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1、计算机中的数与编码,2,计算机中数据的单位,计算机中数据的常用单位有 位 bit 字节 byte 字 word,3,1位（bit）,位是计算机中数据的最小单位，是指一位二进制数。计算机只识别二进制数 。 一位二进制数只能表示两种状态 “0”或“1” 两位二进制数能表示4种状态 00、10、01、11,4,计算机只识别二进制数,电路中容易实现 二进制数码只有两个(“0”和“1”)。电路只要能识别低、高就可以表示“0”和“1”。 物理上最易实现存储 二进制在物理上最易实现存储，通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。 便于进行加、减运算和计数编码。 便于逻辑判断（是或非）。,5,2字节（B
2、yte）,字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本的容量单位。 1 byte = 8 bit 此外： 1KB = 1024 B 1MB = 1024 KB 1GB = 1024 MB 1TB = 1024 GB,6,3字（Word）,数据的另一个单位就是计算机的字长。字是由整数倍个字节构成，是计算机进行数据处理和运算的单位。 按计算机的字长可分为 8位机（如苹果II） 16位机（如Intel 8086,8088,80286） 32位机（如Intel 80386、80486） 64位机（如Pentium4等),7,二进制的计算,1、二进制运算规则 0+0=0 1+0=0+1=1 1+1=0 0
3、-0=0 1-0=1 0-1=1 1-1=0 0*0=0 1*0=0*1=0 1*1=1 0/1=0 1/1=1,8,二、计算机中的数与编码,不同进制的表示和换算 二进制、十进制、十六进制 编码 数值编码：原码、反码、补码 字符编码：ASCII、汉字编码、BCD码,9,各种进制用特定字母表示,十进制数 表示为数字符号 0 9 构成的序列，表示符号“ D” 二进制数 表示为数字符号 0 1 构成的序列，表示符号“ B” 十六进制数 表示为数字符号 0 9 和字母 A F 构成的序列，表示符号“ H”,10,不同进制的表示,1十进制数 逢10进1：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 2二进制数
4、的表示 逢2进1: 0、1 3. 十六进制数的表示 逢16进1：09 、 A、B、C、D、E、F,11,十六进制,12,不同进制的表示,十进制数位权值 例如： 3 2 6 . 7 1 位权值： 102 101 100. 10-1 10-2 326.71 = 3*102 + 2*101 + 6*100 + 7*10-1 +1*10-2,13,不同进制的表示,二进制数位权值 例如： 1 0 1 . 1 1 位权值： 22 21 20 . 2-1 2-2 101.11 = 1*22 + 0*21 + 1*20 +1*2-1 +1*2-2,14,不同进制的表示,十六进制数位权值 例如： 1 A D .
5、 F 7 位权值： 162 161 160. 16-1 16-2 1AD.F7 = 1*162 + 10*161 + 13*160 +15*16-1 +7*16-2,15,不同进制的换算,二进制 十进制 十六进制 十六进制 十进制 二进制 十进制 二进制 十六进制,16,二进制 十进制,方法按权相加 每1位二进制数*位权值相加 例子 11010.001 =1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+0*2-1+0*2-2+1*2-3 =26.125,17,二进制 十六进制,方法 每4位二进制数用1位十六进制数表示 例子 101 1010 . 001 0101 1010 . 0010 5
6、A . 2,18,十六进制 十进制,方法 每1位十六进制数*位权值相加 例子 5EA.11 = 5*162+14*161+10*160+1*16-1+1*16-2 =1514.066,19,十六进制 二进制,方法 每1位十六进制数用4位二进制数表示 例子 7 A 8 E . 6 D 0111 1010 1000 1110 . 0110 1101,20,十进制 二进制,方法 1、整数 除2取余，逆序读取 2、小数 乘2取整，顺序读取,21,十进制 二进制,例子：28.125 = 11100 .？,22,十进制 二进制,例子：28.125 11100 .？ = 11100.001,23,十进制 十
7、六进制,方法 1、整数 除16取余，逆序读取 2、小数 乘16取整，顺序读取,24,例子,比较大小 1) 0.1B 0.1D 0.1H 2) 1B 1D 1H 3) 10B 10D 10H,25,例子,比较大小 1) 0.1B(0.5D) 0.1D 0.1H(0.0625D) 2) 1B 1D 1H 3) 10B(2D) 10D 10H(16D),26,二、计算机中的数与编码,不同进制的表示和换算 二进制、十进制、十六进制 编码 数值编码：原码、反码、补码 字符编码：ASCII、汉字编码、BCD码,27,编码,计算机中数的存储和运算都使用二进制数，但前面提到的二进制数均未涉及符号，因而是一种无
8、符号数。 那么计算机中正负数怎样表示呢？ 1原码 2反码 3补码,为方便理解和计算，采用1字节的编码。,28,1原码,原码最高位是其符号位，0表示正数，1表示负数。 例如：十进制数76，转换成二进制数为：( 76 )D(1001100 )B，于是 +76 = 0 1001100 -76 = 1 1001100,29,2反码,编码规则： 正数的反码与其原码相同。 负数的反码是对应的正数按位取反求得。 例如： ( +5 )反 0 0000101 ( -5 )反 1 1111010,30,3补码,编码规则 正数的补码与其原码相同。 负数的补码是在反码的最低位上加1得到。 例如： ( +5 )补0 0
9、000101 ( -5 )补 1 1111011,31,4补码运算,引入补码的主要目的在于简化减法运算，可以把减法运算用补码加法来实现。计算机中就只有加法计算。 补码运算定律： ( x + y )补( x )补 + ( y )补,32,例如：,正数x和负数y相加，|x|y|。x=3DH，y=-21H (x)补+(y)补 = (00111101)补+(10100001)补 = 00111101+11011111 = 00011100 (x + y)补 = (00111101- 00100001)补 = (00011100)补 = 00011100 所以：( x + y )补( x )补 + (
10、y )补,33,字符编码,ASCII码 标准的ASCII码是占一个字节，最高位置为“0”，用7位二进制数编码，总共可以表示128个字符。,34,35,汉字编码,汉字编码包括： （1）汉字的输入码： 拼音、五笔 （2）机器内码 国标 GB2312-80 编码 （3）字形码（汉字库） 点阵、贝塞尔曲线,输入码,机器内码,字形码,36,机器内码,汉字的内码是供计算机系统内部处理、存储、传输时使用的代码。目前使用最广泛的一种国标码是GB2312-80。 国标码将7000多个汉字全部按照7+7 bit编码。但为了与ASCII码区分，汉字机内码的每个字节的高位置为1。 例如：”计算机” 的机内码 计 算
11、机 BCC6 CBE3 BBFA,37,字形码（汉字库）,点阵： 将汉字图象预先分割为许多小方块，组成一个“点阵”。若用“0”表示白点，“1”表示黑点，表示字形的二进制代码称为汉字字形码。 例如：24*24点阵“春”,38,Windowsfonts目录下 .fon文件,39,Windowsfonts目录下.ttf文件,40,3BCD码,由于人们日常使用的是十进制，而机器内使用的是二进制，所以，需要把十进制数表示成二进制码。 一位十进制数字，用4位二进制编码来表示，常用的是BCD码。4位二进制数表示16种状态。只取前10种状态来表示09，从左到右的每位二进制数的权分别为8、4、2、1，因此又叫8421码。,41,1001 0111 0101.0001 9 7 5 . 1,