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第九讲 共形映射 分式线性映射,1. 曲线的切线 2. 导数的几何意义 3. 共形映射的概念,1 共形映射的概念,1. 曲线的切线,设连续曲线,定义 切线随切点的移动而连续转动的有向曲线 称为有向光滑曲线.,2. 解析函数导数的几何意义(辐角和模),则,即,保角性,由上述讨论我们有,3. 共形映射的概念,定理,1. 分式线性映射的定义 2. 分式线性映射的性质,2 分式线性映射,1. 分式线性映射的定义,分式线性映射(1)总可以分解成下述三种特殊 映射的复合：,事实上，,定义,规定无穷远点的对称点为圆心o,2. 分式线性映射的性质,（详见P195）,定理1,定理2,定理3,在分式线性映射下，圆周或直线上没有点 趋于无穷点，则它映射成半径为有限的圆周；若 有一点映射成无穷远点，它映射成直线。,作业,P245 1,7,8(1)(5),