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1、电工电子技术,人民邮电出版社,知识模块五 正弦交流电路基础,主要内容 正弦量的相量表示法 ； 分析单一参数元件的交流电路 。 重点 正弦量的相量表示法,一、正弦量的三要素,正弦交流电压、电流和功率等物理量，常称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小以及初始相位三个方面，这三个量称为正弦量的“三要素”，它们分别用频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位来确定。 1、频率与周期 正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期。每秒内变化的次数称为频率，它的单位是赫兹（Hz）。 频率与周期互为倒数，即： 或,正弦量变化的快慢除用频率和周期表示外，还可用角频率 表示，单位是弧度每秒（rad/s）。,图5
2、-1,如图5-1，角频率表示正弦量在单位时间内变化的弧度数，它与频率和周期的关系为： 或 上式表示，,三者之间的关系，只要知道其中的一个，则其余的均可求出。,2、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如电压，电流和电动势。在交变过程中，一个周期内最大的瞬时值，称为幅值或最大值，用带下标“”的大写字母表示，如电压幅值、电流幅值和电动势幅值。 根据图5-1的正弦波形，得如下数学表达式： 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是用其有效值来计量的。有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。有效值的确定是根据交流电流和直流电流热效应相
3、等的原则来规定的，即：设交流电流和直流电流分别通过阻值相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相等，那么就规定这个交流电流的有效值在数值上等于这个直流电流。,有效值：,3、初相位,由图5-1可清楚看到，正弦量的波形是随着时间而变化的。若正弦波形如图5-2所示，则正弦量表示为： 上式中，称为相位（或相位角），t=0时的相位称为初相位（或初相位角）。 正弦量的相位反映了正弦量的进程；初相位不同，则达到幅值或某特定值所需的时间就不同。,在一个正弦交流电路中，电压和电流的频率是相同的，但它们的初相位有可能不同，如图5-3所示，电流和电压的表达式为：,以上两个同频率的正弦量的相位之差，称为相位差（相位角差）
4、，用表示。 图5-3中电流、电压波形的相位差为 从图5-3所示波形可以看出，和的初相位不同，比先到达正的幅值。这时我们说，在相位上比超前角，或比滞后角。 若两个同频率的正弦量之间的，则称两者同相； 若两个同频率的正弦量之间的，则称两者反相。,二、相量表示法,相量法就是用相量来表示正弦量。相量的数学基础是复数，就是用复数形式来表示相量。 我们知道一个带有方向的线段可以表示一个矢量，下面先来看一个例子，讨论旋转有向线段与正弦量的关系，从而导出正弦量用相量表示的关系。,图5-4（b）是一正弦电压的波形，图5-4（a）是在xy坐标中一旋转有向线段A。有向线段的长度代表正弦量的幅值，它的初始位置与x轴正方向的夹角等于正弦量的初始位置，并以正弦量的角频率作逆时针方向旋转。 由以上看出，旋转的有向线段A具有了正弦量的三个特征，所以可用来表示正弦量。从图中也可以看出，正弦量的瞬时值可以由这个有向线段在y轴的投影得到。,三、单一参数元件的交流电路,1、电阻元件的交流电路,图5-6 为电阻元件的交流电路,2、电感元件的交流电路,图5-7 电感元件的交流电路,3、电容元件的交流电路,图5-8 电容元件的交流电路,