《分解因式提公因式法教学课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分解因式提公因式法教学课件.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,分解因式 提公因式法,新建路中学 董荣利,2,2,要制作三张“187”、“1814”、“189”的小苹果广场舞卡片，需要多大面积的纸张？,+=(+),思考,=,ma+mb+mc,下列式子的结构有什么共同特点?,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。, ,思考,m,m,m,a,a,下列多项式 中各项的公因式是什么？,2 x 2,3x,2c,确定多项式各项的公因式应该从几个方面去确定？,想一想,思考,例1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系数：最大公约数,2,定字母：相同字母,x,定指数：相同字母的最低次数,2,3,确定下列各多项式的公因式, a c+ b c,c,3
2、0 m b2 + 5n b,5b,2x2+6x,2x, a2 b 2a b2 + ab,ab, 4xy2-6xy+8x3y,2xy, 7 ( a 3 ) b ( a 3),a-3,+=(+), ,=a(x-y),= (r+R),如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。,思考,+=(+),公因式,公因式,新多项式,mam,mbm,mcm,（1） 3a2 +9ab,例2 将下列各式分解因式：,解：原式 =3aa+3a3b,=3a(a+3b),（2）,（4） 24x3 12x2 +28x,（）,当多项式
3、的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余项是1。,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,把下列多项式分解因式： （1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x,甲同学： 解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y),乙同学： 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z),丙同学： 解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x),现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下,你认为他们的解法正确吗？试说明理由,用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,(3)首项为负先提负,
4、(2)提公因式后勿漏1,想一想,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项式是互为逆运算关系,休闲驿站,数学笑话提公因式,一个学生的作业本在“姓名”栏里写着：木（1+2+3）. 老师问：“这是谁的作业本？” 一个学生站起来说：“是我的，老师。” 老师又说：“你叫什么名字？” 学生：“木林森。” 老师：“那你怎么这样写呢？” 学生：“你不是说要学以致用吗？” 老师：“是呀，那你这用的是什么？” 学生：“提公因式法。”,把下列各式分解因式：,梯度训练基础篇,已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 2、分解因式计算（-2）101+（-2）100 3、利用简便方
5、法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8,梯度训练 提高篇,梯度训练综合篇,阿凡提与巴依老爷,阿凡提有邻边分别为a 、b（ab）的长方形土地2a块。 巴依老爷有边长为a的正方形土地b块，还有 边长为b的正方形土地a块 巴依老爷请求将自己的所有土地和阿凡提的所有土地对调，聪明的阿凡提可以答应他吗?讲讲你的道理,解:由题意可知: 阿凡提所有的土地面积是: 巴依老爷所有的土地面积是:,因为,又因为,所以,所以,所以不能答应,梯度训练综合篇,阿凡提的考题,有一邻边分别为a、b的长方形土地，已 知它的周长为10，面 积为6，你能求出 的值吗？,颗粒归仓,谈谈我们今天的收获？,各项有公先提公， 首项为负常提负， 某项提出没漏1， 括号里面分到底。,、解答你和同学探讨的问题 2、完成本节绩优学案,课堂作业：,1、将“小苹果”中做错的题目再做 一次 2、没有错误的同学，请选两道你认为最能体现本节知识，又 具有水平的题目予以解答。,家庭作业:,小小数学家 已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x2006的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？,谢谢倾听,敬请指导,