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1、1,第七讲 方差分析 （ANOVA analysis of variance ）,2,方差分析问题的提出,问题：消费者与供应厂商间经常出现纠纷。纠纷发生后，消费者经常会向消费者协会投诉。消协对以下几个行业分别抽取几家企业，统计最近一年中投诉次数，以确定这几个行业的服务质量是否有显著的差异。结果如下表：,方差分析问题的提出,3,4,包装是否对一种新商品具有促销的作用 行业是否是影响企业资产负债水平的关键因素 不同地区企业员工的工作热情是否存在差异 广告是否会影响产品的销售量 解决问题总结：研究质别变量对量别变量的影响 方差分析能解决实际中的哪些问题，请举例,5,教学目的和要求,通过本讲学习，学生
2、应该熟练掌握方差分析的一般思想，分析步骤及应用。,6,本讲内容,方差分析的目的 方差分析基本思想和原理 方差分析的基本假设 单因素方差分析的基本步骤 单因素方差分析方法的应用,7,方差分析的目的,最终目的:研究质别变 量对量别变量的影响 统计目的:一次性地检验多个总体均值是否存在显著差异 方法 :方差分析,8,方差分析的思想和原理,有关概念 因素或因子（Factor) 水平或处置（Treatment） 观察值。,9,因素（因子）,检验的对象（行业、包装、品牌、学校、学历 如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析； 在实验中变化的因素不只一个时，就称多因素方差分析。双因素
3、方差分析是多因素方差分析的最简单情形。,因素（因子） （Factor),10,处置（Treatment）或水平,因子在实验中的不同状态称作水平。如果因子A有r个不同状态，就称它有 r 个水平，我们都针对因素的不同水平或水平的组合，进行实验或抽取样本，以便了解因子的影响。,11,有关假设,每个总体都服从正态分布 每个总体的方差必须相等 观测值相互独立,12,方差分析的原理,方差的分解 一个是随机波动 一个是因子影响,13,14,15,数据结构,16,总差异平方和的估计,SST,+,17,组内平方和的(随机误差 )估计,18,SSE,销售量,包装,组内差异,误差均方和MSE= SSE/（n-k）,
4、19,组间差异平方和的估计(处置平方和),SSC=,20,SSC,销售量,包装,列间平方和 处置平方和,处置均方和MSC= SSC/（k-1）,21,Sampling Distribution of Given H0 is True,22,3,1,2,Sample means come from different sampling distributions and are not as close together when H0 is false.,23,+,24,单因素方差分析步骤,提出假设 选择显著性水平 构造检验的统计量 制定决策规则 决策,25,构造检验的F统计量,比较F和F* 得出结论,26,单因素方差分析方法的应用,方差分析表（教材235）,27,例题7.8的EXCEL输出结果单因素方差分析例题1.xls,28,本讲要点回顾,方差分析的目的 方差分析基本思想和原理 方差分析的基本假设 单因素方差分析的基本步骤 单因素方差分析方法的应用,