隧道工程课程设计轮廓优化断面设计.doc

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1、实例一2.2 隧道横断面优化设计2.2.1概述公路隧道横断面设计，除满足隧道建筑限界的要求外，还应考虑洞内路面、排水、检修道、通风、照明，消防、内装、监控等设施所需要的空间，还要考虑仰拱曲率的影响，并根据施工方法确定出安全、经济、合理的断面形式和尺寸。10多年来，我国公路隧道建设规模扩大，各地在设计隧道横断面时标准不统一，隧道轮廓有采用单心圆的，有三心圆的，既有尖拱又有坦拱，曲率不一。甚至，同一公路上出现几种内轮廓的断面，这既影响洞内设施的布置，又不利于施工时衬砌模版的制作。而在国外和我国的铁路隧道中，已推动了断面的标准化。经过多年的工程实践和内力分析，我们认为，应该采用拱部为单心圆，侧墙为大

2、半径圆弧，仰拱与侧墙间用小半径圆弧连接。对于同一隧道，应该采用相同的内轮廓形式。根据隧道断面应具有适应应力流和变形的合理形状，同时要适应围岩条件、净空要求。本隧道的围岩级别为、和级，按规范要求，需要设置仰拱，同时要求设计为两车道，所以采用三心圆断面设计。2.2.2 影响隧道衬砌结构内轮廓线的因素 这里所指的隧道横断面是隧道衬砌和基底围岩或仰拱所包围部分的大小和形状。公路隧道不仅要提供汽车行使的空间，还要满足舒适行使、交通安全、防灾等服务的空间。因此，隧道的断面不仅要满足要求的道路宽度及建筑限界，还要有设置通风、照明、内装、排水、标志等的设置空间，也要确保维修检查的监视员通道的设置空间。所考虑的

3、因素有3：1. 须符合前述的隧道建筑限界要求，结构的任何部位都不应侵入限界以内，应考虑通风、照明、安全、监控等内部装修设施所必需的富余量； 2. 施工方法，确定断面形式及尺寸有利于隧道的稳定；3. 从经济观点出发，内轮廓线应尽量减小洞室的体积，即使土石开挖量和圬工量最省；4. 尽量平顺圆滑，以使结构受力及围岩稳定均处于有利条件；5. 结构的轴线应尽可能地符合荷载作用下所决定的压力线。根据规范规定在级围岩条件下，围岩自稳能力差，侧压力较大，承载力弱，为保证结构整体安全，控制沉降，采用有仰拱的封闭式衬砌断面。本隧道中包括了、和级，级围岩不需要设置仰拱，和级需要设置仰拱。以下对设置仰拱与不设置仰拱的

4、衬砌内轮廓分别进行讨论：2.2.3 不设置仰拱的三心圆隧道内轮廓优化1.基本参数及其意义三心圆内轮廓线参数，如图有R1、R2、1、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有17个。内轮廓参数的意义：h1-路面到起拱线的高度，h2-拱脚底部至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-起拱线以上边墙圆弧半径，1-起拱线以左下边墙圆弧半角度，a-起拱线以下边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离 。其余各个参数的几何意义见图2-4。图2-4 三心圆内轮廓线图2.基本几何方程上述参数的几何关系如图2-4，可得： （2-1） （2-2） （2-3） （2-4）d1= （2

5、-5） d2= （2-6） d3= （2-7） d4= （2-8） d5= （2-9） d6= （2-10） d7= （2-11）d8= （2-12）3.独立变量 挑选出X作为独立变量： （2-13）相应的开挖面积可表示为 （2-14）其中： （2-15） （2-16） （2-17） （2-18）4.约束条件 变量的范围 将固定为一个值，取： =20cm 将与a都根据规范上推荐的值取为一固定值： 建筑限界约束条件 设为各限界控制点至内轮廓线的水平间歇最大值，为最小富余量。根据公路隧道设计规范为5cm，但是考虑到施工的时候可能存在着偏差取=10cm;取为15cm。 求解各参数 利用fortran

6、4.0编写一个程序，根据（2-15）、（2-16）、（2-17）、（2-18）求出内轮廓所包含的面积S；在通过循环变量和，重复计算各参数和S的值，如此循环，便可得到一组开挖面积的值，其中面积最小者即为所求最佳解。编写的程序如下： real smin,h1,h2,r1,r2,fai1,h,aOPEN(UNIT=1,FILE=优化段面RESULT. txt,STATUS=UNKNOWN)PRINT*,请输入各参数值(单位以厘米计):WRITE(1,*) 请输入各参数值(单位以厘米计):PRINT*,W=read*, wPRINT*,Jl=READ*,JlPRINT*,Jr=READ*,JrPRIN

