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1、,复习,数据的分析,,反映数据集中程度的统计量,反映数据离散程度的统计量,,在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次, x2出现f2次, ，xk出现fk次(这里f1+f2+fk=n),那么这n个数的算术平均数是,也叫做x1 ，x2 xk这k个数的加权平均数,(f1+f2+fk=n),1) n个数的算术平均数,2) 加权平均数,,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,众数：一组数据中出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。,,平均数、中位数和众数的联系
2、与区别 联系：它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻画它们的平均水平。,区别：,,(1)平均数计算中要用到每一个数据,因而它反映的是一组数据的总体水平; (2)中位数只关心的是一组数据最中间的那个数,是一组数据的中间量,代表了中等水平; (3)众数是出现次数最多的数,它代表的是一组数据的多数水平.,归纳,,各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：,我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。,极差=最大值-最小值,方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大,,1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解
3、鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数,试一试你的身手,C,,2、已知一组数据 的平均 数为2，方差为 ，则另一组数据 的平均数和方差分别是（ ） A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3,D,,3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12
4、人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较,A,A,,5、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中， （1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数150为优秀）； 则正确的命题是（ ） A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）,D
5、,,6、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 abcd，则这组数据的众数为 。 中位数为 。平均数为 。 7、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是 ； 平均数是 。,C,（b+c)/2,(2a+2b+3c+d)/8,10,4,,1.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示。请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释它们的含义。,练习,,2. 在一次马拉松长跑比赛中,抽得 12名选手得成绩如下(单位:分) 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,假如你的成绩是142分，你的成绩如何？,假如你是长跑运动员,解:先将样本数据
6、按照由小到大的顺序排列,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即147.,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,因此，我的成绩属于中等偏下！,,3. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙二名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,谁被录取？,如果这家公司按面试成绩占60%，笔试成绩占40%，给甲乙两位候选人打分，谁将被录取？,现在这家公司觉得面试更能体现公关人员的素质，因此他们把面试的百分比调整为80%，笔试为20%，此时谁又将被录取呢？,,权能反映数据的相对“重要程度”,解：（1）, 甲被录取！,乙被录取！
7、,（2）,,4、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下（单位：米） 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ （4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项比赛呢？,6.01米和6.00米,0.0095和0.0243,,5、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：,请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩,解： 乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%,（1）从平均数和中位数看都是8，,成绩均等,（2）从众数看甲组8题，乙组7题，,（3）从方差看，乙组的方差小，,（4）从优秀率看，,甲组比乙组的成绩好。,成绩比甲组稳定,甲组优生比乙组优生多。,8,7,8,1.0,60%,