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1、空间几何体的复习课,点此播放讲课视频,空间几何体,多面体,旋转体,棱 柱,棱 台,棱 锥,圆 柱,圆 台,圆 锥,球 体,知识框架,一、空间几何体的结构,点此播放视频,柱锥台球,圆锥,圆台,多面体,旋转体,圆柱,棱柱,棱锥,棱台,概念,结构特征,侧面积,体积,球,概念,性质,侧面积,体积,点此播放视频,二、空间几何体的三视图和直观图,中心投影,平行投影,点此播放视频,A,D,C,B,平行投影,斜投影,正投影,中心 投影,点此播放视频,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图： 我们从不同的 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 正视图，从左面看
2、 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 做俯视图.三者统称 三视图.,侧视图,正视图,正视图方向,俯视图方向,侧视图,正视图,1. 确定正视图方向；,3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)；,4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图；,5. 检查.,2. 布置视图；,要求：俯视图安 排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图 的正右方.,侧视图方向,三视图的作图步骤,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,点此播放讲课视频,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、
3、y轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线（即平行性不变） （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半 (即横不变纵半）,斜二测画法的步骤：,点此播放讲课视频,画水平放置边长为2cm的正三角形的直观图,A1,举例,点此播放讲课视频,常见结论,三、空间几何体的表面积和体积,圆柱的表面积：,圆锥的表面积：,圆台的表面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,例1 直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何
4、体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.,综合应用,点此播放讲课视频,点此播放讲课视频,例2 有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.,两个共底的正四棱锥,俯视图,已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.,直观图,2,2,练习1,例3、如图，将一个边长为1的正方体沿相 邻三个面的对角线截出一个棱锥，求,以 为底面的三棱锥的高。,三棱锥 的体积。,点此播放讲课视频,练习2：,如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 。若侧面 水平放置时，液 面恰好过 的中点。当底 面 水平放置时，液面高为多少？,