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1、1,第 十四 讲,2,第五章 电容元件和电感元件,5-1 电容元件 5-2 电容元件的VCR 5-3 电容电压的连续性和记忆性质 5-4 电容储能 5-5 电感元件 5-6 电感元件的VCR 5-7 电容与电感的对偶性,3,本章教学要求,1、掌握电容元件的VCR ； 2、掌握电容电压的连续性、记忆性质； 3、掌握电容的储能； 4、掌握电感元件的VCR ； 5、了解电容与电感的对偶性。,4,本次课教学要求,1、掌握电感元件的VCR； 2、掌握电容电压的连续性和记忆性质； 3、掌握电容的储能。,重点 电容元件的VCR,难点 电容元件的VCR,5,第五章 电容元件和电感元件,引言,电阻电路的特点：电
2、路的响应同激励的关系是即时的，与过去的激励无关，电路没有记忆作用；电路的数学描述是代数方程。,电容元件和电感元件的引出： （）电路的功能仅用电阻元件还不能满足实际要求，还需要有电容、电感元件； （）实际电路参数仅用电阻来描述，还必须有电容、电感。,含有电容元件、电感元件的电路，一般是动态电路，其数学描述是微分方程。,6,5.5 电感元件,电容是储存磁场能量或储存电流（保持电荷移动）的器件。,实际电感器，是将导线绕成螺线管状（即所谓线圈）而构成的储存磁场能量的器件。,定义,一个二端元件，如果在任意时刻t，它的电流i(t)同它的磁链 (t)之间的关系可以用i-平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称
3、为电感元件。,7,电感元件特性曲线及符号,韦安特性及符号,8,磁通与电流方向符合右手螺旋法则。 =N, 为每匝线圈的磁通, N为线圈的匝数， 为磁链，其数学关系为,当磁通链的单位为韦伯（Wb），电流的单位为安培（A）时，电感的单位为亨（H）。如同电阻、电容一样，“电感”一词既表示元件，又表示元件参数大小的度量。,9,.6 电感元件的VCR,1、数学描述,根据电磁感应定律及电感的韦安关系，设电感电压和电流为关联参考方向，则有,上式表明，电感的电压与其流过的电流的变化率成正比，与其电流的数值大小无关。 对于直流电流，电感相当于短路。,10,电流表达式,上式说明，任意时刻t的电感电流不仅取决于t0,
4、 t间的电压波形，而且还取决于（-， t0 ）间的电压，即t0时刻电感电流的初值。这一性质与电容相似，所以，电感也是“记忆元件” 。,式中，,（1）不定积分形式：,（2）定积分形式：,称为电感电流在t=t0时刻的初始值。,11,.7 电感与电容的对偶性 状态变量,5.7.1 电感与电容的比较,1、电容的电压不能突变，电感的电流不能突变；,根据,令,则,12,电感的等效电路,其中，,根据上式可以画出电容的等效电路如下图所示。,13,5.7.1 电感与电容的比较（续）,2、电容以电压的形式储能，电感以电流的形式储能。,设电感的电压和电流参考方向相关联，电感吸收的功率（瞬时功率）为,则在t1t2内电感中所储存的磁场能量为,电感在任意时刻t所储存的电场能量为,14,电感与电容的对偶性,（1）数学描述具有对偶性 VCR、储能,（2）等效电路具有对偶性,（3）记忆性 电容开路初始电压不会消失； 电感短路初始电流不会消失。,15,5.7.2 状态变量,状态变量：能根据它们列方程组可求出动态电路电路中任何变量的电路变量。,电容的电压uC(t)，电感的电流iL(t) ，是电路的状态变量，当已知初始值和电路的激励时，就可以能根据它们列方程组可求解电路。,16,课外作业,P181 5-8,END,电路期中随堂考试（50分钟）,