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1、山东建筑大学材料学院计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究一、问题重述自1978年以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但是，在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。怎样解决这些问题，如何调整生育政策成为目前讨论的焦点。人口问题一直是国家的根本问题，影响着国家发展的各个方面，因此使得人口问题得到妥善的解决，是国家全面发展的前提。为充分解决计划生育以来产生的人口问题，
2、今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。二、问题分析对于开放二胎会对我国造成什么影响，我们通过逆向思维，假设如果二胎政策没有开放会出现什么状况，来与模拟二胎开放后的政策结果进行对比，从而得出结论。1 通过建立动态差分方程模型预测老龄化的人口数、劳动人口数以及总人口数。根据预测的数据画出老龄化程度的趋势图和人口红利的趋势图，最终通过分析老龄化程度、生育率高低、出生性别比例和人口红利变化2假设二胎政策开放，预测生育率、出生性别比、人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年及老年系数等数值并分析变化趋势，根据这几种变化趋势分析
3、对我国人口结构的影响程度，从而对二胎政策进行评估。由于出生性别比受经济、社会、政策多种因素的影响，用有规律的定量分析并不能预测完全，所以我们用灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行分析。对于生育率，根据2008-2010年各年龄阶段生育率数据绘制图图1：2008-2010年各年龄阶段生育率从图中可以看出生育模式符合偏正态分布，在概率分布中属于偏正态分布的有对数正态分布、韦伯分布、泊松分布等。这里我们选择对数正态分布和韦伯分布进行数据拟合，比较二者的拟合精度，选择最优的模型预测生育率。对于人口抚养比、老年人口抚养比和青壮年、少年、老年系数我们用第一问建立的差分方程模型进行预测。三、问题
4、假设1、在预测人口模型中，假设不考虑与境外的迁入迁出问题2、假设在预测的过程中不发生人数骤减的情况3、假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化4、假设查得的数据真实有效四名词解释及符号说明人口红利：是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，整个国家的经济成高储蓄、高投资和高增长的局面【1】。生育率：指不同时期，不同地区妇女或育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量【2】。人口抚养比：人口抚养比是指总人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比，以百分数表示【3】。-生育率-死亡率-生存率-总和生育率五、模型建立及求解5.1影响因素的分析1949
5、年建国初期，由于社会稳定，卫生条件改善，生活水平提高，以及长期缺乏对人口增长的适当控制，我国成为世界上人口最多的国家。于是1978年我国把将计划生育作为一项基本国策。20多年来在很好的控制了人口增长的同时，也同样产生了令人堪忧的问题：临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调、人口红利消失。基于预测模型的基础上，对这几方面进行分析：5.1.1生育率水平20世纪70年代初，中国政府开始大力推行计划生育，导致了我国迅速从高生育率到低生育率的转变。下图则为几年内的生育率变化：图2：1983-2010年生育率变化折线图根据上图可以发现我国在实施计划生育政策以来，生育率处于下降趋势，生育率几乎一直处
6、于低生育率2.14以下的水平，特别是近几年生育率更是低于超低生育率水平1.5。然而超低生育率水平加快了我国老龄化的进程，对社会将会有极大的损害，不利于社会的发展。5.1.2出生性别比例 在计划生育中的严格控制人口数量的前提下，性别选择成为人们退而求其次的选择，最终导致出生人口性别比例被“人为性”破坏失调。下图为自1949年至2012年的性别比例趋势折线图，通过折线图来具体说明我国性别比例问题。图3：1980-2010年性别比例折线图由图可知：查阅资料得知正常性别比例在103：100左右。自1978年以来，随着以控制出生人口数量为主要内容的生育政策在全国范围内实施后，我国出生人口性别比例明显升高
