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1、第4篇 波 动 光 学,第十五章 光的偏振,2,15-1 光的偏振态,在光波(电磁波)中，能引起眼睛视觉效应和光化学效应的是电场，故在光学中把电场强度 称为光或光振动。,光波是横波，具有偏振性。在垂直于传播方向的平面内，光矢量可以有不同的振动状态光的偏振态。,光,按光的偏振性质，通常将光分为下面五种：,3,1.自然光,普通光源：每个原子发光都是随机、独立,频率、初相、振动方向都可能不同,大量原子发光的统计结果：在垂直于传播方向的平面内，各种取向的光矢量都有且振幅相等。,具有上述特性的光，称为自然光。,4,自然光可分解为：,一对互相垂直，互相独立(无固定相位关系)，振幅相等的光振动。,图中圆点表
2、示垂直于纸面的光振动, 短线表示平行于纸面的光振动。,5,2. 线偏振光(平面偏振光),光矢量保持在一固定平面(振动面)上并沿一固定方向振动。,光矢量的方向随时间改变, 在垂直于传播方向的平面内光矢量绕着传播方向旋转。,6,5.部分偏振光,自然光+线偏振光,光振动在某方向上占优势，介于自然光和线偏振光之间。,7,15-2 偏振片 马吕斯定律,1.偏振片的起偏和检偏,偏振片的特性: 只让某一方向振动的光通过，而对垂直于该方向的其他光振动都有很强的吸收。,I0,8,若以光传播方向为轴, 慢慢旋转检偏片一周, 观察透过偏振片的光,偏振片既可用作起偏器, 又可用作检偏器。,光强无变化的是自然光; 光强
3、有变化, 但最小值不为零的是部分偏振光; 光强有变化, 但最小值为零(消光)的是线偏振光。,思考？,9,马吕斯指出, 强度为Io的线偏振光, 透过检偏片后, 透射光的强度(不考虑吸收)为,I=Iocos2,式中, 是入射线偏振光的振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。上式称为马吕斯定律。 证明如下：,2.马吕斯定律,I=?,I=(Aocos)2 = Iocos2 ,10,例1 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。,解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是,由,解得： =45(135),11,例2 强度为Io自然光连续通过三个叠在
4、一起的偏振片A、B、C，AC，求最大透射光强。,解 设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有,透射光强为,可见最大透射光强为,12,例3 一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。,解 设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为I2，则透射光强,即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。,13,15-3 反射和折射时的偏振光,1.由反射获得偏振光,一般情况下, 反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中, 垂直振动多于平行振动; 在折射光中, 平行振动多于垂直振动。 这里所说的“垂直”和“平行”是对 入
5、射面而言的。,14,1813年，布儒斯特由实验证明：当入射角i0满足,时, 反射光成为只有垂直振动的线偏振光。而折射光仍为部分偏振光。 上式称为布儒斯特定律。角i0称为布儒斯特角(起偏振角) ,式中n1为入射媒质的折射率, n2为折射媒质的折射率。,或,15,(1)当以布儒斯特角入射时，反射光线折射光线。,讨论：,由,(2)若光从媒质n2向媒质n1入射，则起偏角(布儒斯特角)为,即光路可逆。,反射线与折射线垂直,16,2.由折射获得偏振光,玻璃片堆,17,未加偏振片时拍摄的橱窗,加偏振片时拍摄的橱窗,18,使用偏振镜拍摄的水面,未使用偏振镜拍摄的水面,19,例4 画出下列图中的反射光和折射光。
6、,20,15-4 光在晶体中的双折射,1.双折射现象： 光进入各向异性介质时，介质中出现两条折射光线。,e光,o光,o光和e光都是线偏振光,寻常光o: 遵守折射定律，在入射面内,2.寻常光(o光)和非常光(e光),非常光e: 不遵守折射定律，一般不在入射面内,21,3. 光轴、主截面和主平面,晶体内的特殊方向，光沿该方向传播不发生双折射。,(1)光轴：,分类：,(2)晶体的主截面：,光轴与晶面法线组成的平面。,22,(3)光线的主平面：,折射光与光轴构成的平面。,一般二者的主平面不重合, o光、e光振动不垂直。,23,此时o光和e光的振动互相垂直,24,习题二十四 2.,ABCD为一块方解石的
7、一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。光轴方向在纸面内且与AB成一锐角 。一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内折射光分解为o光和e光， o光和e光的 ,(A)传播方向相同，电场强度的振动方向相互垂直。 (B)传播方向相同，电场强度的振动方向不相互垂直。 (C)传播方向不同，电场强度的振动方向相互垂直。 (D)传播方向不同，电场强度的振动方向不相互垂直。,(C),25,4. 产生双折射的原因,由于晶体的各向异性，其介电常数与方向有关，导致光在晶体中的传播速度与方向有关。,o光：,o光矢量光轴， o光在各个方向的传播速度o相同.,e光：,e光矢量与光轴共面，二者之间可以有
8、各种夹角，因而e光在各个方向的传播速度不同。,光轴： e,光轴： o,其他： e o,o光的折射率,e光的主折射率,26,o光波面：球面,e光波面：椭球面,光轴方向相切,27,5.用惠更斯原理解释双折射,(1)自然光垂直入射晶面(以负晶体为例),(a) o, e光不重合,(b) o, e光重合无双折射,28,(c) o, e光同方向,但二者速率不同，有光程差， 仍属于双折射。,29,(2)自然光斜入射晶面,(d) e , o光不重合,(e) e , o光不重合,30,6.偏振棱镜,尼科耳棱镜,加拿大树胶：n=1.53,31,例5 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为45o的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜ABC的光轴平行于AB，而棱镜ADC的光轴垂直于图截面。方解石对o光和e光的折射率分别为no=1.658, ne=1.486。当自然光垂直AB入射时，问：(1)图中哪一条是o光, 哪一条是e光? (2) =？,e,o,(1)如图所示。 (2) nosin45o=nesine nesin45o=nosin o 解得： e=52o , o=39o 于是 =52o-39o=13o,解：,e,o,