7、T*,H=READ*,H PRINT*,LL=READ*,LLPRINT*,LR=READ*,LR EL=LLIF(LR.LE.100)THEN ER=LRELSE ER=100ENDIFWRITE(1,2)INT(W),INT(Jl),INT(Jr),INT(H),INT(LL),INT(LR)2 FORMAT(1X,W=,I4,3X,Jl=,I3,3X,Jr=,I3,3X,H=,I3,3X,LL=,I3,3X,LR=,I3)PRINT*,请输入控制点D2值：PRINT*,D2=READ*,D2WRITE(1,*)请输入控制点D2值： WRITE(1,7)INT(D2)7FORMAT(1X,

8、D2=,I2) h2=200.0a=250.0smin=1.0E10DO d0=0.0,60.0,0.1 DO h1=50.0,165.0,0.1 SB2=W/2+Lr+jr-d0 SB1=W/2+Ll+Jl+d0 r1=SQRT(D2+SB1)*2+(290+(SB1-75)*0.015-h1)*2) r2=r1+a fai1=ASIN(h2/r2) h=r1+h1-500 D1=SQRT(r2*r2-(h1-(SB1-75)*0.015-40)*2)-SB1-a IF(D1.LT.10.OR.D1.GT.150)cycle D3=SQRT(r1*r1-(400+(SB1-75)*0.015

9、-h1)*2)-SB1+75 IF(D3.LT.10)cycle D4=SQRT(r1*r1-(500+(SB1-75-50)*0.015-h1)*2)-SB1+75+50 IF(D4.LT.10.OR.D4.GT.150)cycle D5=SQRT(r1*r1-(500-(SB2-75-100)*0.015-h1)*2)-SB2+75+100 IF(D5.LT.10.OR.D5.GT.150)cycle D6=SQRT(r1*r1-(400-(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2+75 IF(D6.LT.10.OR.D6.GT.150)cycleD7=SQRT(r1*r1-(40

10、+(SB1+SB2-50-100)*0.015+250-(SB2-75)*0.015-h1)*2)-SB2 IF(D7.LT.10.OR.D7.GT.150)cycleD8=SQRT(r2*r2-(h1+(SB2-75)*0.015-(40+(SB1+SB2-75-75)*0.015)*2)-SB2-a IF(D8.LT.10.OR.D8.GT.150)cycle S1=0.25*3.1415926*r1*r1 S2=0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S3=0.5*(cos(fai1)*r2-a) *(h2-tan(fai1)*a) S=2*(S1+S2+S3)

11、 IF(S.LE.SMIN)THEN SMIN=S FD0=D0 FD1=D1 FD3=D3 FD4=D4 FD5=D5 FD6=d6 FD7=D7 FD8=d8 FR1=r1 FR2=r2 FFAI1=(FAI1/3.1415926)*180 Fh1=h1 Fh2=h2 ENDIF enddoenddo WRITE(*,*)最后结果是:WRITE(1,*)最后结果是:WRITE(*,50)SMINWRITE(1,50)SMIN50 FORMAT(1X,最小开挖面积:, 2X,F13.2)WRITE(*,100)Fh1,Fh2WRITE(1,100)Fh1,Fh2100 FORMAT(1X,h

12、1=,F13.2,3X,h2=,F13.2)WRITE(*,200)FR1,FR2WRITE(1,200)FR1,FR2200 FORMAT(1X,R1=,F13.2,3X,R2=,F13.2) WRITE(*,150)FFAI1WRITE(1,150)FFAI1150 FORMAT(1X,FAI1=,F5.2,度)WRITE(*,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8WRITE(1,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8400 FORMAT(1X,D0=,f8.2,3X,D1=,f8.2,3X,D2=,f8.2,3X

13、,D3=,f8.2,&1X,D4=,f8.2,3X,D5=,f8.2,3X,D6=,f8.2,3X,D7=,f8.2,3X,D8=,f8.2)END 输出结果： 请输入各参数值(单位以厘米计): W= 750 Jl= 75 Jr= 75 H=500 LL= 50 LR=100 请输入控制点D2值： D2=20 最后结果是: 最小开挖面积: 704318.10 h1= 164.90 h2= 200.00 R1=555.85 R2= 805.85 FAI1=14.37度 D0=20.00 D1=27.13 D2=20.00 D3= 55.51 D4=43.94 D5=92.45 D6=51.81

