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1、第十一章 电子计算机在电机设计中的应用,11-1 概述,实例讨论,利用计算机进行电机设计的程序可以分成以下三种类型：,1、设计分析；设计人员事先将估计好的若干设计参量，交给计 算机，按规定的程序步骤计算产品性能。对计算结果的评价及 设计方案的调整则由设计者决定。,2、设计综合；计算机根据给定的性能要求，自动地选择适当的 技术参数和结构尺寸，从而得出可行的设计方案。即由计算机决 定电机各设计参量的程序。,3、设计优化；对设计问题提出明确的数学模型，依据数学寻优 理论及优化方法，自动获得较优或最优的设计方案。,目前应用较多的是“设计分析”,11-2 曲线和图表的数学处理方法之一插值法,对于有y=f
2、(x)的函数关系的一条曲线，只提供有限个对应数据， 例如铁心的磁化曲线BFe=f(HFe)。如果要得到两相邻的离散点之间的 数据，则必须依据人为构造出的函数关系来确定，这就是插值法。,一、线性插值,二、抛物插值,若已知曲线上顺序的三个点，x1，x2，x3及其所对应的函数y1，y2，y3，则计算在区间x1xx3内的函数y(x)的插值公式如下：,所谓抛物插值，是拿三个已知函数点来构造函数关系。,三、一元插值,电机设计中有许多曲线和图表，都是一元函数，例如磁化曲线 BFe=f(HFe)、感应电机的饱和系数等。采用计算机计算函数值替代 查曲线或图表，程序框图如下：,四、二元插值,在设计中，也会遇到读取
3、二元函数表示的曲线族（例如求谐波 漏抗中的s，该值既与q 有关也与有关），即z=f(x,y)。对此可 以采用两次一元插值的办法予以解决。一元插值可以是线性的也 可以是抛物线的。如图所示。,x,插值步骤如下：,0,z,yj+1,yj,xi,xi+1,z(i+1,j),z(i,j),z(i,j+1),z(i+1,j+1),二元插值示意图,Y,11-3 曲线和图表的数学处理方法之二公式化,采用插值办法处理曲线，需要占用较多的计算机内存。如果有 可能找出函数关系式y=f(x)来表达原曲线，那么可以节省内存， 又可使程序简单。,一、恢复使用原始公式,例如在三相60计算谐波漏磁导系数s的曲线是源于以下公式
4、：,二、用相应公式模拟曲线,对硅钢片磁化曲线、其它计算过份复杂的曲线可以用较为简单 又较为精确的公式替代，称为公式化。,公式化的步骤是：先根据曲线形状确定公式类型，然后用待 定系数法在常用的范围内由曲线上的已知点求公式的系数。,(一）直线,令函数为：y=A+Bx，其中A、B为待定系数，取直线上的已 知两点(x1，y1)及(x2，y2)代入该式得：,（二）抛物线,令方程为y=A+Bx+Cx2，其中A、B、C为待定系数，由曲线上使 用范围内的已知三点(x1，y1)，（x2，y2），（x3，y3）数据代入 该式得方程：,（三）双曲线,（五）曲线的分段处理,用二个或二个以上的表达式来描述一条曲线。例如
5、对磁化曲线， 先作分段处理，然后根据每一段曲线外形特征，选用相应的表达式。,对磁化曲线分段公式化处理,11-4 计算机辅助设计中常用的数值计算方法,概述,用数值计算的方法来改造原有的计算公式。例如，计算槽形比 较复杂的槽比漏磁导s；计算饱和时的齿槽并联磁路等。,一、数值积分,介绍数值积分中的最简单的梯形法。,等式右边是每个小区间的面积之和。所谓梯形法就是将每个小 区间面积近似地表示为梯形面积。如图所示。,于是有：,用数值积分的方法可以计算出一般槽形的比漏磁导s。公式为：,二、解非线性联立方程组,在电机设计中会遇到求解非线性方程组的情况。,该方程组有两个未知量Bt和Ht。可以采用作图的办法来求解， 但精度较低，又比较麻烦。而用数值方法可以获得满意的结果。,相应的程序框图如下：,(二）对分法,所谓“对分法”，本质上也是一种迭代法。先将被求解的方程作变形：,为了求F（Bt）=0的解，还要确定根所在区域。设根所在区域 为BM，BN，则求解步骤是：,求解过程如图所示：,程序框图如下：,