第五章统计指数分析.ppt

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1、第五章 统计指数分析,第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 总平均水平指标 第五节 指数体系及因素分析法,教学目标: 1、深刻理解指数的意义及其分类 2、掌握总指数两种形式的编制方法基在现实中应用 3、掌握平均指数的编制原理及应用 4、能运用指数体系进行两因素分析,任务: 统计指数是统计分析的重要方法。学习本章的目的在于掌握和应用统计指数的基本原理和方法。 重点掌握： 1、总指数的编制方法 2、两指数体系的分析应用,温家宝总理5日在十一届全国人大五次会议上作政府工作报告时表示，今年经济社会发展的主要预期目标是：国内生产总值增长7.5%；城镇新增就业900万人以上，

2、城镇登记失业率控制在4.6%以内；居民消费价格涨幅控制在4%左右；进出口总额增长10%左右，国际收支状况继续改善。,英国“新经济基金”联合该国“地球之友”搞了个幸福星球指数报告，对全球178个国家及地区做了次“幸福”大排名。排名榜里，哥斯达黎加荣膺世界最幸福、最环保的国家，拉丁美洲国家高踞前十名其中9席。中国内地排第20位，相反香港则位列于第84位，美国114位，幸福指数比伊拉克及伊朗更低。,究竟什么是指数？,第一节 统计指数概述,一、问题的提出 二、指数的概念及性质 三、指数的分类,Price,统计指数，简称指数：起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,钢产量上

3、升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法,？,从广义上讲，两个关联数值对比形成的相对数；,其数量不能直接进 行加总或对比的总体,从狭义上讲，指反映复杂现象总体综合变动情况的特殊相对数。,指数的定义,指数的作用,1. 综合反映总体或现象的数量总和变动方向和程度；,3. 测定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。,2. 测定复杂经济现象变动中各个因素变动（方向、程度和绝对效果）对现象总动态的影响；,基期的 销售额,商品销售量变动 商品价格变动,报告期的 销售额,上月总平均工资,各组工资水

4、平变动 各组工人结构变动,本月总平均工资,综合性 相对性 平均性 代表性,指数的性质,综合性：总指数反映的是复杂现象总体的综合数量变动，是对总体各单位的具体变动抽象综合的结果，而不是某些具体单位的实际变动。 平均性：总指数反映的是复杂总体内所有单位变动的平均水平或一般水平。（从方法论的角度看，总指数是许多大小不同的个体指数的平均数。）,指数的性质,相对性：相对性有两方面的含义：从形式上看，指数是一种相对数，反映的是相对于所对比水平的平均水平；从编制方法看，在观察某一因素的变动及其影响时，必须假定其它因素不变，也就是说，实际上，总指数反映现象的准确性，也是相对的。 代表性：代表性也有两方面的含义

5、：总指数所反映的数量变动是总体各单位数量变动的代表水平；另一方面，现实生活中编制总指数时，一般只能选择一部分有代表性的单位进行计算，而不可能把所有的单位都计算在内。,指数的性质,个体指数,总指数,个体指数,总指数,数量指标指数,质量指标指数,个体指数,总指数,数量指标指数,质量指标指数,环比指数,定基指数,综合指数,平均数指数,个体指数与总指数,个体指数：说明单项事物个体数量变动的相对数。它是把报告期水平与基期水平直接对比而求得，如 个体物量指数=报告期数量/基期数量，即：Kq=q1/q0 个体物价指数=报告期价格/基期价格，即：Kp=p1/p0 总指数：说明度量单位不同的多种事物总量综合变动

6、的相对数。其计算方法比较复杂，通常有两种方法： （1）综合指数 （2）加权算术平均数指数,数量指标：数量指标是反映社会经济现象发展总规模、总水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。 质量指标：质量指标是反映社会经济现象发展相对水平或工作总量的统计指标，用平均数或相对数表示。 两者的关系表现为：它们从不同角度反映总体的综合数量特征。数量指标是计算质量指标的基础，而质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。 数量指标指数：是用来反映数量指标变动的相对数。 质量指标指数：是用来反映质量指标变动程度的相对数。,数量指标指数与质量指标指数,环比指数与定基指数,定基指数,按指数序列中所采用的基期不同分为

