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1、12007年普通高等学校统一考试（海南、宁夏卷）数学文科第8题，理科第8题2020正视图20侧视图101020俯视图已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）22008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学文科第6题，理科第6题右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，俯视图正(主)视图侧(左)视图2322可得该几何体的表面积是（ ）ABCD32008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学文科第7题，理科第6题 将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视
2、图）为EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED42007年普通高等学校统一考试（山东卷）数学文科第3题，理科第3题下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方形圆锥三棱台正四棱锥ABCD5、大连市24中学20082009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第4题右图是一个空间几何体三视图，它的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 A.1 B. C. D. 6、广东广州海珠2009届高三综合测试(文数第4题，理数第2题) 俯正侧3122第5题7、福建泉州一中0809学年第一学期期中考试卷高
3、三 数 学 (理科)第6题一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的表面积是（ ）A6+8B12+8 C 12+7D18+28江苏省南京六中2008-2009学年度第一学期期中考试高三年级数学第13题已知某个几何体的三视图如下，其中俯视图为正三角形，=2， =4。根据图中标出的尺寸（单位cm ），可得这个几何题的表面积是 左视图主视图俯视图10812（第10题）48 主视图左视图俯视图A1B1CD9江苏省高邮中学20082009学年度第高三数学滚动练习试卷（15）第10题已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm310福建省
4、宁德市2009届高三年级第四次月考数学试题(理科)第8题 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是AB C D11、广东省中山一中2009届高三年级第二次统测试题文科数学（试题卷）第7题 正视图侧视图俯视图如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为A 1 B C D 12山东省潍坊市20072008学年度高三第一学期期末考试数学试题（文科）第5题，（理科）第4题三视图如右图的几何体的全面积是（ ）ABCD13、福建莆田一中20082009学年度上学期第一学段高三文科数学试卷第14题 一个几何体的三视图如图所示，则
5、该几何体的体积为 . a a a a a a 正视图 侧视图 俯视图14、广东东莞高级中学11月份高三教学监控测试数学试题（理科）第7题已知正三棱锥VABC的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为（ ）A. 9 B. 6 C. D. 15广东省实验中学2008学年高三第二次阶段测试试卷数学（理科）第12题 DADABCOOBACO122主视图侧（左）视图府视图如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，其中DAC、DAB、BAC都是直角三角形，点O在三个视图中都是所在边的中点，则在三棱锥D-ABC中AO的长度为_；该三棱锥外接球的表面积为_. 16宁夏银川一中2009届高三年级第三
6、次月考数学试卷（文科）第11题某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为（ ）A BC D17、2008年普通高等学校统一考试（海南、宁夏卷）数学（理科）第12题 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）A. B. C. 4D. 18山东省潍坊市20072008学年度高三第一学期期末考试数学试题文科第16题，理科第15题已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V= ； 19、2008年普通高等学校统一考试（海南
7、、宁夏卷）数学（理科）第15题一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为. 202007年普通高等学校统一考试（海南、宁夏卷）数学理科第12题 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则（）21浙江诸暨中学20082009学年第一学期期中考试试卷高三文科数学第17题，理科数学第16题已知中，平面外一点满足，则三棱锥的体积是 . 22合肥八中2008-2009届高三第二次月考
8、理第13题如图,已知球的面上四点,平面,则球的体积等于 232008年普通高等学校统一考试（海南、宁夏卷）数学（文科）第12题已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）ABCD24宁夏银川一中2009届高三年级第三次月考数学试卷（理科）第3题、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 若，则; 若，则; 若，则; 若，则.其中真命题的序号是（ ）A B C D25浙江诸暨中学20082009学年第一学期期中考试试卷高三文科数学第4题，理科数学第3题 已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A若，则. B若，则. C若，则. D若，
