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1、電気回路学, 5,山田 博仁,講義日程内容,日程 (回目) 講義内容 教科書章対応 4/8 (第1回) RL, RC回路過渡現象 2.1, 2.2 4/15 (第2回) RLC回路過渡現象 2.3, 2.4 4/22 (第3回) 変換 5.1, 5.2 5/9 (第4回) 過渡現象変換 6.16.2 5/13 (第5回) 過渡現象変換続演習 6.3 5/20 (第6回) 演習 6章章末問題 5/27 (第7回) 過渡関数波、周期波、時間域周波数域解析 5.35.5, 7.1 6/3 (第8回) 微分、積分回路、二次系伝達特性 7.2 7.4 6/10 (第9回) RLC回路、任意波形応答 7.
2、5, 7.77.9 6/17 (第10回) 変換 4.1, 4.2 6/24 (第11回) 変換、信号波解析 4.3 7/1 (第12回) 変換演習 4.5 7/8 (第13回) 歪波交流 3.1, 3.2 7/15 (第14回) 歪波交流回路計算演習 3.4 7/22 (第15回) 演習 定期試験,山田,大寺先生,過渡関数波,過渡関数波?,単位単位、時間微分或積分関数表一連波形過渡関数波呼。,単位単位,図(a)波形時間 t 微分図(b)波形得。,(a),(b),a 0 極限考、図(a)波形単位 u1(t) 、図(b)波形単位 u0(t) 。,即、,過渡関数波,単位,(a),(b),a 0,(
3、d),図(a)三角波時間微分、図(b)正負方形波続現波形。 表、 時間積分 0 、 1次 考、図(d)時間積分 1 分。、a 0 極限考、 考、図(c)高無限高、幅無限小正負、t = 0 時刻同時存在波形。単位 u1(t)呼、1次1 。,(c),単位,、単位単位時間微分,、変換、 。,過渡関数波,高次特異波形,単位 u0(t) k 回微分特異関数 uk(t) 表。、正負時刻 t = 0 同時 k + 1 個 発生波形。,、変換、 。, k 次、,、有限確定値。,単位,t 微分,t 微分,t = 0 同時,単位,過渡関数波,単位,単位 u0(t) k 回積分得関数 uk(t) 表。1回積分、図(
4、a)単位 u1(t) 、2回積分図(b)示、時刻 t = 0 直線的増加波形、 3回積分図(c)示、時刻 t = 0 放物線的増加波形 。一群関数単位呼。,(a) 単位 u1(t),(b) 単位半無限 u2(t),(c) 単位放物線 u3(t),t 積分,t 積分,過渡関数波,単位変換、,。,例 5.3.1,例 5.3.2,f(t) t = a 連続、,関係成立。,時刻 t = 0 突然現正弦波,単位 u0(t) 用,過渡関数波,(a) 単位 u1(t),(b) 単位半無限 u2(t),(c) 単位放物線 u3(t),単位,単位,t 積分,t 微分,単位,1,s,s2,周期関数変換,時間的繰返
5、波形(周期関数)変換, 時刻 t = 0 f(t) = 0 、t 0 周期 T 同波形繰返、波形 f(t) 、0 t T 1周期間 f(t) 等、以外全時刻 t 0 波形 f0(t) 表、,。従変換 F(s) 、変位定理用、,、,F0(s) 、定常変換呼。,、,。,f0(t),f(t),周期関数変換,例 5.4.1,図示、 t 0 方形波繰返波形変換 F(s) 、,、,従、,展開定理,展開定理,F(s) 逆変換求、 F(s) 部分分数展開、展開式各項逆変換便利。例、,(1) F(s) 1位極,書。,、sj(j = 1, 2, , n) F(s) 1位極、Cj(j = 1, 2, , n) 極
6、sj 留数。,従、,、 F(s) 逆変換、,。,展開定理,展開定理,(2) F(s) 2位以上極,書。,、F1(s) 、s1 極持有理関数、C1j(j = 1, 2, , k1) 定数。従、,。,F(s) 部分分数展開(s = s1 展開)、,s1 以外極 s2, s3, sn 、同様 F1(s) 行。,回路網関数,微積分方程式変換,静止状態(全初期条件 0 )回路励振加、応答変換励振変換比回路網関数。,(応答変換) = (回路網関数)(励振変換),全初期条件 0 (i(0) = 0, q(0) = 0)置、励振 e(t) 応答 i(t) 、変換 E(s) I(s) ()1対1対応。従、e(t
7、) i(t) 考代 E(s) I(s) 考、変換励振応答呼。,、全初期条件 0 、Z(s) = E(s)/I(s) 関数、Y(s) = I(s)/E(s) 関数呼、一般的次定義。,回路網関数(network function)代関数(system function)、伝達関数(transfer function)呼。,回路網関数、対象回路網構造与一意定。,回路網関数,回路網関数、(電圧)/(電流)表関数(impedance function)、 (電流)/(電圧)表関数(admittance function)、励振応答同節点対(端子対)測駆動点関数(driving-point functio
8、n)、異節点対(端子対)測伝達関数呼。,例以下回路網、,V1(s)/I1(s), V2(s)/I2(s)、駆動点関数,I1(s)/V1(s), I2(s)/V2(s)、駆動点関数,V1(s)/I2(s), V2(s)/I1(s)、伝達関数,I1(s)/V2(s), I2(s)/V1(s)、伝達関数,。,複素記号演算関係,回路網関数 H(s) 、s j 置換 H(j) 、複素記号演算得一致。即、変換演算定義回路網関数 H(s) 、複素記号演算定義回路網関数 H(j) 拡張、s j 相互置換。,微分方程式変換時間域解析下図示。,線形電気回路時間域解析,時間域解析周波数域解析,線形電気回路解析変換用
9、、初期条件導入、多関数変換変換表用機械的行。後、s 関数代数演算応答変換求、変換表用逆変換行、時間応答求。,時間域解析周波数域解析,時間 t 関数励振 e(t) 対回路網応答 i(t) 求、時間域解析 (time domain analysis)呼。対、e(t), i(t) 変換 E(s) I(s) 関係求周波数域解析 (frequency domain analysis)言。周波数域解析、一般的初期条件考慮。全初期条件 0 扱。,変換演算法、(Oliver Heaviside)導入演算子法数学的明確過程変形。,周波数域解析重理,周波数域解析重合理初期条件,周波数域解析初期条件扱必要場合、初期条件関連項強制振動項同格扱、強制振動一成分考。,RLC直列回路例見、回路方程式変換、,表、,成立。,即、,各独立励振見場合応答,対、重合理成立。,