7、。1985年以来除了个别年份以外，出生人口性别比均超过了112，明显的偏离了正常的性别比值，且从总的趋势上看男女性别比值仍呈增长趋势。出生人口性别比失衡带来的婚姻挤压、性别透支和人口结构失衡等严重社会问题，给人口安全、社会稳定带来巨大隐患，影响中国人口与经济、社会、资源、环境协调和可持续发展，甚至影响民族的繁荣和社会的长治久安。5.1.3人口红利中国经济“增长奇迹”源于多种因素，“人口红利”是其中最重要的因素【5】。中国处于人口红利期时，经济取得了巨大的进步。所谓的人口红利期是指生育率迅速下降，少儿抚养比例下降，总人口中适龄劳动人口比重上升，而老年人口比例达到较高水平之前形成的一个劳动力资源相
8、对丰富的时期。但是中国人口红利到底能持续多久或者是否已经消失，根据人口红利的定义，我们就通过用劳动人口占总人口比例的变化表示人口红利的变化，确定人口红利的变化趋势。根据上述数据可得到以下劳动人口占总人口比例年度变化的折线图：图4：2000-2011年劳动人口占总人口比例年度变化折线图根据上图可知我国的人口红利大致一直处于增长趋势，但是在2010年出现了一个拐点，所以为了解释这个问题，我们建立差分方程模型来预测接下来几十年劳动人口占总人口比例的变化趋势，进而较精确的说明人口红利在现在及未来的发展趋势。（1） 差分方程模型首先先建立差分方程模型，然后得出各年龄阶段人口的增长状况，最后求出每年年龄段
9、在15-59岁的人口数与总的人口数，算出二者的比值，通过比值画出人口红利的变化曲线图，根据图像进行分析。将人群按年龄大小等间隔地分成n个年龄组，比如每10岁或每5岁为1个年龄组。与年龄的离散化相对应，时间也离散为时段，并且时段的间隔与年龄区间大小相等，即以10年或5年为1个阶段。人口是通过女性个体的生育而增长的，所以用女性数量的变化为研究对象比较方便，下面提到的人口数量均指其中的女性。记时段第年龄组的人群数量，第年龄组的生育率为，第年龄组的死亡率为，生存率为，我们假设和不随时段变化，在稳定的环境下这个假设是合理的。的变化规律由以下的基本事实得到：时段第一年龄组人口数量是时段各年龄组生育数量之和
10、，即 （4）时段第年龄组的人口数量是时段第年龄组生存下来的数量，即 （5）计时段种群按年龄组的分布变量为： （6）由生育率和生存率构成的矩阵 （7）则（4）、（5）可表为 （8）当矩阵L和按年龄组的初始分布向量已知时，可以预测任意时段人群按年龄组的分布为 （9）（2）模型验证由上式（9）可知只要知道t=1时的人口数据就能依次得到以后每年各个年龄段的人口数据，这样进而可以预测年龄在15-59岁的劳动人口数量，我们将年龄分为4组，将全国人口分为0-14、15-49、50-59、60-90四个年龄阶段，此时有根据中国统计年鉴查得2000-2008的数据出生率及死亡率，通过死亡率求得生存率。表1：20
11、00-2008年出生率和生存率数据年份2000200120022003200420052006200720081.4031.3381.2861.2411.2291.24612.0912.1012.1493.5593.5793.5994.0093.5893.4993.1993.0792.94这样我们就可以通过2000年的数据得到15-59岁预测数据以及通过数据的拟合得到的图（单位：万）表2：2000-2008年的劳动人口真实值与预测值及平均相对误差年份20012002200320042005200620072008平均误差真实数据138071473615204153551553615717160
12、80163640.0159预测数据1387214181151491566115817158711629616695由上表经过计算知道平均相对误差为0.0159，说明该模型起到了较好的效果，符合人口发展规律，所以我们用该模型预测各年龄段的人口数量，从而得出15-59岁劳动人口数，以及总人口人数，算出比值即得到每年的人口红利数据，画图分析人口红利趋势。相关运算过程借助MATLAB实现，如下图即为预测的未来人口红利变化趋势图。图5：预测的人口红利变化趋势图根据预测出的人口红利趋势图可知：人口红利在2010-2015年呈增长趋势，在2015年左右达到顶峰，在2015年之后，如果不采取任何措施我国人口红
13、利将呈现急剧下降的趋势，将不利于经济的发展，对我国经济带来巨大的损失。5.1.4老龄化问题老龄社会是指老年人口占总数人口达到或超过一定的比例的人口结构模型。按照联合国的传统标准是一个地区60岁以上老人达到总人口的10%，新标准是65岁以上老人达到总人口的7%【3】。那我国现今的状况如何，老龄化程度怎样，我们用近几年65岁以上老年人占总人数的比例来说明。表3：2000-2011年我国65岁以上老年人占总人口的比例年份200020012002200320042005200620072008200920102011比例77.17.37.57.67.77.98.18.38.58.99.1由表中数据可知
