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1、1,第 十二 讲,2,第四章 分解方法与单口网络,4-1 分解的基本步骤 4-2 单口网络的电压电流关系 4-3 置换定理 4-4 单口网络的等效电路 4-5 一些简单的等效规律和公式 4-6 戴维南定理 4-7 诺顿定理 4-8 最大功率传递定理 4-9 T型网络和型网络,3,本章教学要求,1、掌握分解方法的基本步骤； 2、熟练掌握单口网络的电压电流关系； 3、掌握置换定理、戴维南定理、诺顿定理、 最大功率传递定理等电路基本定理； 4、熟练掌握单口网络的等效电路； 5、掌握T型网络和型网络的等效变换。,4,本次课教学要求,1、熟练掌握最大功率传输定理及其应用； 2、掌握T型网络和型网络的等效
2、变换。,重点 最大功率传输定理,难点 T型网络和型网络的等效变换,5,4.8 最大功率传输定理,4.8.1 最大功率传输定理的描述,含源线性单口网络中，外接负载为RL，当RL = Req（戴维南（或诺顿）等效电阻）时，负载可获得最大功率，此负载最大功率为,或,6,4.8.2 最大功率传输定理的证明,当Req= RL，,若用诺顿定理等效，则,PL,7,例1 P147 例4-18,例2 如图 (a)所示含源一端口外接可调电阻R，当R等于多少时，可以从电路中获得最大功率？并求此最大功率。,8,4.9 T形网络与形网络的等效变换,4.9.1 T形形网络等效变换的公式,T形形变换也称为Y形形变换，属于无
3、源三端电路的等效变换。,9,结论, T形网络变换为形网络的公式, 形网络变换为T形网络的公式,10,公式推导 (Y),两网络等效时，对应端子间的等效电阻应相等，于是有：,从1、2 端看进去的等效电阻：,从1、3 端看进去的等效电阻：,从2、3 端看进去的等效电阻：,11,三式相加，除以2,（1）,（3）,（2）,上式分别减(3)、 (2)、 (1)式，有：,Y的通式：,12,公式推导(Y ),（1）,（2）,（3）,将R1、 R2、 R3的表达式两两相乘，再相加，可得：,上式分别除以(3)、 (1)、 (2)式，有：,Y 的通式：,13,Y 的通式还可以写成：,即：,14,4.9.2 应用举例
4、,例1,求如图所示电路的等效电阻。,6,12,6,A,B,3,3,4,所以：等效电阻 RAB=2.1。,15,例2,试求图示电路中 I =?,2,2,2,1,4.5A,6V,16,例3,求图 (a)所示电路a、b端的电阻Rab。,17,*对称网络的特点,如果用垂直端口的横线可把网络分成上下完全相同的两部分，则横线(对称线)上的点都是等电位。 如果端口的连接线可把网络分成左右完全相同的两部分，则连接线(中轴线)切割的线，其电流为0。 无论是平面还是立体电路，对称网络沿中轴线的电流分布是均匀的。,18,例4,求图示电路的等效电阻。,C,20,19,例5,求图示电路的等效电阻。图中电阻均为1,A,方
5、法一：等电位法,20,例5（续）,求图示电路的等效电阻。图中电阻均为1,A,B,方法二：中轴线法,2,2,2,2,21,例5（续）,求图示电路的等效电阻。图中电阻均为1,A,B,2,2,2,2,方法三：双对称线法,22,例6,正方体的每一根棱的电阻为1，求A、B间的等效电阻。,A、B间的电压为：,下一节,23,电阻电路分析小结,1、KCL、KVL以及欧姆定律是电路理论中最重要的基本定律，是电路分析的理论基础； 2、单口网络的VCR是电路分析的一个重要概念； 3、确定电路中电量的参考方向是电路分析的前提； 4、2b法、1b法（主要是支路电流法）、网孔（回路）电流法、节点电压法是电路分析中基本的方法，也是电路分析方法的基础；,24,电阻电路分析小结,5、为简化电路的分析过程，可以采用叠加、分解、变换的方法； 6、叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、置换定理、-Y变换规则、对偶规则、互易定理都是简化电路分析的重要工具； 7、功率平衡和最大功率传输定理也是电路分析中的一个重要问题； 8、含受控电源的电路是电路分析的难点，列电路方程时，可以把受控电源当作独立电源，求等效电阻时，可以把它看作电阻，电路变换时，一定要牢记保持控制量不变的原则。,25,课外作业,PP.156-158 4-29， 4-31， 4-35,END,