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1、第十四章 整式的乘法与因式分解 积的乘方,湖北省嘉鱼县教育局教研室 黄华敏,八年级 上册,1.乘方的意义:,2.同底数幂的乘法运算法则：,（m, n都是正整数）,知识回顾,3.幂的乘方运算法则：, a3 a4 a = ； （ ） （ a3）5 = a ； （ ） 3 a 25 = （ ）,乘法交换律、结合律,4.正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算,合作学习,（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（46）3表示什么？,（46）3（46）（46）（46） （444）（666） 4363,（2）那（ ）3又表示什么？,探索与交流,(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示
2、什么?,(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律,又可以把它写成什么形式?,(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发,你能想到一般公式吗?,猜想,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,.,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（m,n都是正整数）,即积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,归纳:积的乘方法则,公式的拓展,1.三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 2.怎样用公式表示?,3.你能证明吗 ?,(ab )n=anbnn,例3 计算： (1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (
3、4)(-2x3)4 .,解：,=23 a3,= 8a3;,(1) (2a)3,=16 x12,例题解析,下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4； 结果应改为 a2b4； (2)(3cd)3=9c3d3； 结果应改为27c3d3； (3)(-3a3)2= -9a6； 结果应改为9a6； (4)(-x3y)3= - x6y3 结果应改为- x9y3 ,（）,（）,（）,（）,小试牛刀,计算： (1) (ab)6； (2) (-a )3 ； (3) (-2x)4 ； (4) (-3ab)2 ； (5) (-5)32 ； (6) (-t)53 ,强化训练,课堂小结,1. 这节课你学到了哪些知识？ 2我们是怎样得到积的乘方的运算法则的？在运用这个法则计算时要注意什么问题？,布置作业,教科书第104页习题14.1第2题,