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1、二元一次不等式（组） 与简单的线性规划,扬中市第二高级中学 王静,1、会根据二元一次不等式（组）确定它所表示的平面区域. 2、能用平面区域表示二元一次不等式（组)，能把平面区域用二元一次不等式(组）表示. 3、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念； 4、理解线性规划问题的图解法； 5、会利用图解法求线性目标函数的最优解,学习目标,例1、不等式 所表示的平面区域在直 线 的 （填方向）,分析：同号上，异号下；,注意直线的虚实,例1,例2、已知点 和 在直线 的两侧， 则 的取值范围是,解依题意：必有,即,例2,例3、将图1中的（阴影部分）用不等式表示出
2、来,例3,例4、实数 满足不等式组 ，则 的取值范围是,分析：,方法：数形结合,的几何意义：,表示过,直线斜率,例4,例5、若 ， 则目标函数 的取值 范围是,解：先画二元一次不等式组表示的平面区域,变形：,要求,表示斜率为-2，,在y轴上的截距为,的直线,的最大(小）值，,即求直线在,轴上的截距的 最大（小）值.,例5,例6、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？,例6,解：设每天食用 kg食物A， kg食物B，总花费为 元，,作出约束条件所表示的可行域，如图所示,则目标函数为,满足,约束条件,整理为,目标函数可变形为,作直线,平移经过可行域时,在点M处达到,轴上截距,即此时,有最小值，,当直线,有最小值,解方程组,得点M的坐标为,答：每天需要同时食用食物A约0.143 kg，食物B约0.571 kg，能够满足日常饮食要求，且花费最低16元.,祝愿同学们 学习愉快！,