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1、成正比例的量,六年级数学下册,复习导入,说出下列每组数量之间的关系,（1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间 工作总量,已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率 = 工作总量工作时间,一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表,（1）表中列出了哪两种量？,（2）观察表中数据,说说这两种量的数值 分别是怎样变化的？,例1:,（3）这两种量的变化有什么规律?,（一定）,路程和时间是两种相关联的量，,时间变化，路程也随着变化 ；,当路程和对应时间的比的比值总
2、是一定(也就是速度一定) 时，,我们就说行驶的路程和时间成正比例，,行驶的路程和时间是成正比例的量。,80,80,80,小结,路程和时间是两种什么样的量？,两种相关联的量,为什么？,路程随着时间的变化而变化,怎样变化？,扩大、缩小的规律是什么？,路程和时间的比的比值总是一定的,速度（一定）,时间扩大，路程随着扩大；时间缩小， 路程 随着缩小,（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。,1.2,1.5,1.8,（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。,（3）这个比值表示的是什么？你能用式子 表示它与总价和数量之间的关系吗？,总价和数量是两种相关联的量,总价,数量,单价,所
3、以 铅笔的总价和数量成正比例。,（一定）,路程和时间是相关联的量 路程 速度 （一定） 时间 路程和时间成正比例 路程和时间是成正比例的量,总价和数量是相关联的量 总价 单价 （一定） 数量 总价和数量成正比例 总价和数量是成正比例的量,总结,比较上面这两个例子有什么共同点？,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系,如果我们用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示出来？,1、一台碾米机的工作情况如下表。,（3）碾米机的工作时间
4、和碾米数量成正比例吗?,练一练,（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间 的比，再比较比值的大小。,（2）这个比值表示的是什么？,把表格填写完整。,（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？,（2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？,8,12,16,4,9,16,2、,总价,数量,单价,所以 购买苹果的数量和总价成正比例。,3、 判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,（一定）,数量和时间是两种相关联的量,数量,时间,每小时生产零件的个数,所以 数量和时间成正比例。,第一关,（一定）,课堂闯关,路程,时间
5、,速度（一定）,所以 行驶的路程和时间成正比例。,（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,行驶的路程和时间是两种相关联的量，,判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。,第二关,课堂闯关,织布总米数,时间,每小时织布的米数（一定）,所以 织布总米数和时间成正比例。,（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。,织布总米数和时间是两种相关联的量，,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,第二关,课堂闯关,所以 正方形的周长和边长成正比例,（3）正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量,正方形周长,边长,4,（一定）,判断下面每题中的两种量是不是成 正比
6、例，并说明理由。,课堂闯关,第二关,所以 正方形的面积和边长不成正比例,（4）正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,边长,（不一定）,判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。,1,4,9,16,25,1,2,3,4,5,课堂闯关,第二关,所以 小新的年龄和他的身高不成正比例,（5）小新的年龄和他的身高,年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,课堂闯关,第二关,巧判断,1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （ ）,2、圆的周长与它的直径成正比例。 （ ）,3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ）,4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （ ）,第三关,课堂小结,通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？,1、什么是两种相关联的量？,2、什么叫做成正比例的量？,3、如何判断两种量是否成正比例？,你对自己今天的表现满意吗？,六（3）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？,满意,比较满意,自我评价,课后请同学们再找一找，日常生活中还有哪些量是相关联的量？它们能不能成正比例关系？小组之间相互交流。,课后延伸,课后作业,练习十三 第2题、第3题,