14、：我国2000年65岁以上老人达到总人口的比例已经达到7，并一直呈现增长趋势。并且到2011年比例已经高达9.1，超出标准2.1个百分点，说明我国已经在2000年达到了老龄社会，并且老龄化程度还会继续加大。为了更加明确的说明问题，我们预测接下来的20年65岁以上老年人占总人口的比例，用以说明我国老龄化程度的变化趋势。根据建立的动态差分方程模型，可预测数老年人的人口数，然后根据预测出的老年人口数，画出老龄化趋势图，进行分析。图6：2010-2040年老龄化趋势图根据图像或者函数表达式可知：我国人口老龄化呈递增趋势。并预测出到2030年我国老龄化已经超过20%，并将一直增长下去，所以我国到20年后
15、将成为高度老龄化国家。造成上述原因可分为两方面：1、人口生育率急剧和大幅度下降2、死亡率的下降和寿命的延长。第一方面与我国计划生育政策有关，第二个方面得益于经济社会的发展、疾病的控制、卫生条件和生活质量的快速提升。人口高度老龄化使我国的养老负担迅速增加，我国对离退休职工支出额增加即抚养老人费用增多，将会导致社会总储蓄减少，进而使社会总投资下降，最终影响经济的持续增长。5.2结论通过对人口红利、人口老龄化、生育率和出生性别比例的分析，我们得出人口红利在2015年将会下降，人口老龄化程度继续加重，生育率持续降低，出生性别比例不平衡程度继续加深，这种变化趋势最终会影响我国经济的发展。所以我国的生育政
16、策急需调整，也就是说目前很有必要开放二胎政策。5.3基于灰色GM(1,1)模型的出生性别比从图3中可以看出,出生性别比的变化趋势没有什么具体的规律可循,呈现一定的小范围波动,它受经济、社会、政策等多方面因素的复杂交互影响,所以有规律的定量分析并不是很好。我们采用灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行预测。5.3.1灰色GM(1,1)简介灰色系统是指信息数据不明确的系统,灰色系统预测模型的构建原理是将已知的部分数据序列输入到系统中,通过某种线性或非线性的转换来预测未来指标的变化情况,在这个阶段中遵循某种规则,反复修正结果,最终得到比较明朗的变化规律,GM(1,1)模型是在灰色系统预测中
17、应用最为广泛的一种模型。5.3.2灰色模型求解 设为原始数据，为了使其成为有规律的时间序列数据，对原始数据作一次累加生成运算，从而得到新的生成数列一般近似地服从指数规律。 则生成的离散形式的微分方程具体的形式为 (10)即表示变量对于时间的一阶微分方程是连续的。求解上述微分方程，解为 (11)当=1时，即，则可根据上述公式得到离散形式微分方程的具体形式为 (12)当足够小时，变量从到是不会出现突变的，所以取与的平均值作为当足够小时的背景值，即将其值带入式子，整理得 (13)由其离散形式可得到如下矩阵：令 称为数据向量，为数据矩阵，为参数向量. 则上式可简化为线性模型： (14)由最小二乘估计方
18、法得： (15)上式即为GM(1,1)参数的矩阵辨识算式，式中事实上是数据矩阵的广义逆矩阵。将求得的，值代入微分方程的解式，则 (16)其中，上式是GM(1,1)模型的时间响应函数形式，将它离散化得 (17)对序列再作累减生成可进行预测. 即 (18)通过利用MATLAB编程求得，将的值代入微分方程的时间响应函数，5.3.3灰色模型的检验常用的方法是回带检验，即分别用模型求出各时刻值，然后求相对误差。结果如表所示：表4：精度检验实测值、残差值表GM计算值实测值残差相对残差119.25120.7097119.9481119.1913118.4393119.25 120.22120.56119.4
19、5118.0600.4897-0.6119-0.25870.379300.0041-0.0051-0.00220.0032从残差检验结果看，平均相对误差为0.003，误差较小，累计生成数列曲线拟合较好，可以用来预测。表5：2006-2038年的出生性别比预测值年份预测值实际值年份预测值年份预测值20060119.252017113.30652028105.68632007120.7097120.222018112.59162029105.01952008119.9481120.562019111.88122030104.35692009119.19131190452020111.1753203
20、1103.69852010118.4393118.062021110.47392032103.04422011117.69212022109.77692033102.39412012116.94952023109.08432034101.74802013116.21172024108.39612035101.10612014115.47852025107.71222036100.46822015114.74992026107.0326203799.83432016114.02592027106.3573203899.2044 从预测数据可以看出我国出生性别比呈下降趋势，到2038年下降到99.
