整理的程序,一. 数据的预处理 二. 数据分类或分组 三. 数据汇总 四. 数据显示（编制统计图表）,一、数据的预处理,（一）数据的审核 检查数据中的错误 （二）数据的筛选 找出符合条件的数据 （三）数据排序 升序和降序 寻找数据的基本特征,1.数据审核原始数据 审核的内

2、容 （1）完整性审核 检查应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或指标是否填写齐全 （2）准确性审核 检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否符合实际 检查数据是否有错误，计算是否正确等,（一）数据审核,数据的审核原始数据,审核数据准确性的方法 （1）逻辑检查 从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数字之间有无相互矛盾的现象 主要用于对分类和顺序据的审核 （2）计算检查 检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法上有无错误 主要用于对数值型数据的审核,2.数据的审核二手数据,（1）适用性审核 弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料 确定数据是否符合自己分析研究

3、的需要 （2）时效性审核 尽可能使用最新的数据 （3）确认是否必要做进一步的加工整理,（二）数据筛选,当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选 数据筛选的内容包括 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除 将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔,用Excel进行数据筛选,8名学生的考试成绩数据,数据筛选,（三）数据排序,按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索 排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 排序可借助于计算机完成,数据

4、排序 (方法),分类数据的排序 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分 数值型数据的排序 递增排序：设一组数据为x1，x2，xn，递增排序后可表示为：x(1)x(2)x(n),二、数据分组,为使大量的原始数据条理化，显现出现象的数量分布特征，并揭示其内在的规律性，数据经过审核后，就需要进一步做分类或分组整理。 数据分组是数据整理的核心，将在下一节详细介绍。,三、数据汇总,数据分组之后，数据整理的更大的任务是 把总体单位各种标志的标志值汇总起来。 汇总是数据整理的中心内容 大规模统计调查中汇总是一项繁

5、重的任务 汇总要讲究汇总技术,汇总技术,（一）手工汇总 划记法 过录法 折叠法 卡片法,汇总技术,（二）电子计算机汇总 选择计算机软件或自编程序 编码 数据录入 数据编辑 计算与制表,3.2 数据分组,一、数据分组的概念和意义 （一）数据分组的概念 数据分组是根据统计研究的目的和要求，将原始数据按一定的标准划分成若干个类型组，形成分组数据（grouped data） 通过分组使组内的差异尽可能小，而组与组之间则有明显差异，从而使大量无序的、混沌的数据变为有序的、层次分明的、显示总体数量特征的资料。,数据分组,分组前,分 组 后,25,33%,分组前,分 组 后,25,42,表1 某地近几年农业

6、总产值情况 单位：亿元,(二)统计分组的作用,1.划分性质不同的各种类型，研究其特征和规律性,.分析总体中各个组成部份的构成情况,表2 我国国内生产总值构成情况（%）,表 3 单位面积产量与耕作程度的关系,可以揭示现象之间的依存关系,二、统计分组标准的选择,根据研究的目的和任务来确定 选择能够反映现象本质特征的标准 根据不同的历史条件和经济条件来确定,品质标志分组,数量标志分组,数据分组,按性别分组 按专业分组 按年级分组 男生组 经济类 一年级 女生组 管理类 二年级 文学类 三年级 法学类 四年级 简单分组体系,统计分组,简单分组,复合分组,按轻重工业分组,按盈亏状况分组,按企业规模分组,

7、复合分组体系,三、频数分布,（一）频数分布（分布数列）的概念 、作用、类型： 频数（Frequency）也称次数，是在总 体数据按某个标志分成若干组后，落在各 组中的数据个数。 我们把各组别及其相应的频数全部列 出来就是频数分布或称次数分布（ Frequency distribution），也称次数分布数列。,频数分布的作用,描述了总体的结构和分布特征 可进行许多统计分析和研究 是统计数据整理的一种重要形式 是统计描述和分析的一种重要方法,频数分布的类型,按选择的分组标志不同,品质分布数列,变量分布数列,分布数列,某企业职工人数统计,品质分布数列举例,某商场顾客学历统计,变量分布数列举例：,分

8、组方法,（二）变量数列的认识,变量数列,单项数列,组距数列,等距数列,异距数列,单项数列适用于离散型变量，并且变量的取值不多，相互之间差异足以使每一个取值具有一种类型的意义,组距数列适用于连续型变 量或虽为离散型变量，但 取值很多，不便一一列举 分组的情况,单变量值分组单项数列 (要点),1. 将一个变量值作为一组 2. 适合于离散变量 3. 适合于变量值较少的情况,组距分组组距数列 (要点),将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组,连续型变量的组距数列 举例：,离散型变量的组距数列 举例：,组距分组