7、,环比指数,在指数序列中以某一固定时期水平作为对比基期计算的指数。,在指数序列中以其前一期水平作为对比的基期计算的指数。,质量指标指数 综合指数 总指数 数量指标指数 加权算术平均数指数 平均数指数 加权调和平均数指数,综合指数与平均指标指数-按编制方法不同,综合指数与平均数指数区别,（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法” 编制综合指数的基本问题是“同度量”问题 （二）先对比、后综合的方式，即“平均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题。,第五章 统计指数分析,第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 总平均水平指标 第五节 指数体系及因素分析法

8、,第二节 综合指数,一、综合指数的概念及基本编制原理 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、综合指数的其他编制方法(自学),综合指数,是两个总量指标对比形成的指数 在总量指标中包含两个或两个以上的因素 将其中被研究因素以外的所有因素固定下来 仅观察被研究因素的变动情况,25 5 300,20 4 290,100 1200 100,120 1000 60,件 支 台,甲 乙 丙,报告期,基期,报告期,基期,价格（元）,销售量,计量单位,商品名称,分别计算三种商品销售量的变动(个体指数)：,反映三种商品销售量的综合变动(总指数)：,数量指标指数的计算,反映三种商品销售量的综合变动：,分别计算三种商

9、品销售量的变动：,数量指标指数的计算,分别计算三种商品价格的变动：,反映三种商品价格 的综合变动：,质量指标指数的计算,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素； 将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响； 将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。,基本编制原理：先综合后对比,同度量因素,第二节 综合指数,一、综合指数的概念及基本编制原理 二、综合指数的一般编制原则和方法 三、综合指数的其他编制方法,一般编制原则和方法,数量指标综合指数的编制： 采用基期的质量指标作为同度量因素,质量指标综合指数的编制： 采用报告期的数量指标作为同度量因素,计算：三种商品销售量总指数和

10、销售价格总指数,解：,销售量综合指数为：,由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,相对数分析:,绝对数分析:,（总动态指数）, 相对数形式：对象指数等于各个 因素指数的连乘积, 绝对数形式：对象指数的增减额等于 各因素指数影响的增减额之和,指数体系的基本形式,指数体系的作用,利用指数体系可进行指数之间的相互推算； 对单个综合指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。,复杂现象总体总量指标变动的两因素分析,第二节 综合指数,一、综合指数的概念及基本编制原理 二、综合指数的一般编制原则和方法

11、三、综合指数的其他编制方法(自学),综合指数的其他编制方法,拉氏指数:同度量因素均固定在基期，不包含同度量因素变化的影响,派氏指数:同度量因素均固定在报告期，包含了同度量因素变化的影响,“理想公式”:是对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数,综合指数的其他编制方法,由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。,不变价格指数:为了研究长时期的产量变动，把同度量因素价格固定在某一时期,综合指数的其他编制方法,建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、1980、1990年不变价格，现正开始执行2000年不变价格,第五章 统计指数分析,第

12、一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 总平均水平指标 第五节 指数体系及因素分析法,第三节 平均数指数,一、平均数指数的概念 二、平均数指数的编制 三、平均数指数与综合指数的关系,平均数指数(P107),是个体指数的加权平均数,综合指数的变形,固定权数的 平均数指数,平均数指数的种类,第三节 平均数指数,一、平均数指数的概念 二、平均数指数的编制 三、平均数指数与综合指数的关系,平均指标指数的编制,综合指数变形的平均指标指数,【例】计算甲、乙两种商品的销售量总指数, 加权算术平均数指数,【分析】,计算栏,加权算术平均指数的编制,案例 某网络店铺商品销售情况如表所示，

13、要求根据资料，计算销售量总指数。,根据掌握的资料不能直接运用综合指数的公式计算总指数，需将公式变形使用。,数量指标个体指数,将该公式代入数量指标综合指数公式中得：,案例解析：,销售量总指数为：,（万元）,这表明，该网络店铺出售的4种商品销售量平均增长了11.74%，由于销售量增加而增加的销售额为1.35万元。,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数, 加权调和平均数指数,【分析】,加权调和平均指数的编制,案例 某农产品贸易公司农产品收购资料如表所示，根据表中资料计算农产品收购价格总指数。,根据掌握的资料不能直接运用综合指数的公式计算价格总指数，而应将它变形使用。,由于质量指标个体指数,将该公式代