14、D7= 10.00 D8= 17.13 确定参数根据程序的输出结果可得不设置仰拱的内轮廓的最终参数: =与规范推荐的内轮廓比较：规范推荐内轮廓的总开挖面积为因此用此内轮廓较为经济。如不设仰拱的内轮廓图： 图2-5 不设仰拱的武阳右线隧道内轮廓图2.2.4 设置仰拱的隧道内轮廓优化设计1.基本参数及其意义对于武阳右线隧道的和级围岩段衬砌需要设置仰拱，根据公路隧道设计规范的推荐，采用四心圆，描述四心圆的参数比较多，如图有：R1、R2、R3、R4、1、2、3、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。内轮廓参数的意义，见图2-6：h1-路面到起拱线的高度，

15、h2-拱脚底部至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-边墙圆弧半径，R3-边墙与仰拱连接面圆弧半径，R4-仰拱圆弧半径，1-起拱线以左下边墙圆弧半角度，2-仰拱圆弧圆弧半角度，3-仰拱与边墙连接圆弧圆弧角度，a-边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离，d0-路面中线与隧道中线偏移的距离。2.基本参数的确定 为了使得隧道在纵断面上保持一致，在确定基本参数的时候应该与不设置仰拱的区段相应的保持一致。因此可将R1、R2、a、h1、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8取得与不设置仰拱时的内轮廓线值一致，即： 图2-6 带仰拱内轮廓线图只需要确定1、2、3、H2、R3、R4参数的值。

16、基本几何关系： （2-19） （2-20） （2-21）独立变量为： （2-22）变量约束条件： 由于起拱线以上的部分与不设置仰拱时三心圆比较没有变化，因此可以不考虑起拱线以上的部分。可根据公路隧道设计规范的推荐例子，将取为定值： 其余两个变量的约束条件：则隧道内轮廓起拱线以下的面积为： （2-23） （2-24） （2-25） （2-26）利用fortran4.0编写一个程序，根据（2-22）、（2-23）、（2-24）、（2-25）求出内轮廓所包含的面积S；在通过循环变量和，重复计算各参数和S的值，如此循环，便可得到一组开挖面积的值，其中面积最小者即为所求最佳解。编写的程序如下：real

17、smin,h1,h2,r1,r2,r3,r4,fai1,fai2,fai3,aOPEN(UNIT=1,FILE=五心圆优化段面RESULT. txt,STATUS=UNKNOWN)PRINT*,请输入R3值：PRINT*,R3=READ*,r3WRITE(1,*)请输入R3值： WRITE(1,7)INT(r3)7FORMAT(1X,D2=,I2)h1=164.9r1=556.0r2=806.0r4=1500a=250.0smin=1.0E10do h2=171.1,200.0,0.01fai1=asin(h2/r2)fai2=asin(r2-a/cos(fai1)-r3)/(r4-r3)*s

18、in(3.1415926/2+fai1) fai3=3.1415926/2-fai1-fai2 S1=0.5*3.1415926*r1*r1+0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*a S2=0.5*fai3*r3*r3 S3=0.5*fai2*r4*r4-0.5*(r2-a/cos(fai1)-r3)*cos(fai1)& *(sin(fai3)/sin(3.1415926-fai3-fai2)*(r4-r3) S=2*(S1+S2+S3) IF(S.LE.SMIN)THEN SMIN=S Fh2=h2 ffai1=(FAI1/3.1415926)*180 ffai2=

19、(FAI2/3.1415926)*180 FFAI3=(FAI3/3.1415926)*180 ENDIF enddo WRITE(*,*)最后结果是:WRITE(1,*)最后结果是:WRITE(*,50)SMINWRITE(1,50)SMIN50FORMAT(1X,最小开挖面积:, 2X,F13.2)WRITE(*,100)h1,Fh2WRITE(1,100)h1,Fh2100 FORMAT(1X,h1=,F13.2,3X,h2=,F13.2)WRITE(*,200)R1,R2WRITE(1,200)R1,R2200 FORMAT(1X,R1=,F13.2,3X,R2=,F13.2) WRI

20、TE(*,150)fFAI1,ffai2,ffai3WRITE(1,150)fFAI1,ffai2,ffai3150 FORMAT(1X,FAI1=,F10.5,度,3X,FAI2=,F10.5,度,3X,FAI3=,F20.10,度)END输出的结果：请输入R3值：R3= 100最后结果是:最小开挖面积: 312300.20h1= 164.90 h2=171.10R1=556.00 R2=806.00FAI1=12.25617度 FAI2=18.31378度 FAI3=59.4300500000度由输出结果可以得到设置仰拱的内轮廓的基本参数： 因此可得设置仰拱时的衬砌内轮廓，如图2-7：图2