9、(几个概念),1. 下限(low limit) ：一个组的最小值 2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值 3. 组距(class width) ：上限与下限之差 4. 组中值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值,下限值+上限值,2,闭口组 组中值,缺下限组组中值上限邻组组距 缺上限组组中值下限邻组组距,（三）频数分布的形态类型,几种常见的频数分布,3.3 分类和顺序数据的整理与显示,一. 分类数据的整理与显示 二. 顺序数据的整理与显示,数据的整理与显示 (基本问题),要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的 对分类数据和

10、顺序数据主要是做分类整理 对数值型数据则主要是做分组整理 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据,一、分类数据的整理与图示,（一）分类数据的整理 1.基本过程,1. 列出各类别,2. 计算各类别的频数,3. 制作频数分布表 4. 用图形显示数据,分类数据的整理 2.可计算的统计量,频数(frequency) ：落在各类别中的数据个数 比例(proportion) ：某一类别数据占全部数据的比值 百分比(percentage) ：将对比的基数作为100而计算的比值 比率(ratio) ：不同类别数值的比值,分类数据整理 3.

11、频数分布表(例题分析),【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行了调查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次 。右边就是记录的原始数据,用Excel制作频数分布表,不同品牌饮料的频数分布,（二）分类数据的图示 1. 条形图(bar Chart),用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形 有单式条形图、复式条形图等形式 主要用于反映分类数据的频数分布 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图,分类数据的图示条形图 (例题分析),分类数据的图示 2.

12、 饼图(pie Chart),也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形 主要用于表示总体或样本中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用 绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用园内的各个扇形角度表示，这些扇形的中心角度，是按各部分数据百分比占3600的相应比例确定的,分类数据的图示饼图 (例题分析),二、顺序数据的整理与图示,（一）顺序数据的整理 1. 可计算的指标,1. 累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加 2. 累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加,顺序数据的整理 2.

13、频数分布表(例题分析),【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？ 1非常不满意；2不满意；3一般；4满意；5非常满意。,顺序数据的频数分布表 (例题分析),（二）顺序数据的图示 1. 累计频数分布图(例题分析),甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布,顺序数据的图示 2. 环形图(annular chart),环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示 环形图与圆形图类似，但又有区别 圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为

14、一个环 环形图可用于结构比较研究 环形图主要用于展示分类和顺序数据,环形图 (例题分析),3.4 数值型数据的整理与显示,一. 数据分组，编制变量数列 二. 数值型数据的图示,（一）数据分组方法,分组方法,1. 组距分组步骤,确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数K,确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即 组距( 最大值 - 最小值) 组数,统计出各组的频数并整理成频数分布表,频数分布表的编制 (例题分析),【例】某电脑公司2002

15、年前四个月各天的销售量数据(单位：台)。试对数据进行分组。,频数分布表的编制 (步骤),确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得组数K为：,确定各组的组距： 组距( 237 - 141) 10=9.6 10,用Excel制作频数分布表,等距分组表 (上下组限重叠),等距分组表 (上下组限间断),等距分组表 (使用开口组),2. 组距分组与不等距分组 (在表现频数分布上的差异),等距分组 各组频数的分布不受组距大小的影响 可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征 不等距分组 各组频数的分布受组距大小不同的影响 各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况 需要用频数密度（频数密度=频数/组

16、距）反映频数分布的实际状况,（二）数值型数据的图示,1. 分组数据直方图和折线图,分组数据直方图 (histogram),用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布 在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图 直方图下的总面积等于1,分组数据的图示 (等距分组直方图的绘制),某电脑公司销售量分布的直方图,我一眼就看出来了，销售量在170180之间的天数最多!,分组数据的图示 (不等距分组直方图的绘制）,例：某厂工人完成生产定额的异距数列资料见下表：,某厂职工完成生产定额的直方图,等距数列用矩形的高度直接

17、表示频数的分布 异距数列以组距为宽，频数密度为高画直方图 用矩形的面积来表示各组的频数分布,实际上，无论是等距分组数据还是不等距分组数据，用矩形的面积或频数密度来表示各组的频数分布都更为合适，因为这样可使直方图下的总面积等于1。,在直方图中，实际上 是用矩形的面积来表示各组的频数分布,分组数据直方图 (直方图与条形图的区别),条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的 直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义 直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列 条形图主要用于展示分类数据

18、，直方图则主要用于展示数值型数据,分组数据折线图 (frequency polygon),折线图也称频数多边形图 是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉 折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是 第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴 折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的,分组数据的图示 (折线图的绘制),折线图与直方图 下的面积相等！,140,150,210,某电脑公司销售量分布的折线图,190,200,180,160,170,220,230

19、,240,数值型数据的图示,STATISTICA,2. 未分组数据茎叶图,未分组数据茎叶图 (stem-and-leaf display),用于显示未分组的原始数据的分布 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 树叶上只保留一位数字 对于n(20 n 300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L = 10 lg(n) 6. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别 直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息,未分组数据茎叶图 (例题分析),未分组数据茎叶图 (扩展

