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1、第3节 简谐运动的图像和公式,学习目标： 1.掌握简谐运动的位移时间图像 2知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义 3了解相位、初相和相位差的概念 重点难点： 1.理解简谐运动的位移时间图像，区分振幅和位移 2根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相位,第 3 节,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,课标定位,课前自主学案,一、简谐运动的图像 1坐标系的建立：以横轴表示做简谐运动的物体运动的_，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对_的位移x. 图131 2图像的特点：一条_(或余弦)曲线如图131所示 3图像意义：表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的_,时间
2、t,平衡位置,正弦,位移,平衡位置,振幅,初相位,初相,核心要点突破,一、对简谐运动图像的理解 1图像含义：表示某一质点不同时刻的位移；只表示竖直轴上的直线往复运动简谐运动图像不是做简谐运动的物体的运动轨迹 2图像斜率：该时刻速度的大小和方向，如图132.,图132,3从图像上可以比较质点在各个时刻速度的大小及符号(表示方向)： 如图132中，t1时刻质点的速度比t2时刻质点的速度小，t1时刻速度为负，t2时刻速度也为负 4从图像上可以比较质点在各个时刻的位移的大小及符号(表示方向)： 如图132中，t1时刻质点的位移比t2时刻质点的位移大，t1时刻位移为正，t2时刻位移为负 5从图像上可以比
3、较质点在各个时刻加速度的大小及符号(表示方向)： 如图132中，质点在t1时刻的加速度比在t2时刻的加速度大，t1时刻质点加速度符号为负，沿x轴负向，t2时刻质点加速度符号为正，沿x轴正向,6从图像上可以比较任意时刻质点的速度、加速度、位移的大小及变化情况，具体做法是：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图132中t1时刻，从正位移向着平衡位置运动，位移变小，速度为负且增大，加速度正在减小，t2时刻从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大,即时应用
4、(即时突破，小试牛刀) 1一质点做简谐运动的图像如图133所示，下列说法正确的是( ) A质点的振动频率是4 Hz B在10 s内质点经过的路程是20 cm C第4 s末质点的速度为零 D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同,图133,二、简谐运动表达式的理解 做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式： xAsin(t) 1式中x表示振动质点相对平衡位置的位移 2式中A表示振幅，描述的是振动的强弱 3式中叫做圆频率，它与周期、频率的关系为 2f.可见、T、f相当于一个量，描述的都是振动的快慢,4式中(t)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不
5、同振动的振动步调的物理量它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2，意味着物体完成了一次全振动 5式中表示t0时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相 6相位差：即某一时刻的相位之差两个具有相同的简谐运动，设其初相分别为1和2，其相位差 (t2)(t1)21.,特别提醒：相位差的取值范围一般为，当0时两运动步调完全相同，称为同相，当(或)时，两运动步调相反，称为反相,课堂互动讲练,悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图134所示，关于这个图像，下列哪些说法正确( ),图134,At1.25 s时，振子的加速度为正，速度也
6、为正 Bt1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负 Ct1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 Dt1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 【精讲精析】 由振动图像可以获取相关信息：某时刻振子的位移、加速度方向、速度等例如t1.25 s时，位移为正，则加速度为负，且振子向平衡位置移动，速度为负，故A错，同理B、D错，C正确 【答案】 C,【方法总结】 (1)简谐运动的图像表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律 (2)图像的特点：一条正弦(或余弦)曲线 (3)从图像中可以直接得到的信息：任意时刻质点离开平衡位置的位移；振动的周期；振动的振幅 (4)从图像中还可以判断各物理量(如速度、加速度、动能等)的变化情况,一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程,