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1、6.2 角（1）,七年级(上册),初中数学,生活中的角,一：认识角,数学中的角,一：认识角,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,顶点,边,构成角的两个要素,操作1：请你任意画一个角， 观察画角的过程并思考：角怎么形成的？,O,B,A,角也可以看做一条射线绕着它的端点 旋转所组成的图形。,O,B,A,如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？,一：认识角,有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小?,二：表示角,A,C,B,如何表示图中点
2、A，B，C处的三个角呢？,表示法一：,AOB 或BOA,A,表示法二：,表示法三：, a,表示法四：,1,A,表示法一：,表示法三：,表示法二：,表示法四：,在角的表示时，应注意：,()用个字母来表示角时，表示 顶点的字母必须写在另两个字母的中间；,()顶点处只有一个角的情况下，角才可以用一个顶点字母来表示；,()一般地，用一个数字或一个希腊字母表示时，需在角内靠近顶点处画上弧线；,（4）角的符号是“ ”,注意：不要写成“ ”.,C,1.能用1、C 、ACB三种方法表示同一个角的是（ ）,(A),(B),(C),(D),练 一 练,2.如图，将图中1、 2、 3表示的角 改用大写字母表示分别为
3、_,1 :ADE,2 : CED,3 : ABC,3 : B,练 一 练,3.如图，写出符合下列条件的角. （1）能用一个大写字母表示的角. （2）以A为顶点的角.,A,B,C,D,顶点处只有一个角的情况下 ，角才可以用 的顶点字母来表示.,练 一 练,A,B,C,D,E,你能说出A， B， C三个角哪个更大吗？,想一想,怎样比较两个角的大小？,想一想,用度量或叠合的方法,1如图以OA为一边的角有哪几个？请按从小到大的顺序用“”号连接这些角. 2如图中AOCAOBBOC，AOBAODDOB. 类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流,试一试,如图以OA为一边的角有哪几个？,A
4、OB,AOC,AOD,AOBAOCAOD,想一想：,请按大小顺序用“”号连接这些角.,如图中AOC AOB BOC， AOB=AODDOB.类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？,想一想：,操作步骤：,一、 对 点,二、 压 线,三、 读 数,把一个周角 360 等分，每一份就是,记作“1”，,即1=60.,记作“1”，,即1=60.,1,注意： 度、分、秒进制与时间进制类似！,角的单位,我们常用量角器量角，度、分、秒是 常用的角的度量单位。,(1) 1o = _/; (2) 1 / = (_)/; (3) 1/ = (_)o; （4） 1/ = (_)o; （5） 15/_/; （6）
5、 0.2_/_/。,0.25,900,12,720,3600,1/60,1/60,1/3600,练 一 练,（1）把1815 化为用度表示的角; （2）93.2 化成用度、分、秒表示的角.,（1）将15 转换成“度”，即： 15 60=0.25 ，所以1815 =18.25 ;,（2）因为1=60 ，所以0.2 =60 0.2=12 ，因此93.2= 9312 .,练 一 练,在放大镜下，一个角的度数会变大吗?,想一想：,角的大小与边的长短无关,1.把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）, ,练 一 练,2.将图中的
6、角用不同的方法表示出来，并填写下表,BCE,2,BAC,DAB,5,练 一 练,1.在AOB内部任意画1条射线OC，则图中有 个不同的角； 2.在AOB内部任意画2条射线OC、OD，则图中有 个不同的角； 3.在AOB内部任意画3条射线OC、OD、OE，则图中有 个不同的角；,探究升级,3,6,10,4.在AOB内部任意画10条射线OC、OD，则图中有 个不同的角； 5.在AOB内部任意画n条射线OC、OD、OE，则图中有 个不同的角.,探究升级,66,你打过台球吗？,入射角反射角,入射角,反射角,还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东30 。,课后研究1：方向中的角,确定相应钟表上时针与分针所成的角度,课后研究2：时钟中的角,例如 （1）9点整 （2）3点半 （3）10点20分,这节课的收获是,