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1、第一讲 电力拖动系统的动力学基础,杜少武,第一讲 电力拖动系统的动力学基础,1、电力拖动系统的运动方程式 2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3、考虑传动机构损耗时的折算方法 4、生产机械的负载转矩特性,1、电力拖动系统的运动方程式,电力拖动装置的组成 电力拖动装置可分为电动机、工作机构、控制设备及电源等四个组成部分,在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构,1.电力拖动系统运动方程式 1.1 电力拖动装置的组成 1.2 运动方程式 1.3 运动方程式中转矩的符号 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质
2、量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,1、电力拖动系统的运动方程式,运动方程式,单位为kg m2,对于旋转运动,转动惯量,式中 m旋转部分的质量（kg）; G 旋转部分的重量（N）; r 惯性半径（m）; D 惯性直径（m）。,1.电力拖动系统运动方程式 1.1 电力拖动装置的组成 1.2 运动方程式 1.3 运动方程式中转矩的符号 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,对于直线运动,1、电力拖动系统的运动方程式,将,式中：GD2 = 4gJ 称为飞轮惯量（N m2 ）。,代入,得：,和,T=T
3、Z时，dn/dt=0,电动机静止或等速旋转； TTZ时，dn/dt0,电动机处于加速状态； TTZ时，dn/dt0,电动机处于减速状态。,1.电力拖动系统运动方程式 1.1 电力拖动装置的组成 1.2 运动方程式 1.3 运动方程式中转矩的符号 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,1、电力拖动系统的运动方程式,运动方程式中转矩的符号 运动方程式的一般形式,规定某一转动方向为参考（正）方向， 电磁转矩T ：与参考方向一致取正，反之取负； 阻转矩Tz ：与参考方向一致取负，反之取正。,1.电力拖动系统运动方程式 1.1 电力拖动装
4、置的组成 1.2 运动方程式 1.3 运动方程式中转矩的符号 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩TZ，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折
5、算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,传动图,等效折算图,2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,工作机构转矩T的折算 折算的原则是系统的传送功率不变,式中， j电动机轴与工作机构轴间的转速比，即,如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的乘积，即,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,2、工作机
6、构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,工作机构直线作用力的折算,根据传送功率不变,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,传动机构与工作机构飞轮惯量折算,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算
7、2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,工作机构直线运动质量的折算 折算的原则是转动惯量JZ中及质量mZ 中储存的动能相等，即,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,例：刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min，其转子（或电
8、枢）的飞轮惯量GDd2=110.5Nm2，工作台重G1=12050N，工件重G2=17650N。各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm 。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。,2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,解： 1）旋转部分,1.电力拖动系统
9、运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,例：刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量GDd2=110.5Nm2，工作台重G1=12050N，工件重G2=17650N。各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm 。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。,2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算,2）直线运动部
10、分 齿轮8转速,工作台速度,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,例：刨床传动系统如图所示。若电动机M 的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量GDd2=110.5Nm2，工作台重G1=12050N，工件重G2=17650N。各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm 。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。,2、工作机构
11、转矩、力、飞轮矩和质量的折算,3）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 2.1 工作机构转矩T的折算 2.2 工作机构直线作用力折算 2.3 传动与工作机构飞轮惯量的折算 2.4 工作机构直线运动质量折算 2.5 例题 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,考虑传动机构损耗的简化方法 工作机构转矩TZ 的简化折算 电动机工作在电动状态,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法
