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1、例,非正态总体参数的区间估计,均存在.求 的置信水平为 的置信区间.,设 为来自总体 的样本,且,利用中心极限定理可知,当 充分大时有,近似,近似,从而求得 的置信水平为 的近似置信区间为,解,因总体 的分布未知，故这是非正态总体参数的区间估计问题,若 未知,则有,例,令,解,工厂生产的某产品次品率不超过 才能出厂.,今抽检 件产品,发现次品 件,问这批产品能否出厂?要求检验结果具有 的可信度.,则总体,的 的置信区间为,现,求得 的 置信区间为,由于置信上限 故这批产品不能出厂.,参数的单侧区间估计,对这类“坏”指标 关心上限,满足 有,指标的分类,定义,寿命、收入、生产率、射击命中率等越大
2、越好,次品率、杂质含量、事故次数等越小越好,对这类“好”指标 关心下限,且,等价地有,对于给定的置信水平 ,可查表求得 使得,故 的单侧置信下限为,均未知.试求 的置信水平为 的单侧置信下限.,例,解,的无偏估计分别是,问,故 的单侧置信下限为,问,故 的置信度为 的单侧置信上限为,且,设 为来自总体 的样本, 均未知. 试求 的置信水平为 的单侧置信上限.,（注意 较小）,例,解,形式运算,的无偏估计分别为,矩估计量,估计量的评选,参数估计主要内容,最大似然估计量,最大似然估计的性质,似然函数,无偏性,正态总体均值方差的置信区间与上下限,有效性,置信区间和上下限,求置信区间的步骤,相合性,END,习题,15、16、19、20、22,