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1、（二）稳定性验算,拱是以受压为主的构件，无论是施工过程中，还是成桥运营阶段，除要求其强度满足要求外，还必须对其稳定性进行验算。拱的稳定性验算分为纵向（面内）和横向（面外）两方面。,大、中跨径拱桥是否验算纵、横向稳定与施工过程有关：有支架施 工，其稳定与落架时间有关，拱上建筑砌筑完后落架，可不验算纵 向稳定,当主拱圈宽度较大（如小于跨度的1/20），则可不验算拱的横向 稳定性,随拱桥所用材料性能的改善和施工技术的提高，拱桥跨径不断增大，主拱的长细比越来越大，施工和成桥运营状态稳定问题非常突出。,1、纵向稳定验算,N,对于长细比不大，且f/l在0.3以下的拱，其纵向稳定性验算一般可以表达为强度校核
2、的形式，即将拱圈（肋）换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算，以强度效核控制稳定，对砖、石及混凝土主拱圈（拱肋），其验算公式为：,式中：Nj为按式（12124）左边计算的平均轴力，其中荷载在 结构上产生的效应可采用在计算荷载下的评均轴向力，即：,其中,f,对砖、石及混凝土主拱圈,为受压构件的纵向弯曲系数，中心受压构件的纵向弯曲系数按公路桥 梁设计规范的有关规定采用，主拱为偏心受压构件时，按下式计算,式中：为与砌体砂浆有关的系数，对于5号、2.5号、1号砂浆， 分 别采用0.002、0.0025、0.004；对混凝土通常采用0.002,对矩形截面,非矩形截面,拱稳定计算长度（换算为直杆的长度）,
3、=0.36s 无铰拱,=0.54s 双铰拱,=0.58s 三无铰拱,矩形截面偏心受压构件在弯曲平面内的高度；,弯曲平面内的回转半径。,钢筋混凝土主拱圈,当主拱（换算为直杆）的长细比较大时，可按临界力控制稳定，其检算公式为：,式中：K1为纵向稳定安全系数：,拱纵向失稳时的平均临界轴力，可根据临界水平推力HL计算；,其中：E为主拱的弹性模量 Ix为主拱截面对水平主轴的惯性矩 l为拱的计算跨度 k1为临界推力系数，与拱的支承条件及失跨比等有关，可参照 表128选用,注：考虑拱上建筑与主拱共同作用时，可将k1增大 倍； 以上计算没有考虑拱轴在荷载作用下变形的影响,2、横向稳定性检算,宽跨度比小于1/2
4、0的拱桥、肋拱桥、特大跨拱桥以及无支架施工的拱圈均存在横向稳定问体，设计时必须检算，检算公式如下：,式中：K2为纵向稳定安全系数：,拱横向失稳时的平均临界轴力；,对于板拱或采用单肋合龙时的拱肋，可以近似地用矩形等截面抛 物线双铰拱在均步竖向荷载作用下的横向稳定公式来计算临界力,其中： Iy为主拱截面对竖直轴的惯性矩 k2为临界推力系数，与拱的支承条件及失跨比等有关，可参照 表129选用,对于具有横向连接系的肋拱桥，其横向稳定计算非常复杂，一般采用电算程序计算,3、刚度验算,（三）动力性能验算,五、施工阶段的主拱计算,主拱的受力在不同的施工阶段是不同的，且与成桥后的主拱受力情况相差较大，必须验算
5、施工阶段主拱的强度和稳定性。,（一）缆索吊装施工阶段的主拱验算,1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算,将预制拱肋（箱）顶起脱离底板模板时，应进行脱模验算,可近似不考虑拱肋曲率，按直线梁计算，支点位置由千斤顶或吊机的吊点确定,荷载,拱肋（箱）自重力,拱肋（箱）与底板与模板的粘着力，按1.5kN/m2计,拱肋超重,拱肋吊运过程（从预制场至悬挂位置）验算,荷载,拱肋（箱）自重力,拱肋超重,计算中应计入1.2的吊装动载系数,吊点一般与脱模支点相同,吊运时，一般采用两个支点，如拱肋上下对称配筋，其吊点位置一般设值在离各段拱肋（箱）端头的0.22 0.24 处，并应位于拱肋（箱）弯曲平面形心轴以上，以防止拱
6、段吊运中侧翻。,为保证吊点位于拱肋（箱）弯曲平面形心轴以上，对于园弧拱，要求各段拱肋的吊环离中心线的距离 满足下式：,对于悬链线，每段可近似按园弧考虑,2、拱肋悬挂内力计算,以分三段吊装并用一根扣索悬挂边跨拱肋为例介绍，对于采用多段施工的拱桥，计算原理基本相同。,（1）边段拱肋悬挂时扣索的计算,扣索拉力T1、拱脚的水平反力H1和拱脚的竖向反力V1，可按下式计算,由,则,拱肋自重,为扣索与水平线的夹角， 由于扣索的拉力随的减小而增大，因此,（2）边跨拱肋悬挂时自重内力计算,任意截面的i 内力可按下式计算,弯矩 竖直力 水平力 轴向力,（3）边段拱肋（箱）在自重和中段拱肋自重R共同作用下的内力计算
7、,中段拱肋吊装合拢时，对边段悬臂端部的作用力大小很难准确确定。目前，一般按中段拱肋自重的1525作为中段合拢时对边段悬臂端部的作用力（R）。由右图，可以计算出在R作用下，扣索拉力 、支点水平反力 、竖向反力 为：,任意截面 i 的内力为:,弯 矩： 轴向力：,（4）边段拱肋重力和中段拱肋重力R共同作用的内力,弯 矩： 轴向力：,（5）中段拱肋安装时的内力计算,受力特点：中段拱肋在吊装合拢时，由于起重索放松过程很慢，往往在起重索部分受力的情况下，接头与拱座逐渐顶紧，拱肋已受轴向力作用，因此在设计时，虽然中段拱肋仍按简支于两边段悬臂端的梁来计算，但计算荷载则按中段拱肋自重的3050计算，计算的均布
8、荷载为：,3、施工加载计算,箱形拱桥施工加载 的几个计算阶段,裸拱箱 纵缝混凝土 横墙 腹拱 主拱实腹段填料 腹拱填料 路面和人行道工程,施工加载计算步骤,绘制计算截面的内力（弯矩、轴力）影响线 （一般拱顶、拱脚、拱跨的1/8，1/4，3/8点）,根据施工条件参考有关施工经验，初步拟定施工顺序,在拱上按拟定程序施工拱上结构，计算其重力,计算各计算截面的内力，并验算强度,根据强度验算情况，调整施工加载顺序和范围,4、施工加载挠度的计算和控制,施工加载程序确定后，还应计算施工加载各工序相应的各点挠度值，以便在施工过程中控制拱轴线的变形情况。当实测挠度过大或出现不对称变形等异常现象时，应立即分析原因，采用措施，及时调整加载程序。,挠度的控制一般以拱顶、l/4，l/8点作为观测点。,（二）悬臂拼装施工过程的主拱计算,1、各伸臂阶段拱桁架自重产生的内力和挠度计算,悬臂桁架端部 i 点的挠度,点单位荷载作用下各杆件内力,自重力作用下各杆件的内力,各杆件的长度,2、起吊框构时拱桁架产生的内力变形及挠度计算,3、伸臂拼装拱桁架的连接设计与上弦拉杆计算,4、箱形拱顶、底板加载过程中桁架的内力计算,5、拱上建筑加载过程中主拱的内力计算,6、顶板、底板加载过程中桁架的稳定验算,