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1、8.1 二元一次方程组,主讲人： x x x 学 校：x x x x x x,回忆,什么是一元一次方程？,【学前准备】,下面哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？,点拨：“元”是指未知数的个数，“次”指的是未知数的项的最高次。,2x3y2 3x（4x3）,3x 83,有一个未知数并且未知数的次数都是一的是方程,一根长20cm的绳子，在绳子的两端打上结（此结接头的长度忽略不计），将绳子套在双手的手指上，使绳索变成一个矩形，来回收缩伸展绳索。,x,y,矩形的形状会变吗？,矩形的周长会变吗？,如果设矩形的长为x，宽为y，你能写出一个关于x、y的方程吗？,会变的矩形,2(x+y)=20,(x+y)=1
2、0,情景,x+y=10,x,y,如果长是宽的2倍呢？,探讨,2y=x,如果长等于宽呢？,y=x,你能给这些方程取名字吗？,自主学习研究：,概念一：含有 ，并且含有未知数的项的 ，像这样的方程叫做 。,两个未知数,次数都是一,二元一次方程,概念二：含有 ，含有未知数的项的 ，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做 。,两个未知数,次数都是一,二元一次方程组,2,2个,判断,练一练,哪些是二元一次方程？为什么？,你猜（5）我们该称什么？,三元一次方程,3,我们再来看矩形的方程x+y=10 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值, 叫做这个二元一次
3、方程的一个解,满足方程 y=x 且符合问题的实际意义的x、 y 的 值有哪些？把它们填入下表中,矩形的方程x+y=10 ，符合问题的实际意义 的 x 、y 的值有哪些？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做 。它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 。二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,二元一次方程的解,二元一次方程组的解,方程组中共有2个不同未知数； 方程组有2个二元一次方程； 一般用大括号把2个方程连起来。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？,1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数
4、个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）,B,D,你喜欢那种小动物？快来领一只,本节课你学到了什么?,在实际问题中列出简单的二元一次方程,二元一次方程的解及二元一次方程的解及 二元一次方程组的解的表示形式,二元一次方程及二元一次方程组的概念及辨别,作业：,必做题：90 1、2、3 选做题：90 4、5、,方法探究一对一：,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”列出方程,方法探究一对一：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,2、请写出任意一个以 为一组解的二
5、元一次方程,2、4,X+y=5,方法探究一对一：,4、方程组 的解是（ ）,3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）,A,B,判断点：1、未知数几个？,判断点：2、每个未知数最高次数是几次？,判断点：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家。,方法探究一对一：,1、你能自己编一个二元一次方程吗？,2、如果xa15y100是二元一次方程,求a的值。,解：由题意得：a-1=1 所以a=2,方法探究一对一：,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2
6、分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,方法探究一对一：,方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个,4,方法探究一对一：,在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中， 若此方程为二元一次方程，则a的值为 。,-2,解：因为是二元一次方程 所以(a2-4)x2=0 解得 a=2 又因为（a+2)y 所以a2 所以a=-2,方法探究一对一：,香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？ （你有几种方法？）,解一：设买了香蕉x千克，那么买了苹果（9x）千克。 根据题意得：5x+3(9x)=33,