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1、二次函数初步认识相关习题,二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。,请看下面的一些例子：,此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型号弯道等，要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。,练一练：,4.函数 当m取何值时，,（1）它是二次函数？ （2）它是反比例函数？,（1）若是二次函数，则 且 当 时，是二次函数。,（2）若是反比例函数，则 且 当 时，是反比例函数。,5.函数 （其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时， （1）它是二次函数； （2）它是一次函数； （3）它是正比例函数；,当
2、时，是二次函数；,当 时，是一次函数；,当 时，是正比例函数；,6、 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )。设AEBFCGDHx(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2) 求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.,7、已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.,待定系数法,8、已知二次函数y=ax+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时,
3、函数值为2, 求这个二次函数的解析式.,9、若二次函数y2x2bxc的图形经过A（1，0），B（0，1），二点，求这个函数的解析式.,二次函数 ， 当x=0时，y=-2；当y=-2时，x=0，求y=2时，x的值。,10、心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：,（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？,（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？,（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？,