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1、第十四章 静不定结构,14.1 静不定结构概述,静定结构 静不定结构,解除约束与结构形式的变化,静不定结构 外力静不定与内力静不定,静不定度（次）数的定义,静不定度（次）数 = 未知力的个数 - 平衡方程的个数 = 多余未知力的个数 注：1.外力静不定:多余未知力为外力 2.内力静不定:多余未知力为内力,静不定次数与力系性质的关系,(b)为平面力系，属三次静不定 (c)为空间力系，属六次静不定,静不定问题求解的要点,解除约束 构造静定基 确定相当系统 静不定问题的两种解法 a.位移法 矩阵位移法-大型结构 b.力法 力法正则方程-中小型结构,14.2 用力法解静不定结构,D1P=？,D1X1=
2、？,d11=？,D1=D1P+D1X1,D1=D1P+D1X1 =0,D1X1= d11X1,d11X1 +D1P =0,力法正则方程,由莫尔积分可得,d11X1 +D1P =0,代入力法正则方程,得,N次静不定力法正则方程,dijXi处沿Xi方向由于Xj处的单位载荷引起的位移,由位移互等定理，应有,d ij= d ji,DiPXi处沿Xi方向由于外载荷引起的位移,例14.1,以工字梁AB为大梁的桥式起重机,加固成图示形式。各杆截面面积皆为A。工字梁与其它各杆同为A3钢。P作用于跨度中点，求工字梁的最大弯矩。,例14.1 解,例14.2,计算各杆内力。设各杆EA相同。,例14.2 解,例14.
3、3,作曲杆弯矩图,例14.3 解,例14.4 求解静不定刚架。EI相等。,14.3 对称与反对称性质的利用,对称结构 正对称受载 反对称受载,对称变形 反对称变形,对称结构，对称受载时，对称面内，反对称内力必为零。,对称结构，受反对称载荷时，对称面内，对称内力必为零。,特殊结构的特殊处理,特殊结构的特殊处理,例14.5,等截面圆环，沿AB作用一对力P，求AB直径的长度变化,由对称性知，C、D截面内力大小相等，且剪力Q=0,由左右对称知，取四分之一圆环计算不影响计算结果,显然，N0=P/2,取M0=X1，位移协调方程为D截面转角等于零,所以,为求AB之间的相对位移，施加如图的单位载荷,应用莫尔定理可得最终结果,例14.6,求图示刚架的反力,一次静不定！反对称受载,q,A,EI,Q,反对称受载时，正对称内力为零,作业,14.3(a) 14.4(a) 14.8 14.9 14.14 14.15,再见,