21、2044。考虑到在这几十年内人们的生育观念难以发生彻底的改变，而GM(1,1)模型没有考虑到实际情况，所以在现行人口政策没有改变的情况下，可以利用GM(1,1)进行未来十年的预测。5.4基于韦伯分布的生育率数学模型根据总和生存率与年龄生育率的关系,妇女的年龄生育率的数学表达式可设为 。其中为总和生育率, 为特定的生育模式为妇女年龄别生育率, 为生育年龄,这里假设取值范围为15到49。因为任何随机分布函数的积分值为1,所以需要对年龄别生育率的统计数据进行标准化处理,用累计(分胎次)年龄别生育率除以累计(分胎次)的总和生育率,使其和为1,这样得到的标准化的年龄别生育率不会改变其本身的分布特点。反映
22、到图示上中,就等同于以同一比例缩小或放大年龄别生育率曲线。将妇女年龄别生育率的数学形式变形为。式中就是指标准化的年龄别生育率,这个统计数据是已知的。用韦伯分布的数学形式表示生育模式为： （19）其中为初始生育年龄，也定为=14，参数a和b决定了生育模式的形状。画出韦伯分布的拟合图：图7：韦伯分布的拟合图根据韦伯分布的数学表达式可预测出未来的生育率。5.5差分方程模型根据问题一中建立的差分方程我们可预测出各个年龄阶段的人数占总人口数的比值。所以可预测人口抚养比、老年人抚养比和青壮年、少年、老年人系数的变化趋势。所以在没有实行二胎政策时，人口抚养比、老年人抚养比和青壮年、少年、老年人系数的变化趋势
23、为：图8：计划生育政策下中国未来人口结构预测图由上图可知：少年儿童人口系数有个平稳的下降,这可能由于人口政策并没有完全放开的原因;青壮年人口系数持续下滑至2038年的60%左右,之后直到2060年都维持在该水平;老年人口系数在2041年达到峰值，之后一直维持在一个水平;人口抚养比也是在未来50年内持续走高,2060年达到72. 23%;人口性别比变化幅度较大，从2040-2045年出生人口性别比达到最低，在1的附近，在2050年之后逐渐回升，2060年达到1.02。当2013年实行二胎政策后，人口抚养比、老年人抚养比和青壮年、少年、老年人系数的变化趋势为： 图9：2013年实行二胎政策下中国未
24、来人口结构预测图将图8与图7做对比可知：在2013年实行二胎政策后青壮年人口系数下降较平缓；少年儿童人口系数有个较小幅度的升高，2030-2040年是一个平稳期，变化较平缓，2040年之后则逐渐升高；老年人口系数不再是一直上升，而是在2036年达到高峰，之后则下降；老年人口抚养比跟老年人口系数变化趋势相似，在2037年达到顶峰，之后呈下降趋势；人口性别比变化较平缓，这与实行二胎政策有直接的关系。当2014年实行二胎政策后，人口抚养比、老年人抚养比和青壮年、少年、老年人系数的变化趋势为：图10：2014年实行二胎政策下中国未来人口结构预测图将图9与图8对比可知在2013年与2014年实行二胎政策
25、对我国未来人口结构影响几乎相同，人口抚养比、老年人抚养比和青壮年、少年、老年人系数的变化趋势相似，差异极小。只是老年人系数与老年人抚养比的高峰分别前移，人口抚养比上移说明实行二胎后我国人口结构变化平稳。接下来预测在2015年实行二胎政策时我国人口结构的变化。图11：2015年实行二胎政策下中国未来人口结构预测图将图10与图8和9对比知2015年实行二胎政策各人口变化更平缓，更利于中国人口结构的稳定。所以根据问题一我们知道目前有必要实行二胎政策，我们将2010-2015年作为一个时间段，所以在2015年实行二胎政策对我国人口结构稳定较有利。5.6灰色关联度分析模型 灰色关联分析方法是一种新的多因
