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1、反比例函数复习（二）,人教版八年级数学 第十七章,教学目标： 1、会推导反比例函数与矩形、三角形面积关系的性质。 2、会灵活运用性质解决与面积有关的问题。,重点： 性质的运用。,难点： 性质的推导。,已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线 于点A，过点A作ABy轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。,本题让学生从反比例函数的特殊形式，引出反比例函数的比例系数与过图象上一点作x(y)轴所得到的三角形（矩形）面积的关系。,引入,面积性质（一）,以上两个性质在课标内没有提及，但在这几年的中考中都有出现，所以在这
2、里要把它总结出来。,面积性质（二）,1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,基础训练,2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ 。,本题是对反比例函数与面积性质的直接运用，是对性质的熟悉运用，但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决定比例系数的绝对值、图象的位置决定比例系数的正负性。,基础训练,提高训练,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,提高训练,5、如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线 于点B，连结BO交AP于C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“”“”或“”）,综合训练,6、如图正比例函数y=k1x与反比例函数 交于点A， 从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。 求ODC的面积。,综合训练,