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1、第五章 观测误差的基本知识,第一节 测量误差概述,一、测量误差产生的原因,（一）仪器的原因：仪器精度的局限性 （二）人的原因： 观测者感官的局限性 （三）外界条件的原因：外界环境的影响，如温度、亮度、湿度、风力、大气折光的影响,1.观测误差：各观测值之间及其与理论值之间 的差值； 2.等精度观测：同类人员使用同类仪器在大致相同的外界条件下进行的观测； 3.不等精度观测： 4.多余观测（发现误差的方法）：必要观测以外的观测。 二、测量误差的分类 1.系统误差：在相同的观测条件下，误差出现在符号和数值相同，或按一定的规律变化。,规律性 加改正数； 可改正性 采用正确的观测方法 观测前认真检校仪器,
2、2.偶然误差：在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有“统计规律”。 范围有限； 统计规律特性 数值单峰（大小规律） 对称（符号规律） 抵偿性（趋0）,3.粗差（特别大的误差，错误）,偶然误差是影响测量精度主要误差来源，误差理论研究的主要对象。,第二节 衡量精度的标准,在测量工作中常采用中误差（也称为均方差）、容许误差、相对误差作为衡量观测结果的精度标准。,在相同的观测条件下，对有真值的某量进行了多次观测，取各真误差平方和的平均值平方根，作为该组各观测值的中误差（均方差）。,一、中误差,表述一组观测值的精度指标，注意与真误差 的区别。,扩大大
3、误差影响，使误差评定精度更可靠；,二、容许误差,容 = 3m 99.7% 容 = 2m 95%,在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。,容许误差也称为极限误差，它是区别误差与错误的界线。,三、相对误差,在某些测量工作中，对观测值的精度仅用中误差来衡量还不能正确反映出现测的质量。更客观反映实际精度大小,相对中误差,角度测量不能采用相对精度评价，而在距离测量中常用往返观测值的较差率来进行检核。,第三节 算术平均值及其中误差,一、算术平均值,观测值的改正数：观测值与算术平均值之差，称为观测值的改正数。,算术平均值与真误差,二、用观测值的改正数计算中误差,白塞尔公式,若观测对象的真值未知,三、算术平均值的中误差,适当增加观测次数，可以提高观测值的精度,若观测对象的真值已知,