20、的茎叶图),数值型数据的图示,3. 时间序列数据线图,时间序列数据线图 (line plot), 绘制线图时应注意以下几点 时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴 图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为10：7 一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断,时间序列数据线图 (例题分析),【例】已知19912000年我国城乡居民家庭的人均收入数据如表。试绘制线图,时间序列数据线图 (例题分析),时间序列数据线图 (例题分析),数值型数据的图示,4. 多变量数据雷达图,显示多个变量的图示方法 在显示或对比各变量的数值总和时十分有用 假

21、定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比 可用于研究多个样本之间的相似程度,多变量数据雷达图 (radar chart), 设有n组样本S1，S2，Sn，每个样本测得P个变量X1，X2，Xp，要绘制这P个变量的雷达图，其具体做法是,多变量数据雷达图 (雷达图的制作),先做一个圆，然后将圆P等分，得到P个点，令这P个点分别对应P个变量，在将这P个点与圆心连线，得到P个幅射状的半径，这P个半径分别作为P个变量的坐标轴，每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示 再将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样，n个样本形成的n个多边形就是一个雷达图,多变量数据雷达图 (例题分

22、析),【例】2000年我国城乡居民家庭平均每人各项生活消费支出构成数据如表。试绘制雷达图。,今天的主食是面包,多变量数据雷达图 (例题分析),数据类型及图示 (小结),3.4 统计表,一、统计表的构成 二、统计表种类 三. 统计表的设计,一、统计表的结构 （一）概念： 把汇总结果的资料按一定的规则在表格上表现出来，这种表格叫统计表。（广义上，任何用以反映统计资料的表格都是统计表） （二）意义： 1. 使统计资料的排列条理化、系统化、标准化，一目了然；能科学、合理组织统计资料，便于阅读、比较、分析。 2. 统计表和统计图都是系统地表述数字资料的基本形式 （三）统计表的构成： 1. 从外表形式上看

23、：标题、横行、纵栏、数字资料 2. 从内容上看： 主词（列在表的左方），又叫主体栏 宾词（列在表的上方），又叫叙述栏,统计表的结构,行标题,列标题,数字资料,表头,附加,主词,宾词,二、统计表的种类 （一）、按分组情况，分为简单表、分组表和复合表 1、简单表是主词未经任何分组的统计表，如上一张表 2、分组表是主词按某一标志进行分组的统计表，分组表用来揭示现象不同类型的不同特征，研究总体的内部构成，分析现象之间的依存关系。 3、复合表是主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。 （二）、按用途分为调查表、汇总表和分析表,二 统计表的设计 统计表的设计要求是：简练、明确、实用、美观，便于比较。

24、 1.统计表表式设计应注意的事项 统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例； 线条的绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制；表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。,合计栏的设置。统计表各纵列须合计时，一般应将合计列在最后一行；各横行若须合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。 栏数的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏部分分别编以“甲乙丙丁”等序号,宾词栏编(1)(2)(3) 序号。,2.统计表内容设计应注意的事项 标题设计。无论是总标题，还是横栏、纵栏标题都应简明扼要，简练而又准确得表述出统计资料的内容及所属的时间和空间范围。 指标数

25、值。表中数字应填写整齐，对准位数。当数字因小而忽略不计时，可填写为“0”；当缺某项数字资料时，可用符号“”表示；不应有数字时用符号“-”表示。如品质标志值的合计项目,计量单位。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同，可在横行标题后添一列计量单位。 注解与资料来源。为保证统计资料的科学性与严肃性，在统计表下，应注明资料来源，以便考察。必要时，在统计表下加注说明。,合理安排统计表的结构 总标题内容应满足3W 要求 数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明 表中的上下两条横线一般

26、用粗线，其他线用细线 通常情况下，统计表的左右两边不封口 表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一 对于没有数字的表格单元，一般用“”表示 必要时可在表的下方加上注释,统计表的设计,总的要求：简练、明确、实用、美观，便于比较。 统计表设计应注意事项 a. 统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例。 b. 线条绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制。表格左右两端一般不划线，采用“开口式”。 c. 合计栏的设置。统计表各纵列若须合计时，一般应将合计列在最后一行，各横行若须要合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。 d. 栏数

27、的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏以“甲、乙、丙、丁”为序号，宾词栏编以(1)、(2)、(3)、(4)为序号。, 统计表内容设计应注意事项 a. 标题设计：标题简明扼要。 b. 指标数值：数字填写整齐，对准位数。当数字因小可略而不计时，可写上“0”;当缺某项数字资料时，可用“”表示;不应有数字时用符号“-”表示。 c. 计量单位：当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同，可以横行标题后添一列计量单位。 d. 注解或资料来源。,统计表的设计 (比较与选用),统计表的设计 (比较与选用),统计表的设计 (比较与选用),本章小结,数据预处理的内容和目的 分类和顺序数据的整理与显示方法 数值型数据的整理与显示方法 合理使用统计表 用Excel作频数分布表和图形,结 束,