26、素分析方法，其基本原理是通过对统计序 列几何关系的比较来分清系统中多因素的关系的紧密程度，序列曲线的几何形状 越接近，则它们之间的灰关联度就越大，反之越小。灰色关联度分析方法弥补了采用数据统计做系统分析所导致的缺憾。它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用，而且计算量小，十分方便，更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。首先我们根据各地区的人口数量和人口增长率作为灰色关联度的指标，指标间的相关关系确定权数。然后根据权数大小将各地区进行排名，然后将这些地区排名进行分类，每一类对应不同的放开二胎的政策。5.6.1影响因素的选取二胎政策的放开程度最终会影响各地区人口的变动，所以我们选取各地区人口
27、的增长率以及人口的数量作为二胎政策放开程度的指标。5.6.2指标的原始数据 本文使用指标的原始数据为中国统计年鉴2007-2011年的人口普查数据如下表所示： 六、模型评价差分方程模型：人口的变化可以用阻滞增长模型来描述，人口主要由总量的固有增长率决定。但是不同年龄人群的生育率和死亡率有着明显的不同，所以为了更精确地预测人群的增长趋势，我们用按年龄分组的人群增长预测模型。该模型可预测出各年龄阶段的人口数量，即可以预测出人口抚养比、老年人口抚养比、老龄化程度、青壮年、少年、老年系数的趋势，最终预测出人口结构的变化。灰色GM(1,1)模型:我们用灰色GM(1,1)模型预测出生性别比。由于出生性别比
28、的变化趋势没有什么具体的规律可循,呈现一定的小范围波动,它受经济、社会、政策等多方面因素的复杂交互影响,所以有规律的定量分析并不是很好。我们采用灰色GM(1,1)模型和定性分析相结合的方法进行预测。但是灰色GM(1,1)模型在预测十年之后误差较大，所以灰色GM(1,1)可以用于短期预测。韦伯分布拟合： 根据2008-2010年各年龄阶段生育率数据绘制的图可以看出：生育模式符合偏正态分布。在概率分布中属于偏正态分布的有对数正态分布、韦伯分布、泊松分布等。由于韦伯分布拟合更好，所以我们选择韦伯分布模型预测各年龄阶段的生育率。七、参考文献1 中国统计年鉴：人口相关数据2 汪小勤，汪红梅.“人口红利”
29、效应与中国经济增长J.华中科技大学出版社，2007：104-105.3 刘静.基于人口学理论的中国放开生育二胎政策研究J.四川省社会科学院出版社，2010：2-3.4 韩晓庆.基于LesLie模型中国未来人口策略模拟研究M.东北财经大学，2012年5 邓聚龙.灰色系统理论教程M .武汉：华中理工大学出版社,1990八、附录（1） 生育率折线图x=1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2
30、008;y=20.19 19.9 21.04 22.43 23.33 22.37 21.58 21.06 19.68 18.24 18.09 17.70 17.12 16.98 16.57 15.64 14.64 14.03 13.38 12.86 12.41 12.29 12.46 12.09 12.10 12.14 ./10;plot(x,y)grid on（2） 老龄化拟合图x=2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011;y=7 7.1 7.3 7.5 7.6 7.7 7.9 8.1 8.3 8.5 8.9 9.
31、1;plot(x,y,.)a=polyfit(x,y,1);grid onhold ony1=a(1)*x+a(2);plot(x,y1,r)（3） 劳动人口占总人口折线图a=2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011;b=70.1 70.4 70.3 70.4 70.9 72 72.3 72.5 72.7 73 74.5 74.4;plot(a,b)grid on（4） 人口红利变化曲线图%人口红利popu=196517190502.9245185053.8543180108.46175612.1276171516.
