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1、对数函数及其性质,第一课时 对数函数的概念与图象,2.2.2,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用,一般地，函数y = loga x (a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +）,求下列函数的定义域：,巩固练习（1）:P73方框练习T2,（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1,我试试我理解,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 连线。,对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,列表,描点,作y=lo
2、g0.5x图像,连线,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,(3)根据对称性（关于x轴对称）已知,思考,(4)当 01时的图象又怎么画呢?,jihehuaban,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,( 0,+),R,(1 ,0),即当x 1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5,
3、 log23.4 log28.5,解法1：画图找点比高低,解法2：利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x ,a=2 1,函数在区间（0，+） 上是增函数；,3.48.5, log23.4 log28.5,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,解法2：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 log 0.3 2.7,(2)解法1：画图找点比高低,我练练我掌握,小结,比较下列各组中，两个值的大小： （1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 l
4、og 0.3 2.7,小 结,比较两个同底对数值的大小时:,.观察底数是大于1还是小于1（ a1时为增函数 0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,.根据单调性得出结果。,我练练我掌握,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0 1,比较下列各组中，两个值的大小： （3） loga5.1与 loga5.9,解: 若a1则函数在区间（0，+）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,我练练我掌握,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,小 结,二、对数函数的图象和性质;,三、比较两个对数值的大小.,一、对数函数的定义;,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 : ( 0,+),值 域 : R,过点(1 ,0), 即当x 1时,y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,谢谢,祝大家身体健康,