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张量分析 及连续介质力学,第 2 章 二 阶 张 量,2.1 二阶张量的矩阵,2.1.1 二阶张量的四种分量所对应的矩阵,三维空间中的二阶张量T,二阶张量与矩阵的区别 （1）二阶张量仅对应方阵； （2）转置（或对称、反对称）张量与转置（或对称、反 对称）矩阵不能一一对应； （3）二阶张量的某些运算与矩阵运算不完全互相对应。,仅在笛卡尔坐标系中，这四个矩阵才相同,2.1.2 二阶张量的转置， 对称、反对称张量及其所对应的矩阵,对称二阶张量,反对称二阶张量,2.1.3 二阶张量的行列式,2.1.4 二阶张量的代数运算与矩阵的代数运算,（1）张量的相等、相加、标量与张量相乘等代数运算均与矩阵运算一一对应。,（2）二阶张量的迹 trT ：,（3）二阶张量与矢量的点积线性变换（映射）：,双线性函数,二次型,（4）二阶张量与二阶张量的点积：,（5）二阶张量的有些运算没有相应的矩阵运算，例如并乘 运算。,