32、2225167777.4348164357.1959161221.1591158338.7371155682.6899153228.7588150955.3392148843.19146875.1748145036.0314143312.1663141691.4721140163.1644138717.6373137346.3342136041.6327134796.7422133605.6132132462.8558131363.6676130303.7691129279.3469128287.0022127323.7057126386.7571;636132637390.821263808
33、2.5903638272.0246638016.7355637368.0075636371.4913635067.8211633493.1642631679.7107629656.1087627447.8532625077.631622565.6289619929.8071617186.1438614348.8521611430.5736608442.5504605394.7789602296.1458599154.5505595977.0127592769.7691589538.3593586287.7022583022.164579745.6191576461.5037573172.864
34、2569882.3998;163449165864.5264168120.4998170215.855172151.1628173928.3302175550.3447177021.0535178344.9761179527.1443180572.9666181488.1135182278.4217182949.8133183508.2293183959.5746184309.6738184564.2344184728.8189184808.8225184809.4563184735.7351184592.4692184384.2595184115.495183790.3527183412.7
35、996182986.5957182515.2986182002.2687181450.6758;167407173158.3804178879.3942184559.744190189.4185195758.7998201258.7443206680.643212016.4643217258.7808222400.7855227436.296232359.7516237166.2031241851.2974246411.258250842.8618255143.4142259310.7221263343.0658267239.1704270998.1772274619.6152278103.3
36、722281449.6682284659.0277287732.2547290670.4072293474.7739296146.8517298688.3242;%未来三十年各年龄分布z=sum(popu(2:3,:);h=sum(popu);y=;for i=1:31 y(i)=z(i)/h(i); endx=2010:2040;plot(x,y,-r)（5） 韦伯分布拟合图clcclearx=15:49;fori=1:35b(i)=0.000705*2.763*(x(i)-14)1.763)*exp(-0.000705*(x(i)-14)2.763)endplot(x,b)（6）人口结构图
37、b=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.20e-08 3.33e-05 0.000964679 0.005942649 0.017576217 0.034509514 0.052636316 0.067985513 0.078287436 0.083045681 0.082937903 0.079166813 0.073004794 0.065552067 0.057649045 0.049877081 0.042599409 0.036013423 0.030199795 0.025162689 0.020860038 0.017224951 0.01418004
38、6 0.011646511 0.009549449 0.007820694 0.006400002 0.005235229 0.004281934 0.003502677 0.002866199 0.002346573 0.001922413 0.00157615 0.001293396 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; k =118.4393 117.6921 116.9495 116.2117 115.4785 114.7499 114.0259 113.306
39、5 112.5916 111.8812 111.1753 110.4739 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110;n=6174249.184 5768666.662 6230389.137 6341523.331 6441200.392 6577540.279 5976040.776 6403391.852 6698985.
40、893 6763145.84 6757417.273 7521608.071 7559416.611 7948959.146 8718878.51 8283507.441 8628367.156 8581392.909 8762415.617 10822408.2 10788036.8 9879486.122 11044676.59 9607952.061 8673049.976 8505775.829 8458801.582 9504837.86 8430158.748 8411827.335 8787621.31 8872404.097 8453073.015 9579309.227 10
41、022700.29 10896879.57 11722938.88 12246529.88 12542123.92 13841362.85 13064569.2 13905522.8 11653050.37 13144769.14 12956872.15 12858340.8 14932081.95 6436617.539 11105399.39 8195287.514 7664822.238 9562123.527 10522231.31 9943646.069 10304545.77 10362977.15 9337563.713 9247052.359 8191850.374 81402
42、93.274 7538793.771 6540877.452 6374749.018 5601392.514 5270281.359 5059470.105 4492342.002 4470573.449 4504944.849 4200185.101 3820953.986 4066136.6467 3740754.052 3586082.751 3385582.917 3181645.942 2994894.668 2517132.206 2226121.018 2291426.678 1842307.049 1716278.582 1574210.128 1271741.806 1174
43、356.172 937193.5113 706905.1302 612956.6364 521299.5692 449119.6289 1189250.446;%m=7665967.951 7244345.442 7496402.377 7834387.812 7727836.472 8270904.594 7449428.13 7702630.778 8238824.621 8100193.307 8433595.888 8850635.544 8981246.864 9397140.806 9879486.122 9375372.253 9862300.422 9866883.275 9740854.808 11760747.42 11205076.46 10332042.89 10510774.17 9746583.375 86