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1、第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边,八年级 上册,咸宁市咸安区教育局教研室 王格林,创设情景，引入新课,提出问题 小组合作,看了生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，应该怎样给三角形下一定义呢？,（让学生分组讨论，然后让各组派一个代表发言）,结合学生的发言，辩析如下图形是不是三角形？,传授新知，形成知识,三角形的定义,由 的三条线段 所组成的图形叫 做三角形,不在同一直线上,首尾顺次连接,A,C,B,1组成三角形的线段叫做三角形的边， 如图线段AB、BC、CA是三角形的边,2相邻两边的交点叫做三角形的顶点，如图点 A、B、C是三角形的顶点,3.相邻两边的组成的角叫做三角形 的内
2、角，简称三角形的角，如图 A、 B、 C是三角形的角,相关概念,A,C,B,传授新知 形成知识,a,c,b,除了用两个大写字母来表示三角形的边，有时也可用一个小写字母a、b、c来表示，如图,A,C,B,注意：三角形边的表示方法：,传授新知，形成知识,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：,读作：,三角形用“ ” 符号表示,三角形的几何表示方法,ABC,三角形ABC,传授新知，形成知识,A,D,C,B,E,1.图中有几个三角形？ 先看看，再用符号表示出来,初步应用 巩固新知,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD.,答案:,2以AB为一边的三角形有哪些？,ABC、ABE,A,D,C,B,
3、E,初步应用 巩固新知,A,D,C,B,E,3以E为一个顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,初步应用 巩固新知,A,D,C,B,E,4以D为一个内角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,初步应用 巩固新知,A,D,C,B,E,5说出BCD的三个角?,BCD 、 CBD 、D,初步应用 巩固新知,我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流,复习回顾 引入新知,思考,复习回顾 引入新知,三角形,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,斜三角形,三角形按角的分类,三角形,三边都不相等的三
4、角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形按边的分类,复习回顾 引入新知,复习回顾 引入新知,A,B,C,在等腰三角形中， 相等的两边都叫腰， 另一边叫底， 两腰的夹角叫顶角， 腰与底边的夹角叫底角,腰,腰,底,）,）,）,顶角,底角,底角,复习回顾 引入新知,合作探究 形成知识,如图三角形ABC中，假设有一只小虫要从点 B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线 可以选择？各条路线的长一样吗？,探究,路线1:,由点B到点C .,路线2:,由点B到点A，再由点A到点C .,两条路线长分别是BC, BA+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到BA+ACBC,同理可得：AC
5、+BCAB, AB+BCAC,归纳小结 获取新知,三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边.,归纳小结,初步应用 巩固知识,例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,（）如果腰长是底边的倍，那么各边的长是多 少？,（）能围成有一边的长是的等腰三角形吗？为什 么？,解：（）设底边长为xcm，则腰长为xcm. 有 x+2x+2x=18. 解得x. 所以，三边长分别为.cm，.cm，.cm.,（2）因为长为的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.,如果cm长的边为底边，设腰长为xcm， 则 4+2x=18 解得x.,如果cm长的边为腰，设底边长为xcm， 则 24+x=18
6、 解得x10 因为+10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是的等腰三角形,初步应用 巩固知识,初步应用 巩固知识,再次强调：分类讨论的必要性,由以上讨论可知，可以围成底边长是的等腰三角形.,初步应用 巩固知识,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 ，4, 8 (2) 5 , 6 , 11 (3) 5 , 6, 10,解： （1）不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 小于第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段,练一练,思维拓展 加深理解,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法呢？,两小边之和大于最大边即可,1.三角形的定义 三角形中的相关概念（边、顶点、角） 三角形的表示方法 2.三角形按边的分类 3. 三角形三边之间的关系,本节课的学习你有哪些收获？,反思回顾 知识积累,课后作业,作业：教科书第8页第1，2题,