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1、,反比例函数,张素琴,复习提问,下列函数中哪些是一次函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,反比例函数,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；,（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母。,练 习 1, 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系, 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （
2、D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,练 习 1,C,8,6,函数图像画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5
3、,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 与同伴交流.,答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.,2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.,3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性；,讨 论,反比例函数的性质,1.当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内
4、，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,实验,0,二,四,减小,m 2,三,3,减小,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图像大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 x 与 y 的函数关系式。,已知y 与 x2 成正比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。,例 2,根据图形写出函数的解析式。,课堂小结,思考题,