12、3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,电动机工作在发电制动状态,使用多级传动时,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,工作机构直线作用力的简化折算 电动机工作在电动状态,电动机工作在发电制动状态,在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率与提升传动效率之间有下列关系,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,考虑传动机构损耗的较准确方法 电力拖动系统处于稳定运转状态 折算到电动机轴上的
13、阻转矩,Tz0不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩（负载转矩） T 由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,提升时,下放时,其中,T0：空载时的摩擦转矩； DT0：负载转矩TZ0引起的附加摩擦转矩； c:摩擦系数。,DTN：额定负载下传动机构总摩擦附加转矩；,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1
14、考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,电力拖动系统处于加速运转状态 电力拖动系统处于加速运转状态时，附加摩擦转矩DT0不能认为与TZ0成正比，因为此时通过传动机构除了TZ0外，还有惯性转矩。 惯性转矩从系统的一个区段传送到另一个区段时，要发生变化。 在加速运转状态下，计算附加摩擦转矩时，除考虑阻转矩外，还必须考虑传动机构的惯性转矩。,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的
15、负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,以下图的等效拖动系统为例,Ti 第i个部件的总摩擦转矩 T0i 第i个部件的空载摩擦转矩 Ti 进入第i个传动机构的转矩,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,第i个部件的总摩擦转矩,传送到第i个部件的转矩,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机
16、构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,第一个部件的转矩,（即为电动机转矩）,传送到第二个部件上的转矩,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,传送到第三个部件上的转矩,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考
17、虑传动机构损耗时的折算方法,传送到第四个部件上的转矩,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,传送到最后第（m1）个部件上的转矩为,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,工作轴的转矩为,可整理成如下的形式,1.电力拖动
18、系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,3、考虑传动机构损耗时的折算方法,与以下电动机轴上的转矩式相比较,其中,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 3.1考虑传动机构损耗简化方法 3.2考虑传动机构损耗准确方法 4.生产机械的负载转矩特性,4、生产机械的负载转矩特性,定义： 在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz 与转速n 的关系 Tz=f (n) 即为生产机械的负载转矩特性。 分
19、类 大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为三种类型：恒转矩负载、风机负载、恒功率负载。,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性 4.1 恒转矩负载特性 4.2 风机负载特性 4.3 恒功率负载特性,4、生产机械的负载转矩特性,电机顺时针旋转时，n为正。转矩TZ与旋转方向相反，应取正； 电机逆时针旋转时，n为负。转矩TZ与旋转方向相反，应取负。,恒转矩负载特性 反抗性恒转矩负载：负载转矩方向总是与旋转方向相反。 假设顺时针为参考方向,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.
20、考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性 4.1 恒转矩负载特性 4.2 风机负载特性 4.3 恒功率负载特性,4、生产机械的负载转矩特性,恒转矩负载特性 位能性恒转矩负载：负载转矩方向固定。,电机顺时针旋转时，n为正。转矩TZ与旋转方向相反，应取正； 电机逆时针旋转时，n为负。转矩TZ与旋转方向相同，应取正。,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性 4.1 恒转矩负载特性 4.2 风机负载特性 4.3 恒功率负载特性,4、生产机械的负载转矩特性,通风机负载特性 通风机负载的转矩与转速大
21、小有关，基本上与转速的平方成正比 ，为反抗性负载。,属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、油泵等，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比。,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性 4.1 恒转矩负载特性 4.2 风机负载特性 4.3 恒功率负载特性,4、生产机械的负载转矩特性,恒功率负载特性 负载转矩基本上与转速成反比，切削功率基本不变 。,功率恒定时，n与Tz成反比； 如车床，切削量大时，开低速；切削量小时，开高速；以保证电机输出功率恒定。,1.电力拖动系统运动方程式
22、2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性 4.1 恒转矩负载特性 4.2 风机负载特性 4.3 恒功率负载特性,4、生产机械的负载转矩特性,实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。 实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而实际通风机负载特性应为,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性 4.1 恒转矩负载特性 4.2 风机负载特性 4.3 恒功率负载特性,4、生产机械的负载转矩特性,机床刀架等机构在平移时，负载性质基本上是恒转矩负载，但从静止状态起动或转速还很低时，摩擦系数比较大，摩擦阻力较大；另外当转速升高时，油或风的阻力带有一些风机负载特性，导致转速较高时，负载转矩Tz会略微增大。,1.电力拖动系统运动方程式 2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 3.考虑传动机构损耗时的折算方法 4.生产机械的负载转矩特性 4.1 恒转矩负载特性 4.2 风机负载特性 4.3 恒功率负载特性,Bye！,