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1、1,第 十九 讲,2,第八章 正弦稳态电路分析,8-1 变换方法的概念 8-2 复数 8-3 振幅相量 8-4 基尔霍夫定律的相量形式 8-5 三种基本电路元件VCR的相量形式 8-6 VCR相量形式的统阻抗和导纳的引入,3,第八章 正弦稳态电路分析,8-7 正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比 8-8 正弦稳态混联电路的分析 8-9 相量模型的网孔分析和节点分析 8-10 相量模型的等效 8-11 有效值 有效值相量 8-12 两类特殊问题 相量图法,4,本章教学要求,1、熟悉复数及其运算； 2、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素； 3、熟练掌握正弦量的振幅相量形式； 4、熟练掌握基尔霍夫定律
2、和基本电路元件VCR的相量形式 ； 5、熟练掌握阻抗和导纳的概念及电路的相量模型； 6、熟练掌握正弦电路的相量分析法及等效变换，熟练掌握相量图； 7、熟练掌握正弦量有效值的概念及有效值相量。,5,本次课教学要求,1、熟悉复数及其运算； 2、熟悉正弦量的描述，正弦量的三要素； 3、熟练掌握正弦量的振幅相量形式； 4、熟练掌握基尔霍夫定律和基本电路元件VCR的 相量形式 。,重点 正弦量的振幅相量形式； 基尔霍夫定律和基本电路元件VCR的相量形式 。,难点 正弦量的振幅相量形式,6,第八章 正弦稳态电路分析,8.1 变换方法的概念,数学中通过对数-反对数变换，实现通过加法运算完成乘法运算，就是一种
3、变换。,7,8.1 变换方法的概念,变换方法三部曲： 变换变换域中求解反变换,8,8.2 复数,1、复数的描述形式,复数的几何描述： 在复平面用矢量表示,直角坐标形式：,三角形式：,指数形式（极坐标形式）：,两复数相等,或 模和辐角分别相等。,复数的实部和虚部分别相等；,9,2. 复数运算,（1）加减运算,(a1+jb1)(a2+jb2) = (a1a2)+j(b1b2),复数的加、减运算，宜采用代数形式， 实部、虚部分别进行加减。,10,（1）加减运算（续）,加减运算的平行四边形法则,复数的加、减可以在复平面上用作图法完成。如图 (a)所示作一个平行四边形，或图 (b)将两个矢量首尾相连，都
4、可以得到两个矢量的相加之和,(a) 平行四边形法则 (b) 三角形法则,11,向量的加减运算,加减运算的三角形法则,12,（2）乘除运算,方法选择,复数的乘、除运算，宜采用指数（极坐标）形式， 模进行乘除，幅角进行加减 。,例如,或简写成,13,复数与旋转因子,jA 把A逆时针旋转90,称为旋转因子,把逆时针旋转角度,- jA 把A顺时针旋转90,14,8.3 振幅相量,1、正弦电量,按正弦函数规律变化的电流或电压。,正弦量的旋转矢量表示,动画演示,15,8.3 振幅相量,2、正弦量的三要素,设正弦稳态电路电压u为正弦量，在参考方向下正弦电压的时间函数表达式（或瞬时值表达式）为,式中的 、 和
5、 称为正弦量的三要素。,16,振幅,角频率,Um称为正弦量的振幅，振幅是正弦量在整个振荡过程中的极值。,初相,是正弦量在t =0时刻的相位，称为正弦量的初相位（初相角），简称初相，即,正弦量的三要素是区分和比较正弦量的依据。,称为正弦量的角频率，是正弦量的相位随时间变化的角速度，即,17,3 振幅相量正弦量的相量表示法,18,式（1）表示一个实数范围内的正弦量与一个复数范围内的复指数量具有一一对应关系。,利用相量与正弦量在不同定义域的一一对应关系，可以直接由正弦量写出其相量形式。,例8-2：P10,19,8.4 相量线性性质和基尔霍夫定律的相量形式,1、相量线性性质,若干个同频率正弦量线性组合的相量等于表示各个正弦量的相量的同一线性组合。,则,若,20,2. 基尔霍夫定律的相量形式,时域形式,（KVL）,相量形式,（KCL）,21,8.5 三种基本电路元件VCR的相量形式,1、电阻,时域,相量,22,2. 电容,时域,相量形式,变换规律：,电压、电流变相量，一阶导数变 j，C不变。,23,3. 电感,时域,相量,根据C与L对偶性可得,24,例,求图中电感的电压uL和电容中的电流ic 其中,解 采用相量法。,由已知条件得,对应写出时域形式为,25,课外作业,PP. 55-56 8-3， 8-5, 8-9,END,