9、则.26山东省枣庄市薛城区2008届高三第一学期期末考试数学试题（文科）第11题设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“= m，且 ，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题. ，；m，n；n，可以填入的条件有（ ）A或B或C或D或或27、福建莆田一中20082009学年度上学期第一学段高三文科数学试卷第16题 有下列四个判断：平面平面，平面平面直线ab，平面，平面a、b是异面直线，,且a,b平面内距离为d的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行直线其中能推出的条件有 （填写所有正确条件的代号）28宁夏银川一中2009届高三年级第三次月考数学试卷（文
10、科）第16题，（理科）第16题如图,正的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题:动点在平面上的射影在线段上; 恒有平面;三棱锥的体积有最大值;异面直线与不可能垂直.其中正确的命题的序号是 . 29、大连市24中学20082009学年度上学期期中考试高三年级数学科试卷第3题 已知直线是异面直线，直线分别与都相交，则直线的位置关系A.可能是平行直线 B.一定是异面直线 C.可能是相交直线 D.平行、相交、异面直线都有可能30宁夏银川一中2009届高三年级第三次月考数学试卷（理科）第19题（本小题满分12分）如图：PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与
11、平面ABCD所成角是30，点F是PB的中点，点E在边BC上移动. （）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由； （）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF； （）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45.31厦门六中20082009第一学期高三期中试卷（理科）第21题（本小题满分12分）正视图侧视图俯视图一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.（）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；（）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；（）在（）的情形下,
12、设正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.32 浙江省路桥中学2008学年高三年级第三次月考试卷数学（理科）第20题（本小题满分14分）如图多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）。（1）求证：AE/平面DCF；（2）当AB的长为时,求二面角A-EF-C的余弦值。 参考答案1 2D 3A 4D 5 6C 7B 824+2 964080 10C 11C 12A 13 14B 15 ，； 16D 17C 18 19 2021 22 23D 24A 25A 26C 2728. 29C30宁夏银川一中20
13、09届高三年级第三次月考数学试卷（理科）第19题（本小题满分12分）解:（）当点为的中点时，与平面平行.在中，、分别为、的中点， 又平面，而平面 平面. 4分（）建立图示空间直角坐标系，则， ，与平面所成角是，.设，则 8分（）设平面的法向量为，由，得：，而平面的法向量为,二面角的大小是,所以=，得 或 （舍）. 12分 ABCDC1图131. 厦门六中20082009第一学期高三期中试卷（理科）第21题解：（）该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.2分其中底面ABCD是边长为6的正方形，高为CC1=6，故所求体积是ABCDD1A1B1C1图2 4分 （）依题意，正方体
14、的体积是原四棱锥体积的3倍，故用3个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为6的正方体。 5分其拼法如图2所示. 6分 证明:面ABCD、面ABB1A1、面AA1D1D为全等的正方形，于是 故所拼图形成立。7分（）方法一：设B1E，BC的延长线交于点G，ABCDD1A1B1C1EHxyzG图3 连结GA，在底面ABC内作BHAG，垂足为H，连结HB1，则B1HAG，故B1HB为平面AB1E与平面ABC所成二面角或其补角的平面角.9分 在RtABG中，则，11分故平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值为.12分 方法二：以C为原点，CD、CB、CC1所在直线分别为x、y、z轴建立直角坐标系（如图3），
15、正方体棱长为6，则E（0，0，3），B1（0，6，6），A（6，6，0）.8分 设向量n=（x，y，z），满足n，n，于是，解得. 取z=2，得n=（2，-1，2）. 又（0，0，6），10分11分故平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值为.12分32 浙江省路桥中学2008学年高三年级第三次月考试卷数学（理科）第20题（本小题满分14分）方法一：（1）（7分）证明：过点作交于，连结，可得四边形为矩形，又为矩形，DABEFCHG所以，从而四边形为平行四边形，故-4分因为平面，平面，所以平面-7分（2）（7分）解：过点作交的延长线于，连结由平面平面，得平面，从而所以为二面角的平面角在中，因为，所以，DABEFCyzx又因为，所以，从而 于是-11分因为，因为=时，所以二面角的余弦值-14分方法二：如图，以点为坐标原点，以和分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系设，则，（1）证明：，所以，从而，所以平面因为平面，所以平面平面故平面（2）解：因为，所以，从而解得所以，设与平面垂直，因为， 则，解得又因为平面，所以，所以当为时，二面角的余弦值为14