14、入质量指标综合指数公式中得：,案例解析：,价格总指数为：,（万元）,平均数指数的编制,固定权数的平均数指数,固定权数的平均数指数,以商品零售价格指数的编制为例,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w ; 按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,步 骤,第三节 平均数指数,一、平均数指数的概念 二、平均数指数的编制 三、平均数指数与综合指数的关系,在一定权数条件下，具有变形关系,平均数指数与综合指数的联系,平均数指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,第五章 统计指数分析

15、,第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均指标指数 第四节 总平均水平指标 第五节 指数体系及因素分析法,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,总平均水平指标（P111）,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,P126 习题16,居民消费物价指数,商品和服务项目的分类与代表品的选择 世界上所有国家和地区，都是选择部分项目进行计算的，我国规定必选品种为325种，地方可根据本地情况适当增加（不超过45种）。 商品和服务项目分为8大类，即：食品类，衣

16、着类，家庭设备与用品类，医疗保健类，交通和通讯类，娱乐、教育与文化用品类，居住类，服务项目类。,代表市场与代表企业的选择 全国选择146个城市和80个县城，共226个市县作为代表市场。每个代表市场上每种商品或服务项目，又选若干个企业（商店或农贸市场）进行调整。一般是大中城市选3-4个商店和3-5个农贸市场，小城市和县城选2-3个商店和1-2个农贸市场。,价格资料的收集与平均价格的计算 价格调查所收集的价格资料，必须是实际成交的价格。价格调查的频率依价格变动的频率而定。价格变动频繁者每月不可少于6次，国家控价的商品或服务项目每月或每季1次，其余的每月调查2-3次。平均价一般用简单算术平均法计算。

17、,权数的确定 确定消费物价指数的权数，应当以当地居民的消费构成为依据，由于城乡居民消费构成差别较大，各地和全国均应分别计算三种权数，即城市居民、农村居民和不分城乡的所有居民的三种消费物价物价指数。权数应随居民消费构成的变化而变化，我国规定每年计算一次权数。各省的权数按中选的样本市县的资料计算，全国的权数则根据各省的资料计算。,居民消费物价指数,城镇居民生活费用价格指数,商品和服务项目的分类与代表品的选择 商品只选消费品，居住和服务项目3个大类，消费品大类中只选粮食、衣着、日用品和燃料4个中类。代表品除鲜菜、鲜果、粮食、食用植物油等带有季节性、地方性的商品可由地方确定外，其余商品和服务项目，由国

18、家统一规定，也不得随意更改。代表商品和服务项目共47种。,居民消费物价指数,零售物价指数,城镇居民生活费用价格指数,a.权数根据当地的零售额构成确定，而不是根据当地居民的消费构成确定。 b.除鲜果鲜菜都是按月确定权数外，其余所有商品及大、中、小类的相对数，消费物价指数是每年计算一次，而零售物价指数则是3年计算一次。至于指数的计算公式，计算程序，全省和全国指数的汇总方法，零售物价指数都不得与消费物价指数相同。,居民消费物价指数,零售物价指数,城镇居民生活费用价格指数,股票价格指数,-1上海证券交易所综合股价指数,居民消费物价指数,零售物价指数,城镇居民生活费用价格指数,股票价格指数,-1上证综合

19、指数,-2深证综合指数,深证综合指数的主要特征是当前新股票在深圳交易所上市时，在其上市后的第二天则被纳入指数股进行计算。当某指数股暂停买卖时，则将其暂时剔除于指数股之外。若有指数股在交易时间内突然停牌，将取其最后成交价计算即时指数，直至收市后再进行必要的调整。,1、世界著名的股票价格指数 （1）道琼斯股票价格指数 ; (2) 标准普尔股票价格综合指数; （3）纽约证券交易所的股票综合指数。（4）伦敦金融时报股票价格指数。（5）日本经济新闻道式股票指数。（6）香港恒生指数。恒生指数是香港恒生银行1969年开始发表的。该指数以选定的33种有代表性的股票为计算对象，以1964年7月31日为基期。该指