21、-7 带仰拱衬砌内轮廓图2.2.5 紧急停车带的隧道内轮廓设计 紧急停车带的宽度，包括右侧宽度取为3.5m,仰拱半径为18m ,仰拱与边墙的连接面取为1.5m，其余数据可参照规范1推荐的紧急停车带衬砌内轮廓图：图2-8 紧急停车带衬砌内轮廓图实例二2.2.3、五心圆隧道内轮廓形状的有关因素、基本参数及其意义五心圆内轮廓线参数比较多，如图有R1、R2、R3、1、2、3、a、b、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。一共有21个，如图。其中独立变量的参数有R1、R3、b、h1、h2、d0六个。内轮廓的优化，即通过调整以上独立变量的取值，通过各种几何关系，

22、得出相应其他参数的取值，然后取内轮廓断面面积在满足隧道限界及约束条件下面积最小的各个参数取值。内轮廓参数：h1-路面到中心线处圆心高，h2-路面至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-起拱线以上边墙圆弧半径，R3-起拱线以下边墙圆弧半径，1-拱部圆弧半角度，2-起拱线以上边墙圆弧半角度，3-起拱线以下边墙圆弧半角度，a-起拱线以下边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离， b-起拱线以上边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离， s1-拱部圆弧扇形面积2，s2-起拱线以上边墙圆弧扇形面积2，s3-起拱线以下边墙圆弧扇形面积2，s4-路面与起拱线以下边墙圆弧半径之间三角形面积，s5-起拱线以下边墙圆弧扇形面积重叠部分，s

23、-隧道路面以上净空断面面积其余各个参数的几何意义见图1.3。图1.3 五心圆内轮廓线图、基本关系几何方程在上面的参数中，根据各个参数之间几何关系，可以得出它们之间存在以下数学关系： (2-1) (2-2) (2-3) (2-4) (2-5) (2-6) (2-7) (2-8)当顶弧端点在A点、B点之上部分时： (2-9) (2-10) (2-11) (2-12) (2-13) (2-14) (2-15) (2-16)当顶弧端点在AD点、BC点之间部分时： (2-17) (2-18) (2-19) (2-20) (2-21) (2-22) (2-23) (2-24)当顶弧端点在C点、D点之间部分

24、时： (2-25) (2-26) (2-27) (2-28) (2-29) (2-30) (2-31) (2-32)隧道不计仰拱部分断面的面积，可有以下五部分叠加而成： (2-33) (2-34) (2-35) (2-36) (2-37)所以断面面积： (2-38)断面优化即调整以上六个独立变量的值，在满足上面的数学、几何关系的条件下，使S最小的各个参数值，即所要求的各个断面参数。、约束条件 1）、 变量的范围： 0h1300cm h1h2400cm 0d060cm 2）、建筑限界的约束条件11：设（i=1,2,3,4,8）为各限界控制点至内轮廓线的水平间歇最大值，有：d1 d2 d3 d4d

25、8其中可以根据实际情况取值，本设计中取：5d120 、5d220、5d350、5d450、5 d550、5d650、5d720、5d820 2.3、内轮廓优化程序设计及优化结果分析2.3.1、内轮廓优化程序设计由于涉及的变量多，程序的设计采用Fortran编程语言编程，通过对变量的循环操作，得出最优结果，设计的优化计算程序见附录C：程序流程结构如下： 调整独立变量的取值范围和步距多重循环，进行遍历筛选，当到某一层循环后，可以用变量求出某几个变量时即求出该控制变量，进行判读，不符合即跳过循环。进入最里层循环，进行面积比较，出现较小值时，即用此次值代替保存比较的值。从文件输出结果 所得程序计算输出

26、结果如下： r11= 733.0000 r22= 525.1298 r33= 852.0000 a11= .9013 a22= .6695 a33= .1603 b= 163.0000 a= 163.8701 h11= 7.0000 h22= 136.0000 d= 12.0000 18.5102 5.0003 28.9442 29.4389 5.4389 29.9442 6.0003 19.5102 508810.2000 162136.1000 116099.0000 74438.6800 4220.8750 s= 855068.00002.3.2、优化结果及分析由以上输出文件可以知：R1

27、=733cm、R2=525.1298cm、R3=852cm1=0.9013、2=0.6695、3=0.1603a=163.8701cm、b=163cmh1=7cm、h2=136cmd0=12cmd1=18.5102cm、d2=5.0003cm、d3=28.9442cm、d4=29.4389cm、d5=5.4389cm、d6=29.9442cm、d7=6.0003cm、d8=19.5102cmS1=508810.2cm2、S2=162136.1 cm2、S3=116099 cm2、S4=74438.68 cm2、S5=4220.875 cm2S=855068 cm2=85.5068m2 根据以上结果，在保证仰拱上中央排水沟等设施的空间基础上，选取仰拱半径为18m，仰拱与边墙的连接曲线半径为1.5m,由以上参数得出的最终优化的隧道断面轮廓如下图1.4。图1.4 湘江大道浏阳河隧道断面图