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1、,二次函数中的面积问题,如图：已知点A(-1,0) B(3,0） C(0,-2) D(0,-4) E(-3,2) F(1,4), EGx轴，FGy轴。,则以下线段的长度为AB=_ CD=_ EG=_ FG=_,总结：水平宽度=x右x左 铅直高度=y上y下,一、“探”索与展示,4,2,4,2,例1.如图所示的抛物线 ，其中抛物线的顶点 为M，与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点C。 （1）求出BOC的面积； （2）求出ABC的面积；,一、“探”索与展示,解：（1）B(1,0) C(0,3) OB=1,OC=3 ,解：（2）A(-3,0) B(1,0) C(0,3) AB=4, ,例2.如图所示的抛
2、物线 ，其中抛物线 的顶点为M，与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点C。 （1）求出MAC的面积；,二、“探”索与思考,过点M作MH/y轴，交AC于点H。,例3.如图所示的抛物线 ，其中抛物线的顶点 为M，与X轴交于A、B两点，与Y轴交于点C。 点P为抛物线位于第二象限的动点， ACP是否存在最大面积，若存在， 求出P点坐标，若不存在，请说明理由；,三、“探”疑与点拔,练习： 过点C（1，3），与 轴交于点N，M是抛物线上位于直线CN上方的一个动点，点M在何处时CMN的面积最大，并求出这个最大值。,x,四、“引”导与迁移,如图，P(x,y)是抛物线 上位于第四象限的一动点，四边形OPAQ是 以OA为对角线的平行四边形， 若平行四边形OPAQ的面积 为S，求S与X的函数关系， 并写出自变量的取值范围。,如图，点P(x,y)为抛物线 上位于第二象限的一动点，求点P在何处时，四边形AOCP的面积最大。,五、“引”申与评价,五、“引”申与评价,2如图，已知一次函数 的图象分别与坐标轴相交 于A、C两点，且OB=OC，抛物线 经过A、B、C三点，连接BC。 （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段BC下方的 抛物线上一个动点，连接CD、BD， 则DBC是否有最大面积？若有， 求出DBC的最大面积和此时D点 坐标，若没有，请说明理由。,谈谈你的收获,