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1、勾股定理的逆定理,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;,是,是,不是,是, A=900, B=900, C=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;,例1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,练习： 如果ABC的
2、三边长分别为 a,b,c,且 a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数） 则ABC是直角三角形吗？,解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）,a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2,=m4-2m2n2+n4+4m2n2,=m4+2m2n2+n4,=(m2+n2)2,=c2,ABC是直角三角形。,例2 一个零件如图所示，工人师傅量得这 个零件各个边长尺寸如下（单位：cm） AB=3,AD=4,BC=12,CD=13且DAB =90，你能求出这个零件的面积吗？,练习：如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。,练习已知正方形ABCD中E为AD的中点，CF=3DF，求证BEF为直角,练习、如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点， F为BD上一点，且BF=3FD，求证：AEF=90.,例3、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,