20、数每天计算三次。它是人们观察香港股市变化的尺度 。,2、编制股票价格指数考虑的因素： 股票的行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等。 3、股票价格指数编制的形式： 算术平均形式、加权综合形式。,道琼斯股票价格指数是国际上最有影响，使用最广泛的股票价格指数。它有一百多年的历史，从编制到今天从未间断。道琼斯股票价格指数，是道琼斯公司的创始人查尔斯道1884年6月3日开始编制并刊登在每日通讯上。 目前，道琼斯工业平均股票指数共分四组：第一类是工业平均数，由30种具有代表性的大工业公司的股票组成；第二组是运输业20家铁路公司的股票价格指数；第三组是15家公用事业公司的股票指数；第四组为综合指数，是

21、用前三组的65种股票加总计算得出的指数。人们常说的道琼斯股票指数通常是指第一组，即道琼斯工业平均数。 道琼斯股票价格指数的计算方法采用修正的简单股票价格算术平均数, 是以l928年10月1日为基期，基期平均数为100，以后各期的股票价格同基期相比计算出的百分数，即为各期的股票价格指数。道琼斯指数在纽约证券交易所营业时，每隔半小时公布一次。道琼斯指数被华尔街日报及多种报纸登载。,4、道 琼斯股票价格指数,编制方法： A、采用简单算术平均法计算平均股价，即样本股票每股价格除以样本数。以1928年10月1日为基期，计算股价指数。 B、若发生增资或拆股后，需要计算出“常数除数”，修正计算出的股票平均价

22、。,例如：将收盘价格为10、15、20元的三种股票中的第二种股票拆为三股，,新的道 琼斯股价平均数=（10+8+20）/ 2.33 = 16.3(元),若三种股票目前价格为：10、8、20元，则,5、标准普尔股票价格综合指数 标准普尔公司是美国最大的一家证券研究机构。它于1923年开始编制股票价格指数，到1957年，选择500种股票上市的工业、铁路和公用事业普通股，以19411943年的平均市价总额为基期值，10为基期的指数值，按已出售的股票数目确定每种股票在市场上的相对重要性，并以此为权数进行加权，采用高速计算机，将这些普通股票加权平均编制成一种股票价格综合指数，每小时计算和公布一次。 标准

23、普尔指数的特点是信息资料全，能反映股市的长期变化。公式为：,第五章 统计指数分析,第一节 统计指数概述 第二节 综合指数 第三节 平均指标指数 第四节 总平均水平指标 第五节 指数体系及因素分析法,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,第五节 指数体系及因素分析法（自学）,（总动态指数）, 相对数形式：对象指数等于各个 因素指数的连乘积, 绝对数形式：对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和,指数体系的基本形式,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用,第五节 指数体系及因素分析法,指数体系的作用,利用

24、指数体系可进行指数之间的相互推算； 对单个指数的编制具有指导意义； 利用指数体系可进行因素分析。,一、指数体系的概念及基本形式 二、指数体系的作用 三、指数因素分析法的种类及应用(自学),第五节 指数体系及因素分析法,指数因素分析法的种类, 按分析现象的特点不同分为, 按分析指标的表现形式不同分为, 按影响因素的多少分为,指数因素分析法的应用,一、总量指标变动的因素分析,二、平均指标变动的两因素分析,三、利用已知的指数推算未知的指数,总体现象的因素分析(综合指数体系法),其相对数和绝对数分析体系为：,复杂现象,一、总量指标变动的因素分析,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。,复杂现象总

25、体总量指标变动的两因素分析,应注意的几个问题：,各因素指标的性质具有相对性，需在两两相较的情况下判定； 各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列，两两相乘要有经济意义； 测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定,复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,构造指数体系如下：,列表计算有关费用总额资料如下：,指数因素分析法的应用,一、总量指标变动的因素分析,二、平均指标变动的两因素分析,三、利用已知的指数推算未知的指数,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,二、平均指标变动的两因素分析,构造指数体系如下：,绝对数形式：,相对数形式：,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,指数因素分析法的应用,一、总量指标变动的因素分析,二、平均指标变动的两因素分析,三、利用已知的指数推算未知的指数,利用已知的指数推算未知的指数,解：,已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长2，求该地区商品销售总额的增长幅度。,利用已知的指数推算未知的指数,