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1、第七章 回归分析,第一节 回归分析概述,一、回归分析的概念,分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系。,二、回归分析的一般步骤,第一步，确定回归方程中的解释变量和被解释变量,第二步，确定回归方程,如果被解释变量和解释变量之间存在线性关系，则应进行线性回归分析，建立线性回归模型；如果被解释变量和解释变量之间存在非线性关系，则应进行非线性回归分析，建立非线性回归模型。,第三步，对回归方程进行各种检验,由于回归方程是在样本数据基础上得到的，回归方程是否真实地反映了事物总体间的统计关系以及回归方程能否用于预测等都需要进行进行检验。,第四步，利用回归
2、方程进行预测,第二节 一元线性回归,一元线性回归是指只有一个自变量的线性回归。,一、一元线性回归方程的建立 （一）一元线性回归方程的通式,（二）一元线性方程的确定,二、一元线性回归方程检验,（一）检验原理,根据样本数据计算出的回归可能有一定的抽样误差。为了考查这两个变量在总体内是否存在线性关系，以及回归方程对估计预测因变量的有效性如何，使回归方程能够应用以前，首先应进行显著性检验。,一元线性回归方程的显著性，有以下三种等效的检验方法：,一种是对回归方程进行方差分析。即计算观测值与估算值之间有无显著差异。 另一种是对两个变量的相关系数进行与总体零相关的显著性检验。若相关系数显著，则回归方程也显著
3、，即表明两个变量存在线性关系，否则反之。 最后一种是对回归系数进行显著性检验。,（二）检验方法,第三节 多元回归分析,一、多元线性回归方程的建立,（一）多元回归方程式,（二）多元回归统计数的计算,二、多元回归方程的假设检验,对多元回归方程的假设检验，包含两个方面的检验：一是对整个自变量对依变量的综合效应检验，称为多元回归检验；二是对每个自变量对依变量的效应检验，称为偏回归系数检验。,（一）多元回归关系的假设检验,（二）偏回归关系的假设检验,一、逐步回归原理,剔除不显著自变量的过程称为自变量的统计选择，所得的仅包含显著自变量的多元回归方程，叫做最优的多元线性回归方程。,第四节 逐步回归分析,二、逐步回归分析步骤,三、逐步回归方程检验 逐步回归方程检验同多元回归方程的假设检验,