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1、二项分布,高二数学备课组,教学目标 知识与技能： 理解二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。 过程与方法： 通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。 情感态度与价值观： 使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 教学重点、难点 重点：二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。 难点：二项分布模型的构建。,一般地，一批产品有
2、N件，其中有M件次品。现从中取出n件。令X：取出n件产品中的次品数。则X的分布列为,此时称X服从超几何分布，记作 XH(n,M,N),1）超几何分布的模型是不放回抽样； 2）超几何分布中的参数是M,N,n。,复习回顾,1.某射击运动员进行了4次射击，每次射击击中目标的概率都为0.6，且各次击中目标与否是相互独立的。用X表示这4次射击中击中目标的次数，求X的分布列。,2.将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数 的分布列.,在 n 次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是多少？,思考：,在 n 次独立重复试验中，如果
3、事件在其中次试验中发生的概率是，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是:,1).公式适用的条件,2).公式的结构特征,（其中k = 0，1，2，n ）,意义理解,变式5.填写下列表格：,数学运用,（其中k = 0，1，2，n ）,与二项式定理有联系吗?,进行n次试验，如果满足以下条件： (1)每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”； (2)每次试验“成功”的概率均为p，“失败”的概率均为1-p； (3)每次试验是相互独立。 用X表示这n次试验中成功的次数，则 若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n，p的二项分布，简记为XB(n,p),例1:
4、1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.,解:记为学生在途中遇到红灯次数，则 (1)遇到3次红灯的概率为：,(2)至少遇到一次红灯的概率为:,1、 某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射手在10次射击中， （1）恰有8次击中目标的概率； （2）至少有2次击中目标的概率; （3）射中目标的次数X的分布列.,跟踪练习：,2.100件产品中有3件不合格品，每次取一件，又放回的抽取3次，求取得不合格品件数X的分布列。,随堂训练 1.将一
5、枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（ ） A XB ( 5，0.5 ) B XB (0.5，5 ) C XB ( 2，0.5 ) D XB ( 5，1 ) 2.随机变量XB ( 3, 0.6 ) , ( =1 ) =（ ） A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.254 3.某人考试，共有5题,解对4题为及格，若他解一道题正确率为0.6，则他及格概率（ ） A B C D 4. 某人掷一粒骰子6次，有4次以上出现5点或6点时为赢，则这人赢的可能性有多大？,小结：,).,2,1,0,(,),1,(,),(,n,k,P,P,C,X=k,P,k,n,k,k,n,L,=,-,=,-,在 n 次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是:,作 业,课本56页A组题1、2,