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1、有理数的乘方,主讲教师：金朝东,创设情境，引入新课,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,问题：1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过1小时，这种细胞要分裂几次？由1个分裂成多少个？1.5小时呢？5小时呢？,创设情境，引入新课,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,1小时后分裂成22=4（个） 1.5小时后分裂成22 2 =8（个） 5小时后分裂成22 2 22 2 22 2 2=1024 （个）,2、从这几组算式中，你发现了什么？,（因数都是2）,这都是求几个2相乘的积，为了简便，我们可把
2、22记为 22 ，22 2记为23 22 2 22 2 22 2 2记为210,3. 10个2相乘记作210 ，那么10个3相乘呢？n个a相乘呢？,10个3相乘记作310 ，,n个a相乘记作an .,在an 中,a叫做底数,n叫做指数,当an 看作a的n次方的结果时,也可读做a的n次幂. 例如,在94 中,底数是9,指数是4,读做9的4次方,或9的4次幂.,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.,问: (1)在(4)5 中,底数是 ,指数是 ,读做 (2)22 表示的意义是2个2相乘 , 23 的意义是 , 210的意义是 , an的意义是 , (3)2的指数是 表示 （4）（
3、2）3与23意义相同吗？,4,5,-4的5次方或-4的5次幂,3个2相乘,10个2相乘,n个a相乘,1,只有一个因数 2,例 计算: (1) (4)3 ; (2) (-2)4 (3) -24,解: (1) (-4)3 = (-4) (-4) (-4)=,(2) (-2)4 = (-2) (-2) (-2)(-2) =,64,16,(3) -24 = -2 2 22 =,16,讨论： (-2)4 与-24 有什么不同？,练习 :,填空 (1) (-3)2 = (2) (-1)4 = (3) -14 = (4) 05 = (5) (-1)10 = (6) a.a.a.a.a = a+a+a+a+a
4、= (8) x2 = 25 则x= (9) x3 = -64 则x=,2、计算 : (1) 42 = (2) 103 = (3) 54 = (4) (-4)2 = (5)(-10)3 = （6） (-5)4 = （7）(-5)3 =,观察上面的练习及例题，你发现一个数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ ）数时，负数的幂是正数；当指数是（ ）数时，负数的幂是负数；当指数是（ ）数时，正数的幂是正数；0的指数是（ ）0的幂是0.,9,1,1,0,1,a5,5a,5,-5,4,16,1000,625,16,1000,1000,625,125,偶,奇,任何,任何数,负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是
5、正数; 正数的任何次幂都是正数; 0的任何次幂都是0.,(1) (-1)7 = 1 ( ) (2) 83 =38=24 ( ) (3) bbb b =4b ( ) (4) (-3)4 = -81 ( ) 请同学们诊断上述各题有无毛病,如果有请改正.,(-1)7 = -1,83 =888=512,bbb b = b4,(-3)4 = 81,x,x,x,x,练习 :,探讨： 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.问这样捏合到第几次后可拉出128根面条?,第一次捏合拉出2根面条,第二次捏合拉出4根面条,4=22= 22 , 第三次捏合拉出8根面条,8=222= 23 , 因为 128=2222222= 27 即这样捏合到第7次后可拉出128根面条.,1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.,小结,作业: P 84 练习第2，3题 P 85 习题2题,