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1、简单的随机抽样,高二数学备课组,复习回顾,1.总体：,所有考察对象的全体叫做总体。,2.个体：,构成总体的每一个元素叫做个体。,3.样本：,从总体中抽取的一部分个体做总体的一个样本。,4.样本容量：,样本中个体的数目叫做样本容量。,5.抽样：,从总体中抽取样本的过程叫做抽样。,情境2学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时,“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？,1.如何科学、合理地收集数据？ 2.怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？,问题：,问题情境,情境1假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？,统 计,统计学:,统计的基
2、本思想:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。那么，如何科学地进行抽样呢？,简单随机抽样常用的方法：,(2)随机数表法.,(1)抽签法；,2.1.1简单随机抽样,为了了解高一（1）班50名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。,（2）如何抽取呢？,请问：,抽签法,实 例 一,（1）此例中总体、个
3、体、样本、样本容量 分别是什么？,开始,抽签法,50名同学从1到50编号,制作1到50号签,将50个号签搅拌均匀,随机从中抽出10个签,对号码一致的学生检查,结束,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出k次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出。,（总体个数N，样本容量k）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中
4、，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出k次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出。,（总体个数N，样本容量k）,思考:你认为抽签法有什么优点和缺点?,优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证每个个体入样的机会相等. 缺点:(1)当总体中的个数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法成本高(费时、费力);(2)号签很多时,把它们“搅拌均匀”就比样困难,结果很难保证每个个体入样的可能性相等,从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加.,随机数表法,随机数表,下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋
5、进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行.,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001, 799 .,第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行 第7列的数7.,随机数表法,(为了便于说明,下面摘取了表的第6行至第10行）.,第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.,对总体中的个体
6、进行编号(每个号码位数一致); 在随机数表中任选一个数作为开始; 从选定的数开始按一定方向读下去,若得到的号码在编号中,则取出;若在不编号中或前面已经取出,则跳过;如此进行下去,直到取满为止; 根据选定的号码抽取样本。,随机数表法抽取样本的步骤：,简单随机抽样,一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地取n个个体作为样本(nN)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样。,【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N是有限的。 (2)样本数n小于样本总体的个数N. (3)样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不
7、放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.,例题1:,中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.,数学运用,评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性. 随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.,某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？,例题2:,数学运用,解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均
8、匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。 解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C.
9、 D.以上都不对,C,想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？,适用范围：总体的个体数不多时。,课堂练习,（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是 （ ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量,B,课堂练习,（3）练习：p46 1、2、3、4,思考：,人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？,分析 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其它各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,【课堂小结】 1、简单随机抽样的定义; 2、抽签法（抓阄法）的一般步骤； 3、随机数表法的一般步骤； 4、抽签法与随机数表法的比较。,